Đại cương về dòng điện xoay chiều

A.Tóm tắt lí thuyết

I,Một số khái niệm về dòng xoay chiều

-Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát :

                         i=I_ocos(ωt+φ_i)         

-Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát :

                        u=U_ocos(ωt+φ_u)

-Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện : Trên một đoạn mạch xoay chiều, cường độ dòng điện biến đổi điều hòa cùng tần số nhưng nói chung lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện chạy qua là đại lượng xác định bằng hiệu số pha ban đầu của chúng : φ=φ_u-φ_i

-Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trên R bởi hai dòng điện đó là như nhau

-Cường độ dòng điện tức thời I,điện áp tức thời u…nhiều khi được gọi tắt là cường độ dòng điện

-Chu kì : ; tần số : 

-Tần số góc : ω( chính là tốc độ góc của khung dây)

-Pha: α=ωt+φ; pha ban đầu: φ

II, Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều

-Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều là dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ

-Cho khung dây dẫn phẳng có diện tích S gồm N vòng dây quay đều với tóc độ góc ω quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B

-Từ thông gửi qua khung dây : ɸ=ɸ_ocos(ωt+φ)

-Khi đó trong khung dây sẽ xuất hiện một suất điện động cảm ứng :

e=ɸ’=ωNBSsin(ωt+φ)=E_ocos(ω+φ-  π/2)         ( với Eo=ωNBS)

    è Đó là suất điện động xoay chiều dạng sin, thường gọi tắt là: suất điện động xoay chiều

-Trong một chu kì T dòng điện đổi chiều 2 lần

-Trong 1s dòng điện đổi chiều 2f lần     

-Điện lượng chuyển qua mạch trong khoảng  thời gian ∆t: 

III,Đoạn mạch xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp

·                      

          ·        Hiệu điện thế tức thời chạy trong mạch AB

          u_AB=u_R+u_r+u_L+u_C=u_AM+u_MN+u_NB

  ó u_AB=U_ocos(ωt+φ_u)

        ·  Cường độ tức thời chạy qua đoạn mạch AB

        i=I_ocos(ωt+φ_i)

        với i và u là giá trị tức thời của dòng điện và hiệu điện thế

               I và U là giá trị hiệu dụng của dòng điện và hiệu điện thế

               I_o và U_o là giá trị cực đại của cường độ dòng điện và hiệu điện thế

             ·   Tổng trở của mạch

               ·        Hiệu điện thế:

                  -Hiệu dụng:

                  -Cực đại:

                 ·        Độ lệch pha :

             Độ nhanh hay chậm pha giữa i và u phụ thuộc vào L, C, f, ω

 Với φ_u-φ_i=0 => u và I cùng pha

        φ_u-φ_i >0 => u sớm pha hơn i

        φ_u-φ_i <0 => u trễ pha hơn i

Note: - Nếu mạch có chung u=U_ocos(ωt+φ_u) thì:

                       φ_iC-φ_iL=π

           -  Nếu mạch có chung i=I_ocos(ωt+φ_i) thì:

                       φ_uL-φ_uC=π

            ·        Hiện tượng cộng hưởng:

                        Z_L=Z_C   => U_L=U_C

                                                   Z=R, U=U_Rmax

                                        φ_u-φ_i=0, U_L vuông pha với U, U_C vuông pha với U

                                        I=I_max=U/R; P=P_max=U²/R;

IV, Các loại mạch điện xoay chiều đơn giản

1, Mạch chỉ có điện trở thuần R

- Các công thức liên quan:

2, Mạch xoay chiều chỉ có tụ điên C 

-Dung kháng : 

-Các công thức liên quan : 

Note:

-Nếu cho dòng một chiều hay dòng không đổi qua tụ điện thì cường độ dòng điện qua tụ lập tức bằng 0

-Dung kháng là đại lượng biểu hiện sự cản trở của dòng điện xoay chiều

-Nếu f,C càng lớn thì Z_C càng nhỏ và dòng điện xoay chiều bị cản trở ít 

-Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua mạch có tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều có tần số thấp

3, Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L

-Cảm kháng: ZL=Lω

-Các công thức liên quan:

Note:

-Nếu cho dòng điện một chiều qua cuôn dây thuần cảm thì cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây thuần cảm lập tức bằng 0

-Cảm kháng Z_L cũng có vai trò như điện trở R đặc trưng cho tính cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm

-Nếu cuộn dây có thêm r thì cuộn dây không thuần cảm 

B.Ví dụ minh họa và bài tập tự luyện

I, Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1 : Có thể làm tăng cảm kháng của một cuộn dây bằng cách:

A.Tăng chu kì của dòng điện chạy qua cuộn dây

B.Đưa một lõi sắt non vào trong lòng ống dây

C.Giảm cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây

D.Tăng điện áp giữa hai đầu cuộn dây

Ví dụ 2 : Cho dòng điện xoay chiều i=2cos(100πt) (A) qua điện trở R=5Ω trong thời gian 1 phút. Nhiệt lượng tỏa ra do điện trở là:

A.600J                              B.1000J                              C.800J                                 D.1200J

Lời giải : 

Ví dụ 3 : Đặt điện áp xoay chiều u=311cos100πt (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/π . Cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị qua cuộn cảm là: 

A.3,1A                               B.2,2A                                 C.0,31A                               D.0,22A

Lời giải : ZL= ωL=100

Ví dụ 4: Dòng  điện chạy qua  đoạn mạch xoay chiều có dạng i=2cos(100πt)A, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V và sớm pha π/3 so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

Lời giải : Đáp án D

Ví dụ 5 : Một mạng  điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban  đầu của  điện áp bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng

Ví dụ 6 : Một mạch điện xoay chiều có điện áp giữa hai đầu mạch là  V. Cường độ hiệu dụng của dòng  điện chạy trong mạch là 5A. Biết rằng, dòng  điện chậm pha hơn  điện áp góc  π/4, biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là 

 Lời giải : Đáp án C

Ví dụ 7 :   Một  đoạn  mạch  điện  xoay  chiều  có  biểu  thức  điện  áp  và  cường độ dòng điện lần lượt là 

 . Tại thời điểm t điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng và đang giảm thì sau đó s cường độ dòng điện qua mạch có giá trị bằng 

A.-2A                                   B.-3,86A                                C.-4A                              D.1,035A

Lời giải : Tại thời điểm t điện áp hai đầu đầu đoạn mạch có giá trị là -100√2V và đang giảm

                    Sau thời điểm đó s 

Ví dụ 8 : Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là . Tại một thời  điểm t, cường  độ dòng  điện trong mạch có giá trị 2A thì  điện áp giữa hai  đầu mạch là . . Biết cường độ dòng điện cực đại là 4A. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch điện có giá trị là 

A.100V                              B.200V                                C.300V                             D.220V

Lời giải : Điện áp và cường độ vuông pha 

              Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch điện là : U=200V

Ví dụ 9 :   Một  điện áp xoay chiều có biểu thức thức  . Tại thời điểm t điện áp có giá trị và đang tăng . Tính giá trị của điện áp sau đó ?

A.0V                                 B.150,26V                              C.75V                            D.110V

Lời giải : Tại thời điểm t ta có : 

Ví dụ 10 : Vào cùng một thời  điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i₁=I_ocos(ωt+φ₁), i₂=I_ocos(ωt+φ₂) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5I_o,  nhưng một dòng  điện  đang giảm, còn một dòng  điện  đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng.

Lời giải : Đáp án B

               Dòng điện có giá trị tức thời là 0,5Io và đang giảm 

                   Dòng điện có giá trị tức thời là 0,5Io và đang tăng 

II, Bài tập tự luyện

Câu 1 : Dòng điện xoay chiều được tạo ra trong một vòng dây dẫn phẳng, kín nếu cho vòng dây

A.Chuyển động tịnh tiến trong từ trường đều theo phương song song với các đường sức từ

B.Chuyển động tịnh tiến trong từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức từ

C.Quay đều quanh một trục song song với đường sức từ trong một từ trường đều

D.Quay đều quanh một trục vuông góc với đường sức từ trong một từ trường đều

Câu 2 : Tìm phát biểu sai.Dòng điện xoay chiều được sử dụng rộng rãi hơn dòng điện một chiều vì dòng điện xoay chiều

A.có đủ các đặc điểm của dòng điện một chiều 

B.dễ sản xuất với công suất lớn, giá thành rẻ hơn

C.truyền tải đi xa với điện năng hao phí nhỏ nhờ máy biến áp

D.có thể chỉnh lưu thành dòng điện một chiều khi cần thiết

Câu 3 : Nguyên tắc hoạt động của dụng cụ đo giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có thể dựa trên tác dụng nào sau đây của dòng điện

A.Tác dụng sinh lí

B.Tác dụng hóa học

C.Tác dụng nhiệt

D.Tác dụng phát sáng

Câu 4 : Sự phụ thuộc của dung kháng ZC và tần số f của dòng điện xoay chiều được biểu diễn trên đồ thị (ZC,f) là một

A.đường thẳng không đi qua gốc tọa độ

B.đường thẳng  đi qua gốc tọa độ

C.đường parabol

D.đường hybepol

Câu 5 : Một  đoạn  mạch  điện  xoay  chiều  có  biểu  thức  điện  áp  và  cường  độ dòng  điện  lần  lượt  là .  Tại  thời  điểm  t,  điện  áp  hai  đầu  mạch  có  giá  trị bằng -100√6 và đang tăng Tính giá trịcủa cường độ dòng điện sau đó 

A.4A                                         B.3V                                       C.2V                                 D.1V

Câu 6 : Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là  (V)(t tính bằng giây). Tại thời điểm t1 , điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trịlà 80 V và  đang giảm đến thời  điểm t2=t1+0,015s , điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng 

A.80√3  V                                  B.40V                                  C.40√3 V                              D.80V

Câu 7 : Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường  độ dòng điện chạy trong mạch là  π/2. Tại một thời  điểm t, cường  độ dòng  điện trong mạch có giá trị  2A thì  điện áp giữa hai  đầu mạch là 100√2V . Biết  điện áp hiệu dụng của mạch là  .Giá trị hiệu dụng của cường  độ dòng  điện trong mạch là:

A.3A                                    B.3√2A                                   C.4√2A                                D.4A

Câu 8 : Một mạch  điện xoay chiều có  điện áp giữa hai  đầu mạch là  V. Cường  độ hiệu dụng của dòng  điện chạy trong mạch là 2A.. Biết rằng, dòng  điện nhanh pha hơn  điện áp hai  đầu mạch 1 góc /3. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là 

A.i=4cos(100 πt+ π/6)

B.i=4cos(100 πt- π/2)

C.i=2cos(100 πt- π/3

D.i=2√2cos(100 πt- π/3)

Câu 9 : Một  đoạn  mạch  điện  xoay  chiều  có  biểu  thức  điện  áp  và  cường  độ dòng  điện  lần  lượt  là . Tại  thời  điểm  t,  cường  độ dòng  điện  trong  mạch  có  giá  trị bằng -1 A và đang giảm thì sau đó  điện áp giữa hai đầu mạch bằng 

A.50V                               B.-50V                              C.50√2V                              D.-50√2V

Câu 10 : Một điện áp xoay chiều có biểu thức  . Tại thời điểm t điện áp có giá trị -100V và đang giảm thì sau đó  điện áp có giá trị bằng 

A.100V                                B.0V                                   C.-100V                              D.-100√3 V

Câu 11 : Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở 12 nối tiếp với một tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 50V, giữa hai đầu tụ điện là 40V. Dung kháng của tụ điện của giá trị nào

A.4Ω                                   B.12Ω                                 C.16Ω                                  D.24Ω

Câu 12 : Đối với đoạn mạch xoay chiều có R,L,C mắc nối tiếp, nếu chỉ tăng tần số của điện áp thì kết luận nào sau đây?

A.Dung kháng của đoạn mạch giảm

B.Cảm kháng của đoạn mạch tăng

C.Hệ số công suất của đoạn mạch tăng

D.Cảm kháng, dung kháng, tổng trở của đoạn mạch đều thay đổi

Câu 13 : Có thể đo hệ số công suất của một cuộn dây bằng một nguồn điện xoay chiều, một điện trở thuần và dụng cụ xoay chiều nào sau đây?

A.Một ampe kế có điện trở rất nhiều

B.Một vôn kế có điện trở rất lớn

C.Một oát kế

D.Một ôm kế

Câu 14 : Đối với suất điện động xoay chiều hình sin, đại lượng nào sau đây luôn thay Mđổi theo thời gian? 

A.Giá trị tức thời                 B.Tần số góc                   C.Pha ban đầu                  D.Biên độ

Câu 15 : Một khung dây dẫn kín có diện tích S=100cm2 gồm 200 vòng dây quay đều trong một từ trường đều B vuông góc trục quay của khung có độ lớn B=0,05T. Từ thông cực đại gửi qua khung dây là:

A.0,05Wb                           B.0,1Wb                                C.5Wb                           D.10Wb

Bài viết gợi ý: