Phương pháp chuẩn hóa trong dòng điện xoay chiều

       

-Cơ sở phương pháp: Bản chất của phương pháp là việc giải các phương trình đẳng cấp( đồng bậc). Phương pháp này không có ý nghĩa vật lí, chỉ là một thủ thuật tính toán để quá trình tính được gọn gàng, và đưa ra kết quả nhanh.

-Một số dấu hiệu để có thể dùng phương pháp chuẩn hóa đó là:

+) Viết biểu thức cần tính, quan sát xem để tính được nó thì ta cần biết mấy ẩn số? Giả sử ta cần biết n ẩn số

+) Từ dữ kiện bài toán, nếu ta chỉ lập được hệ gồm n-1 phương trình đồng bậc thì để tính toán đơn giản, ta có thể chuẩn hóa 1 ẩn nào đó bằng 1 số bất kì

+) Sau khi chuẩn hóa , ta mất đi 1 ẩn, còn n-1 phương trình với n-1 ẩn, giải hệ này tìm được các ẩn còn lại , sau đó thay vào biểu thức cần tính là ta sẽ suy ra kết quả bài toán

I,CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

Hướng dẫn: Đáp án D

                    Từ giả thiết ta có: 

Hướng dẫn: Đáp án C

                    Ta cần tính : 

                    Vì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch không đổi khi R thay đổi, nên:

                    Mặt khác,U_C1=2U_C2,U_R2=2U_R1 nên:

                      Như vậy từ giả thiết ta thiết lập được 1 phương trình đồng bậc liên hệ giữa U_R1,U_C1,

                      do đó để cho gọn tính toán ta chuẩn hóa U_R1=1 nên U_C1=2. Thay vào biểu thức tính 

                      cosφ₁ ta được

                       Tương tự ta tính được: 

Hướng dẫn : Đáp án C. Ta có:

                             Từ đó: 

   Mặt khác:

Do tính thuần nhất, chuẩn hóa:  khi đó ta có hệ:

              => R=3

        Từ đó:

Hướng dẫn : Đáp án B

                     Chuẩn hóa R=1

                    Lúc đầu ta có:

                       Ta có: 

Hướng dẫn: Đáp án C

                    Khi 

                    Từ đó ta có: 

                    Do đó R=1,5 và Z=15/8. Vậy 

Hướng dẫn : Đáp án A

                     Ta có: . Do đó ta cần tính tỉ số f₁/f₃. Ta chuẩn hóa f₁ một  

                     giá trị bất kì, từ giá trị đó tính f₃ thì tỉ số f₁/f₃ sẽ không bị ảnh hưởng

                     Chuẩn hóa f₁=1 theo bài ra ta có:

Hướng dẫn: Đáp án B

                     Do công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên ta chuẩn hóa P_tt=1. Ta có:

                       Vì công suất hao phí ΔP=I²R nên ΔP tỉ lệ thuận với I². Từ đó ta có:     

Chú ý :

             Bài toán tổng quát: Ta giả sử hiệu suất truyền lúc đầu là H₁, hiệu suất truyền lúc sau là H₂,                 công suất truyền không thay đổi là P. Chuẩn hóa P=1 ta có bảng sau:

                        Từ đó ta có: 

Hướng dẫn: Đáp án B

                    Chuẩn hóa P₁=1

                            Hiệu suất lúc sau là:

                             Ta có: 

                              Vì công suất hao phí không vượt quá 25% nên H₂=77,2%

Hướng dẫn : Đáp án D

                     Vì công suất tiêu thụ của các hộ dân là như nhau nên ta chuẩn hóa công suất tiêu thụ 

                     của một hộ dân là 1. Ta có bảng sau:

                      Ta có hệ phương trình sau:

Hướng dẫn : Đáp án D

                     Ta có bảng chuẩn hóa:

                            Theo bài ra: 

Ta có:
   

      Mặt khác: 

II,BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR²<2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u=U√2 cos(ωt), trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của tụ điện cực đại. Khi đó U_Cmax=41U/40. Tính hệ số công suất của mạch khi đó?

A.0,6                             B.0,8                              C.0,5                               D.0,3

Câu 2 : Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U=3,7kV thì hiệu suất truyền tải điện năng là 72%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.9,5kV                             B.5,8kV                           C.5,6kV                              D.7,5kV

Câu 3 : Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kĩ sư tính toán được rằng : nếu tăng điện áp từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể; các hộ dân tiêu thụ điện như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho

A.164 hộ dân                      B.324 hộ dân                      C.180 hộ dân                       D.252 hộ dân

Câu 4 : Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi biết rằng ban đầu cong suất hao phí trên đường dây bằng 20% công suất của trạm phát điện

A.8,1                        B.9,1                         C.10                           D.10,2

Câu 5 : Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng 3CR²=2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω₁=50π(rad/s) và ω₂=100π(rad/s). Hệ số công suất này bằng bao nhiêu?

A.0,889                   B.0,846                      C.0,756                       D.0,615

Bài viết gợi ý: