Câu 1: Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào. Lấy \[g={{\pi }^{2}}=10m/{{s}^{2}}\]. Chu kì dao động của con lắc bằng
A. 0,28s. B. 1s. C. 0,5s. D. 0,316s.
Hướng dẫn
\[\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{g}{\Delta {{l}_{o}}}}=20rad/s\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=0,316s\]
Chọn đáp án D
Câu 2: Một lò xo nếu chịu tác dụng lực kéo 1N thì dãn ra thêm 1cm. Treo một vật nặng 1kg vào lò xo rồi cho nó dao động thẳng đứng. Chu kì dao động của vật là
A. 0,314s. B. 0,628s. C. 0,157s. D. 0,5s.
Hướng dẫn
\[F=k\Delta {{l}_{o}}\Rightarrow k=100N/m\]
\[\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10rad/s\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=0,628s\]
Chọn đáp án B
Câu 3: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là
A. 3Hz. B. 4Hz. C. 5Hz. D. 2Hz.
Hướng dẫn
Chu kì và tần số dao động của con lắc chỉ phụ thuộc m và k, không phụ thuộc biên độ A
Chọn đáp án C
Câu 4: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần dao động điều hoà là 10Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là
A. 8,1Hz. B. 9Hz. C. 11,1Hz D. 12,4Hz.
Hướng dẫn
\[f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}\Rightarrow \frac{f}{f'}=\sqrt{\frac{m+m'}{m}}\Rightarrow f'=9Hz\]
Chọn đáp án B
Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo có khối lượng m = 120g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Lấy \[g={{\pi }^{2}}=10m/{{s}^{2}}\]. Tần số dao động của vật là
A.\[f=\frac{\sqrt{2}}{4}Hz\]
B.\[f=\frac{5}{\sqrt{2}}Hz\]
C. f = 2,5 Hz.
D.\[f=\frac{5}{\pi }Hz\]
Hướng dẫn
Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: \[\Delta {{l}_{o}}=2cm=0,02m\]
\[f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{\Delta {{l}_{o}}}}=\]\[\frac{5}{\sqrt{2}}Hz\]
Chọn đáp án B
Câu 6: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn \[\Delta \]ℓ . Tần số góc dao động của con lắc này là
A.\[\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}\]
B.\[\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}\]
C.\[\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}\]
D.\[\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{\Delta {{l}_{o}}}}\]
Hướng dẫn
Tần số góc dao động của con lắc này là : \[\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}\]
Chọn đáp án A
Câu 7: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Biết tại VTCB của vật độ dãn của lò xo là \[\Delta \]ℓ. Chu kì dao động của con lắc này là:
A.\[\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}\]
B.\[2\pi \sqrt{\frac{g}{\Delta l}}\]
C.\[\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}\]
D.\[2\pi \sqrt{\frac{\Delta l}{g}}\]
Hướng dẫn
Chu kì dao động của con lắc này là: \[T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l}{g}}\]
Chọn đáp án D
Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.
Hướng dẫn
\[T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow \left( \frac{T'}{T} \right)=\frac{m'}{m}\Rightarrow m'=50g\]
Chọn đáp án C
Câu 9: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lần 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần.
B. giảm 2 lần.
C. giảm 4 lần.
D. tăng 4 lần.
Hướng dẫn
\[f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}\]
\[f'=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{\frac{m}{8}}}=4f\]
Chọn đáp án D
Câu 10: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian
A. tăng \[\frac{\sqrt{5}}{2}\] lần
B. tăng \[\sqrt{5}\] lần
C.giảm \[\frac{\sqrt{5}}{2}\] lần
D. giảm \[\sqrt{5}\] lần
Hướng dẫn
Ta có:
\[f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}\]
\[f'=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{0,8m}}=\frac{\sqrt{5}}{2}f\]
Chọn đáp án A
Câu 11: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k mắc vào vật có khối lượng m thì hệ dao động với chu kì T= 0,9s. Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần và tăng độ cứng của lò xo lên 9 lần thì chu kì dao động của con lắc là:
A. T’= 0,4 s
B. T’= 0,6 s
C. T’= 0,8 s
D. T’= 0,9 s
Hướng dẫn
Ta có: \[T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow T'=2\pi \sqrt{\frac{4m}{9k}}=\frac{2}{3}T=0,6s\]
Chọn đáp án B
Câu 12: Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy \[{{\pi }^{2}}=10\]. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g.
Hướng dẫn
T = 4.0,05 = 0,2 s
\[T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow m=\frac{{{T}^{2}}k}{4{{\pi }^{2}}}=0,05kg=50g\]
Chọn đáp án D
Câu 13: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là \[{{k}_{1}}=1N/cm;{{k}_{2}}=150N/cm\]được mắc song song. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là
A. 60N/m.
B. 151N/m.
C. 250N/m.
D. 0,993N/m.
Hướng dẫn
Đổi \[{{k}_{1}}=1N/cm=100N/m\]
Hai lò xo mắc song song nên \[k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}=250N/m\]
Chọn đáp án C
Câu 14: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là \[{{k}_{1}}=1N/cm;{{k}_{2}}=150N/m\] được mắc nối tiếp. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là
A. 60N/m.
B. 151N/m.
C. 250N/m.
D. 0,993N/m.
Hướng dẫn
Đổi \[{{k}_{1}}=1N/cm=100N/m\]
\[k=\frac{{{k}_{1}}{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}+{{k}_{2}}}=60N/m\]
Chọn đáp án A
Câu 15: Khi treo vật nặng có khối lượng m = 100g vào lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với chu kì 2s, khi treo thêm gia trọng có khối lượng \[\Delta \]m thì hệ dao động với chu kì 4s. Khối lượng của gia trọng bằng:
A. 100g. B. 200g. C. 300g. D. 400g.
Hướng dẫn
Ta có: \[T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow \frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\frac{m}{m+\Delta m}}\Rightarrow \Delta m=300g\]
Chọn đáp án C
