– Bước1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
– Bước 2: Quy đồng hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
– Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
– Bước 4: So sánh điều kiện và kết luận.
Các em rèn luyện cách giải phương trình có ẩn ở mẫu qua bài tập trong sách giáo khoa và bài tập nâng cao.
BÀI TẬP SGK:
BÀI 27 TRANG 22 : giải các phương trình :
a) \[\frac{2x-5}{x+5}=3\left( a \right)\]
ĐKXĐ : x ≠ -5
(a) ⇔ \[\frac{2x-5}{x+5}-3=0\]
⇔ \[\frac{2x-5-3\left( x+5 \right)}{x+5}=0\]
⇔ \[\frac{-x-20}{x+5}=0\]
=> -x -20 =0
⇔ x = -20 ≠ -5
vậy : S = {-20}.
b) \[\frac{{{x}^{2}}-6}{x}=x+\frac{3}{2}\]\[\left( b \right)\]
ĐKXĐ : x ≠ 0
(b) ⇔ \[\frac{{{x}^{2}}-6}{x}-x-\frac{3}{2}=0\]
⇔ \[\frac{2\left( {{x}^{2}}-6 \right)-2x.x-3x}{x}=0\]
⇔ \[\frac{-12-3x}{x}=0\]
=> -12 -3x = 0
⇔ x = -4 ≠ 0
vậy : S = {-4}.
BÀI 28 TRANG 22 : giải các phương trình
a) \[\frac{2x-1}{x-1}+1=\frac{1}{x-1}\]
ĐKXĐ : x ≠ 1
⇔\[\frac{2x-1}{x-1}+1-\frac{1}{x-1}=0\]
⇔\[\frac{2x-1+x-1-1}{x-1}=0\]
⇔\[\frac{3x-3}{x-1}=0\]
=> 3x – 3 =0
⇔x = 1
so đk : x ≠ 1
vậy : S = Ø.
b) \[\frac{5x}{2x+2}+1=-\frac{6}{x+1}\left( b \right)\]
ĐKXĐ : x ≠ -1
(b) ⇔\[\frac{5x}{2\left( x+1 \right)}+1+\frac{6}{x+1}=0\]
⇔\[\frac{5x+2x+2+6.2}{2\left( x+1 \right)}=0\]
⇔\[\frac{7x+14}{2\left( x+1 \right)}=0\]
=> 7x +14 = 0
⇔x = -14:7 = -2 ≠ -1
Vậy : S = {-2}.
BÀI TẬP TỰ GIẢI:
BÀI 1 :
a) \[\frac{x-2}{x+6}+\frac{x-1}{x-6}=\frac{2x+4}{{{x}^{2}}-36}\]
b) \[\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{{{x}^{2}}-1}\]
BÀI 2 :
a) \[\frac{2}{2x-4}-\frac{5}{3x-6}=\frac{-7}{{{x}^{2}}-x}\]
b) \[\frac{x+2}{x}-\frac{5x+1}{x-1}=\frac{4}{{{x}^{2}}-x}\]
BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI:
BÀI 1: Giải phương trình
a) \[\frac{3}{4x-3}-\frac{3}{1-3x}=\frac{-3}{\left( 4x-3 \right)\left( 1-3x \right)}\]
b) \[\frac{x-a+1}{x-a}-\frac{x-b+1}{x-b}=\frac{a}{\left( x-a \right)\left( x-b \right)}\]với a, b là hằng số.
BÀI 2: Giải phương trình
\[\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left( x-2 \right)}=0\]
BÀI 3:Tìm x thỏa :
\[\frac{6{{x}^{3}}+7{{x}^{2}}+5x+2}{2{{x}^{2}}+x+1}=x-5\]
