1. Lập phương trình.
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng.
2. Giải phương trình.
3. So sánh điều kiện và kết luận.
Lưu ý : phân tích bài toán bằng bảng phân tích gồm các dòng là các đối tượng và các cột là các đặc điểm của mỗi đối tượng.
|
đặc điểm 1 |
đối tượng 2 |
đối tượng 3 |
… |
|
|
đối tượng I |
||||
|
đối tượng II |
Bài toán dạng chuyển động:
S = v . t
Trong đó :
- s : Quãng đường (km, m).
- t : Thời gian đi hết quãng đường s(h, s).
- v : Vận tốc (km/h, m/s).
BÀI 37 TRANG 30:
bảng phân tích :
|
Vận tốc (km/h) |
Quãng đường (km) |
Thời gian (h) |
|
|
Xe máy |
x |
AB |
9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ |
|
Ô tô |
x + 20 |
AB |
9 giờ 30 phút – 7 giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ |
Giải.
Gọi x là Vận tốc (km/h) của Xe máy. (ĐK : x > 0)
Vận tốc (km/h) của Ô tô : x + 20.
Thời gian của Xe máy trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Thời gian của Ô tô trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – (6 + 1) giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Xe máy , Ô tô chạy trên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :
x.3,5 = (x + 20)2,5
⇔7x = 5x + 100
⇔ x = 50 (km/h).
Vận tốc (km/h) của Xe máy : 50 (km/h).
Quãng đường AB : 50 .3,5 = 175 km.
Bài 2 :
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h rồi quay về A với vận tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.
bảng phân tích chuyển động của ô tô :
|
Vận tốc (km/h) |
Quãng đường (km) |
Thời gian (h) |
|
|
Lượt đi |
60 km/h |
x |
\[\frac{x}{60}\] |
|
Lượt về |
50 km/h |
x |
\[\frac{x}{50}\] |
Giải.
Đổi : 48 phút = \[\frac{48}{60}\]giờ = \[\frac{4}{5}\] giờ
Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk : x > 0).
Thời gian lượt đi của ô tô : \[\frac{x}{60}\](h).
Thời gian lượt về của ô tô : \[\frac{x}{50}\](h).
Dựa vào, Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút.
Nên, ta có phương trình :
t về – t đi = \[\frac{4}{5}\]
\[\frac{x}{50}\]– \[\frac{x}{60}\]= \[\frac{4}{5}\]
⇔ \[\frac{x}{300}\] = \[\frac{4}{5}\]
⇔ x = 240 km.
đáp số : Quãng đường AB là 240 km.
Bài 3 :
Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, rồi quay về A với vận tốc 40km/giờ . Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút , Tính chiều dài quãng đường AB .
bảng phân tích chuyển động của ô tô :
|
Vận tốc (km/h) |
Quãng đường (km) |
Thời gian (h) |
|
|
Lượt đi |
50 km/h |
x |
\[\frac{x}{50}\] |
|
Lượt về |
40 km/h |
x |
\[\frac{x}{40}\] |
Giải.
Đổi : 5 giờ 24 phút = \[\frac{27}{5}\] giờ
Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk : x > 0).
Thời gian lượt đi của ô tô : \[\frac{x}{50}\](h).
Thời gian lượt về của ô tô :\[\frac{x}{40}\] (h).
Dựa vào, Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút.
Nên, ta có phương trình :
t về + t đi = \[\frac{4}{5}\]
\[\frac{x}{50}\]+ \[\frac{x}{40}\]= \[\frac{27}{5}\]
⇔ 9 . \[\frac{x}{200}\]= \[\frac{27}{5}\]
⇔ x = 120 km.
đáp số : Quãng đường AB là 120 km.
BÀI 4 :
Lúc 6 giờ 30 phút , ô tô thứ nhất khởi hành từ A . Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8 km/h .Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày . Tính quãng đường đi được và vận tốc của mỗi xe .
bảng phân tích :
|
Vận tốc (km/h) |
Quãng đường (km) |
Thời gian |
|
|
Ô tô 1 |
x |
AB |
10 giờ – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút = \[\frac{7}{2}\]giờ |
|
Ô tô 2 |
x + 8 |
AB |
10 giờ – 7 giờ = 3 giờ |
Giải.
Gọi x là Vận tốc (km/h) của Ô tô 1. (ĐK : x > 0)
Vận tốc (km/h) của Ô tô 2 : x + 8 (km/h).
Thời gian của Ô tô 1 trong Quãng đường AB : 10 giờ – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút = \[\frac{7}{2}\]giờ Thời gian của Ô tô 2 trong Quãng đường AB : 10 giờ – 7 giờ = 3 giờ
Hai Ô tô gặp nhau, nên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :
x\[\frac{7}{2}\]= (x + 8)3
⇔7x = 6x + 48
⇔ x = 48 (km/h).
Vận tốc của Ô tô 1 : 48 (km/h).
Vận tốc của Ô tô 2 : 48 + 8 = 56 (km/h).
Quãng đường AB : 56 . 3 = 168 km.
