Định luật Ôm cho đọan mạch có các điện trở mắc song song

ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH CÓ CÁC ĐIỆN TRỞ MẮC SONG SONG

A)Tóm tắt lý thuyết:

1,Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song:

-Đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song được biểu diễn nhe hình vẽ:

Trong đó:

+${{R}_{1}},{{R}_{2}},...,{{R}_{n}}$ là các điện trở.

+U$_{AB}$ là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.

+${{I}_{1}},{{I}_{2}},...,{{I}_{n}}$ lần lượt là cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

+I$_{AB}$ là cường độ dòng điện qua mạch chính.

-Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy trong các đoạn mạch rẽ:

${{I}_{AB}}={{I}_{1}}+{{I}_{2}}+...+{{I}_{n}}$

-Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:

${{U}_{AB}}={{U}_{1}}={{U}_{2}}=...={{U}_{n}}$

2,Điện trở tương đương của đoạn mạch song song:

-Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của từng điện trở thành phần:

$\frac{1}{{{R}_{td}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{td}}=\frac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$

-Mở rộng với đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song:

$\frac{1}{{{R}_{td}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+...+\frac{1}{{{R}_{n}}}$

3,Hệ quả:

-Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.

Ta có: $\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}$

B)Bài tập minh họa:

Câu 1: Cho đoạn mạch gồm điện trở R$_{1}$ mắc song song với điện trở R$_{2}$ mắc vào mạch điện. Gọi $U,{{U}_{1}},{{U}_{2}}$ lần lượt là hiệu điện thế qua ${{R}_{1}},{{R}_{2}}$. Biểu thức nào sau đây là đúng?

A.$U={{U}_{1}}={{U}_{2}}$.

B.$U={{U}_{1}}+{{U}_{2}}$.

C.$U\ne {{U}_{1}}={{U}_{2}}$.

D.${{U}_{1}}\ne {{U}_{2}}$.

Câu 2: Phát biểu nào dưới đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song?

A.Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ.

B.Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

C.Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

D.Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó.

Câu 3: Biểu thức nào sau đây xác định điện trở tương đương của đoạn mạch có hai điện trở ${{R}_{1}},{{R}_{2}}$ mắc song song?

A.$\frac{1}{{{R}_{td}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}$.

B.${{R}_{td}}=\frac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}-{{R}_{2}}}$.

C.${{R}_{td}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}$.

D.${{R}_{td}}=\left| {{R}_{1}}-{{R}_{2}} \right|$.

Câu 4: Đặt một hiệu điện thế U$_{AB}$ vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R$_{1}$ và R$_{2}$ mắc song song. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tương ứng là ${{U}_{1}},{{U}_{2}}$. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.${{R}_{AB}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}$.

$B.{{I}_{AB}}={{I}_{1}}={{I}_{2}}.$

C.$\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}$.

D.${{U}_{AB}}={{U}_{1}}+{{U}_{2}}$.

Câu 5: Cho hai điện trở ${{R}_{1}}={{R}_{2}}=20\Omega $ được mắc như sơ đồ dưới. Điện trở tương đương của đoạn mạch AC có giá trị là?

A.20$\Omega $ B.40$\Omega $ C.10$\Omega $ D.80$\Omega $

Hướng dẫn

Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính theo công thức:

$\frac{1}{{{R}_{12}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}=\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{1}{10}\Rightarrow {{R}_{12}}=10\Omega $

Chọn đáp án C.

Câu 6: Cho hai điện trở ${{R}_{1}}={{R}_{2}}=20\Omega $. Nếu mắc thêm điện trở R$_{3}=15\Omega $ vào đoạn mạch như sơ đồ dưới thì điện trở tương đương R$_{AC}$ của đoạn mạch mới là bao nhiêu? So sánh điện trở R$_{AC}$ với mỗi điện trở thành phần?

A.${{R}_{AC}}=25\Omega $ và lớn hơn điện trở thành phần.

B.R$_{AC}=6\Omega $ và nhỏ hơn điện trở thành phần.

C.R$_{AC}=55\Omega $ và lớn hơn điện trở thành phần.

D.R$_{AC}=10\Omega $ và nhỏ hơn điện trở thành phần.

Hướng dẫn

Khi mắc thêm điện trở R$_{3}$, ta có:

${{R}_{AC}}=\frac{{{R}_{12}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{12}}+{{R}_{3}}}=\frac{10.15}{10+15}=6\Omega $

Nhận xét: R$_{AC}$ nhỏ hơn điện trở thành phần.

Chọn đáp án B.

Câu 7: Cho đoạn mạch có sơ đồ như hình dưới. Trong đó điện trở ${{R}_{1}}=18\Omega ,{{R}_{2}}=12\Omega $. Vôm kế chỉ 36V. Số chỉ của ampe kế A$_{1}$ là?

A.1,2A B.3A C.5A D.2A

Hướng dẫn

+Hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa các đoạn mạch:

$U={{U}_{1}}={{U}_{2}}$

+Số chỉ của ampe kế A$_{1}$ là cường độ dòng điện đi qua điện trở R$_{1}$.

Vậy số chỉ của ampe kế A$_{1}$ là: ${{I}_{1}}=\frac{U}{{{R}_{1}}}=\frac{36}{18}$ = 2A

Chọn đáp án D.

Câu 8: Cho mạch điện có sơ đồ như hình dưới. Trong đó điện trở ${{R}_{1}}=15\Omega ,{{R}_{2}}=10\Omega $. Ampe kế A$_{1}$ chỉ 0,5A.

Số chỉ của vôn kế là:

A.7,5V B.5V C.12,5V D.3V

Hướng dẫn

+Vì hai điện trở R$_{1}$ và R$_{2}$ mắc song song nên: $U={{U}_{1}}={{U}_{2}}$

+Vậy số chỉ của vôn kế là:

$U={{U}_{1}}={{I}_{1}}{{R}_{1}}$ = 0,5.15 = 7,5V

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình dưới. Trong đó điện trở ${{R}_{1}}=15\Omega ,{{R}_{2}}=10\Omega $. Ampe kế A$_{1}$ chỉ 0,5A.

Tính số chỉ của ampe kế A?

A.0,5A B.1,25A C.2A D.1,5A

Hướng dẫn

+Số chỉ của ampe kế A$_{2}$ là: ${{I}_{2}}=\frac{U}{{{R}_{2}}}=\frac{7,5}{10}$ = 0,75A

+Số chỉ của ampe kế A là: $I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}$ = 0,5 + 0,75 = 1,25A

Chọn đáp án B.

Câu 10: Cho mạch điện có sơ đồ như hình dưới. Trong đó điện trở R$_{1}=52,5\Omega $. Vôn kế chỉ 84V, ampe kế A chỉ 4,2A. Điện trở R$_{2}$ bằng bao nhiêu?