Nội năng và sự biến thiên nội năng

NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG

A)Tóm tắt lý thuyết:

1,Nội năng:

-Nội năng của vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.

$U={{\text{W}}_{dpt}}+{{\text{W}}_{tpt}}$

-Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật: U = f(T,V).

-Độ biến thiên nội năng là phần nội năng tăng thêm hay giảm bớt đi trong một quá trình.

$\Delta U={{U}_{2}}-{{U}_{1}}$

+Nếu ${{U}_{2}}>{{U}_{1}}\Rightarrow \Delta U>0$ : Nội năng tăng.

+Nếu ${{U}_{2}}<{{U}_{1}}\Rightarrow \Delta U<0$ : Nội năng giảm.

2,Hai cách làm thay đổi nội năng:

a,Thực hiện công:

Ví dụ: Làm nóng miếng kim loại bằng ma sát.

-Ngoại lực (ma sát) thực hiện công để thực hiện quá trình chuyển hóa năng lượng từ nội năng sang dạng năng lượng khác, cơ năng thành nội năng.

-Là quá trình làm thay đổi thể tích (khí) làm cho nội năng thay đổi.

b,Truyền nhiệt:

-Quá trình truyền nhiệt là quá trình làm thay đổi nội năng không có sự thực hiện công.

Ví dụ : Làm nóng miếng kim loại bằng cách nhúng vào nước nóng.

-Nhiệt lượng là số đo biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt.

$\Delta $U = Q

-Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hoặc lỏng thu vào hay tỏa ra khi nhiệt độ thay đổi được tính theo công thức:

Q = mc$\Delta $t

Trong đó: Q là nhiệt lượng tỏa ra hay thu vào (J)

m là khối lượng (kg)

c là nhiệt dung riêng của chất (J/kg.K)

$\Delta $t là độ biến thiên nhiệt độ (K)

B)Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở t = 136$^{0}$C vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50 J/K chứa 100 g nước ở 14$^{0}$C. Xác định khối lượng lần lượt của kẽm và chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt kế là 18$^{0}$C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài, ${{C}_{Zn}}$ = 377 J/kg.K ; ${{C}_{Pb}}$ = 126 J/kg.K.

A.0,045 kg và 0,005 kg B.0,015 kg và 0,045 kg

C.0,003 kg và 0,055 kg D.0,065 kg và 0,004 kg

Hướng dẫn

Nhiệt lượng tỏa ra: ${{Q}_{Zn}}={{m}_{Zn}}.{{C}_{Zn}}({{t}_{1}}-t)=39766{{m}_{Zn}}$

${{Q}_{Pb}}={{m}_{Pb}}.{{C}_{Pb}}({{t}_{1}}-t)=14868{{m}_{Pb}}$

Nhiệt lượng thu vào: ${{Q}_{{{H}_{2}}O}}={{m}_{{{H}_{2}}O}}.{{C}_{{{H}_{2}}O}}(t-{{t}_{2}})=1672J$

${{Q}_{NLK}}=C'(t-{{t}_{2}})=200J$

Ta có: ${{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}}$

$\Leftrightarrow 39766{{m}_{Zn}}+14868{{m}_{Pb}}=1672+200$

$\Rightarrow {{m}_{Zn}}=0,045kg;{{m}_{Pb}}=0,005kg$

Chọn đáp án A.

Ví dụ 2: Để xác định nhiệt độ của 1 cái lò, người ta đưa vào một miếng sắt m = 22,3 kg. Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả ngay vào nhiệt lượng kế chứa 450 g nước ở 15$^{0}$C, nhiệt độ của nước tăng lên tới 22,5$^{0}$C. Xác định nhiệt độ của lò?

A.1410,5$^{0}$C B.1340,9$^{0}$C C.2387,4$^{0}$C D.2460,3$^{0}$C

Hướng dẫn

Nhiệt lượng tỏa ra: ${{Q}_{Fe}}={{m}_{Fe}}.{{C}_{Fe}}.({{t}_{2}}-t)=10,7{{t}_{2}}-239,8$

Nhiệt lượng thu vào: ${{Q}_{{{H}_{2}}O}}={{m}_{{{H}_{2}}O}}.{{C}_{{{H}_{2}}O}}.(t-{{t}_{1}})=14107,5$ J

Ta có: ${{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}}$

$\Leftrightarrow 10,7{{t}_{2}}-239,8=14107,5$

$\Rightarrow {{t}_{2}}=1340,{{9}^{0}}C$

Chọn đáp án B.

Ví dụ 3: Người ta thả miếng đồng m = 0,5 kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 80$^{0}$C đến 20$^{0}$C. Hỏi nước đã nhận được một nhiệt lượng bao nhiêu từ đồng ? Lấy C$_{Cu}$ = 380 J/kg.K ; C$_{{{H}_{2}}O}$ = 4190 J/kg.K.

A.12000J B.11250J C.11400J D.12500J

Hướng dẫn

Nhiệt lượng tỏa ra: ${{Q}_{Cu}}={{m}_{Cu}}.{{C}_{Cu}}.({{t}_{1}}-t)$ = 11400J

Ta có: ${{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}}\Rightarrow {{Q}_{{{H}_{2}}O}}$ = 11400 J

Chọn đáp án C.

Ví dụ 4: Thả một quả cầu nhôm m = 0,15 kg được đun nóng tới 100$^{0}$C vào một cốc nước ở 20$^{0}$C. Sau một thời gian nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 25$^{0}$C. Tính khối lượng nước, coi như chỉ có quả cầu và nước truyền nhiệt cho nhau, C$_{Al}$ = 880 J/kg.K ; C$_{{{H}_{2}}O}$ = 4200 J/kg.K.

A.0,36 kg B.0,90 kg C.0,56 kg D.0,47 kg

Hướng dẫn

Nhiệt lượng tỏa ra: ${{Q}_{Al}}={{m}_{Al}}.{{C}_{Al}}({{t}_{1}}-t)=9900J$

Ta có: ${{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}}\Rightarrow {{Q}_{toa}}={{Q}_{{{H}_{2}}O}}=9900J$

$\Leftrightarrow 9900={{m}_{{{H}_{2}}O}}.{{C}_{{{H}_{2}}O}}.(t-{{t}_{2}})$

$\Rightarrow {{m}_{{{H}_{2}}O}}$ = 0,47 kg

Chọn đáp án D.

Ví dụ 5: Để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500g nước ở nhiệt độ 15$^{0}$C một miếng kim loại có m = 400 g được đun nóng tới 100$^{0}$C. Nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 20$^{0}$C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy C$_{{{H}_{2}}O}$ = 4190 J/kg.K.

A.327,34 J/kg.K B.273,34 J/kg.K

C.472,33 J/kg.K D.732,34 J/kg.K

Hướng dẫn

Nhiệt lượng tỏa ra: ${{Q}_{Kl}}={{m}_{Kl}}.{{C}_{Kl}}({{t}_{2}}-t)=0,4.{{C}_{Kl}}.(100-20)=32{{C}_{Kl}}$

Nhiệt lượng thu vào: ${{Q}_{{{H}_{2}}O}}={{m}_{{{H}_{2}}O}}.{{C}_{{{H}_{2}}O}}.(t-{{t}_{1}})=10475J$

${{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}}$

$\Leftrightarrow 32.{{C}_{Kl}}=10475$

$\Rightarrow {{C}_{Kl}}$ = 327,34 J/kg.K

Chọn đáp án A.

Ví dụ 6: Một ấm đun nước bằng nhôm có m = 350 kg, chứa 2,75 kg nước được đun trên bếp. Khi nhận được nhiệt lượng 650KJ thì ấm đạt đến nhiệt độ 60$^{0}$C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm, biết C$_{Al}$ = 880 J/kg.K ; C$_{{{H}_{2}}O}$ = 4190 J/kg.K.

A.4,9$^{0}$C B.5,1$^{0}$C C.3,6$^{0}$C D.6,4$^{0}$C

Hướng dẫn

Nhiệt lượng thu vào: ${{Q}_{{{H}_{2}}O}}={{m}_{{{H}_{2}}O}}.{{C}_{{{H}_{2}}O}}(t-{{t}_{1}})=691350-11522,5{{t}_{1}}$

${{Q}_{Al}}={{m}_{Al}}.{{C}_{Al}}.(t-{{t}_{1}})=19320-322{{t}_{1}}$

Nhiệt lượng ấm nhôm đựng nước nhận được:

${{Q}_{{{H}_{2}}O}}+{{Q}_{Al}}={{650.10}^{3}}$

$\Rightarrow {{t}_{1}}=5,{{1}^{0}}C$

Chọn đáp án B.

Ví dụ 7: Một ấm nhôm có khối lượng 250 g, đựng 1,5 kg nước ở 25$^{0}$C. Tìm nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước trong ấm. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là c$_{AL}$ = 920 J/kg.K ; c$_{N}$ = 4190 J/kg.K

A.488626J B.462882J C.624882J D.684822J

Hướng dẫn

Nhiệt lượng của ấm nhôm thu vào là:

${{Q}_{Al}}={{m}_{Al}}.{{c}_{Al}}.({{t}_{2}}-{{t}_{1}})=17250$J

Nhiệt lượng của nước thu vào là:

${{Q}_{{{H}_{2}}O}}={{m}_{{{H}_{2}}O}}.{{c}_{{{H}_{2}}O}}.({{t}_{2}}-{{t}_{1}})=471375J$

Nhiệt lượng của ấm nước thu vào là:

$Q={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}$ = 488626J

Chọn đáp án A.

Ví dụ 8: Một ấm nước bằng nhôm có khối lượng 250g, chứa 2 kg nước được đun trên bếp. Khi nhận được nhiệt lượng là 526600J thì ấm đạt đến nhiệt độ 80$^{0}$C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là 920 J/kg.K và 4190 J/kg.K.

A.10$^{0}C$ B.20$^{0}$C C.30$^{0}$C D.40$^{0}$C

Hướng dẫn

Nhiệt lượng của ấm nhôm thu vào là:

${{Q}_{Al}}={{m}_{Al}}.{{c}_{Al}}.({{t}_{2}}-{{t}_{1}})=0,25.920.(80-{{t}_{1}})$

Nhiệt lượng của nước thu vào là:

${{Q}_{{{H}_{2}}O}}={{m}_{{{H}_{2}}O}}.{{c}_{{{H}_{2}}O}}.({{t}_{2}}-{{t}_{1}})=2.4190.(80-{{t}_{1}})$

Nhiệt lượng của ấm nước thu vào là:

$Q={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}=516600$

$\Rightarrow {{t}_{1}}={{20}^{0}}C$

Chọn đáp án B.

Ví dụ 9: Một cốc nhôm có khối lượng 120g chứa 400g nước ở nhiệt độ 24$^{0}$C. Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng 80 g ở nhiệt độ 100$^{0}$C. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K, của đồng là 380 J/kg.K và của nước là 4,19 J/kg.K.

A.23,65$^{0}C$ B.32,64$^{0}C$ C.27,23$^{0}C$ D.25,27$^{0}C$

Hướng dẫn

Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng.

Nhiệt lượng do thìa đồng tỏa ra là: ${{Q}_{1}}={{m}_{1}}{{c}_{1}}({{t}_{1}}-t)$

Nhiệt lượng do cốc nhôm thu vào là: ${{Q}_{2}}={{m}_{2}}{{c}_{2}}(t-{{t}_{2}})$

Nhiệt lượng do cốc nước thu vào là: ${{Q}_{3}}={{m}_{3}}{{c}_{3}}(t-{{t}_{3}})$

Ta có: ${{Q}_{1}}={{Q}_{2}}+{{Q}_{3}}$

Thay vào ta được: t = 25,27$^{0}$C

Chọn đáp án D.

Ví dụ 10: Thả một quả cầu bằng nhôm có khối lượng 0,105 kg được đun nóng tới 142$^{0}$C vào một cốc đựng nước ở 20$^{0}$C, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 42$^{0}$C. Tính khối lượng của nước trong cốc, biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K và của nước là 4200 J/kg.K.

A.0,1kg B.0,2kg C.0,3kg D.0,4kg

Hướng dẫn

Nhiệt lượng do quả cầu nhôm tỏa ra:

${{Q}_{toa}}={{m}_{Al}}.{{c}_{Al}}.(142-42)=100{{m}_{Al}}.{{c}_{Al}}$

Nhiệt lượng do nước thu vào là:

${{Q}_{thu}}={{m}_{n}}.{{c}_{n}}.(42-20)=22{{m}_{n}}{{c}_{n}}$

Ta có: ${{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}}\Rightarrow {{m}_{n}}=0,1kg$

Chọn đáp án A.

C)Bài tập tự luyện:

Câu 1: Nội năng của vật là:

A.Tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.

B.Động năng của các phần tử cấu tạo nên vật.

C.Thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.

D.Động năng và thế năng của vật.

Câu 2: Tìm phát biểu sai:

A.Nội năng là một dạng năng lượng nên có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác.

B.Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật.

C.Nội năng chính là nhiệt lượng của vật.

D.Nội năng của vật có thể tăng hoặc giảm.

Câu 3: Cách nào sau đây không làm thay đổi nội năng của vật?

A.Cọ xát vật lên mặt bàn.

B.Đốt nóng vật.

C.Làm lạnh vật.

D.Đưa vật lên cao.

Câu 4: Tìm phát biểu sai:

A.Tác động lên hệ một công có thể làm thay đổi cả tổng động năng chuyển động nhiệt của các hạt tạo nên vật và thế năng tương tác giữa chúng.

B.Nội năng của một hệ nhất định phải có thế năng tương tác giữa các hạt tạo nên hệ.

C.Độ biến thiên nội năng của một vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được.

D.Trong quá trình đẳng nhiệt, độ tăng nội năng của hệ bằng nhiệt lượng mà hệ nhận được.

Câu 5: Trường hợp nào làm biến đổi nội năng không do thực hiện công là?

A.Đun nóng nước bằng bếp.

B.Một viên bi bằng thép rơi xuống đất mềm.

C.Nén khí trong xilanh.

D.Cọ xát hai vật vào nhau.

Câu 6: Nội năng của một vật phụ thuộc vào:

A.Nhiệt độ và áp suất của vật.

B.Nhiệt độ và khối lượng của vật.

C.Thể tích và áp suất của vật.

D.Thể tích và nhiệt độ của vật.

Câu 7: Chọn phát biểu đúng:

A.Biến thiên nội năng là quá trình thay đổi cơ năng của vật.

B.Biến thiên nội năng là quá trình thay đổi nội năng của vật.

C.Độ biến thiên nội năng $\Delta $U là phần nội năng tăng thêm trong một quá trình.

D.Độ biến thiên nội năng $\Delta $U là phần nội năng giảm bớt đi trong một quá trình.

Câu 8: Một viên đạn đại bác có khối lượng 10kg khi rới tới đích có vận tốc 54 km/h. Nếu toàn bộ động năng của nó biến thành nội năng thì nhiệt lượng tỏa ra lúc va chạm vào khoảng:

A.1125J B.14580J C.2250J D.7290J

Câu 9: Một lượng không khí nóng được chứa trong một xilanh cách nhiệt đặt nằm ngang có pit tông có thể dịch chuyển được. Không khí nóng dãn nở đẩy pit tông dịch chuyển. Nếu không khí nóng thực hiện một công có độ lớn là 2000 J thì nội năng của nó biến đổi một lượng bằng:

A.2000J B.-2000J C.1000J D.-1000J

Câu 10: Trong một quá trình nung nóng đẳng áp ở áp suất 1,5.10$^{5}$Pa, một chất khí tăng thể tích từ 40 dm$^{3}$ đến 60 dm$^{3}$ và tăng nội năng một lượng 4,28 J. Nhiệt lượng truyền cho chất khí là:

A.1280 J B.3004,28J C.7280J D.-1280J

Đáp án: