Thế năng

THẾ NĂNG

A)Tóm tắt lý thuyết:

1,Thế năng trọng trường:

a,Định nghĩa:

Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu chọn thế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao h là:

\[{{\text{W}}_{t}}\] = mgh

b,Tính chất:

-Là đại lượng vô hướng.

-Có giá trị dương, âm hoặc bằng không, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc thế năng.

c,Đơn vị của thế năng: Là Jun (J)

Chú ý: Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại mặt đất bằng không (\[{{\text{W}}_{t}}\] = 0).

2,Thế năng đàn hồi:

a,Công của lực đàn hồi:

-Xét một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào một vật, đầu kia giữ cố định.

-Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng là $\Delta l=l-{{l}_{0}}$ thì lực đàn hồi là $\overrightarrow{F}=-k.\overrightarrow{\Delta l}$.

-Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công của lực đàn hồi được xác định bằng công thức:

$A=\frac{1}{2}k{{\left( \Delta l \right)}^{2}}$

b,Thế năng đàn hồi:

-Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

-Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng $\Delta l$ là:

\[{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{\left( \Delta l \right)}^{2}}\]

-Thế năng đàn hồi là một đại lượng vô hướng dương.

-Đơn vị của thế năng đàn hồi là jun (J).

B)Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Một vật m được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v từ mặt đất. Gia tốc rơi tự do là g, bỏ qua sức cản không khí. Khi vật có động năng bằng thế năng thì nó ở độ cao so với mặt đất là:

A.$\frac{{{v}^{2}}}{4g}$ B.$\frac{{{v}^{2}}}{2g}$ C.$\frac{{{v}^{2}}}{g}$ D.$\frac{2{{v}^{2}}}{g}$

Hướng dẫn

Vị trí động năng bằng thế năng: \[{{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}\]

$\Leftrightarrow mgh=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$

$\Leftrightarrow h=\frac{{{v}^{2}}}{2g}$

Chọn đáp án B.

Ví dụ 2: Người ta tung quả cầu m = 250 g từ độ cao 1,5 m so với mặt đất. Hỏi khi vật đạt v = 23 km/h thì vật đang ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất. Chọn vị trí được tung làm gốc thế năng, lấy g = 10 m/s$^{2}$.

A.3,548m B.1,456m C.3,256m D.5,562m

Hướng dẫn

$A=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$ = 5,12J

$A={{\text{W}}_{t}}=mgh\Rightarrow $ h = 2,048m

$h'={{h}_{0}}+h$ = 3,548m

Chọn đáp án A.

Ví dụ 3: Một vật có m = 1,2 kg đang ở độ cao 3,8m so với mặt đất. Thả cho rơi tự do, tìm vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao 1,5m.

A.3 m/s C.2$\sqrt{5}$ m/s C.2 m/s D.3$\sqrt{5}$ m/s

Hướng dẫn

Ta có: $A=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=27\Rightarrow v=3\sqrt{5}$ m/s

Chọn đáp án D.

Ví dụ 4: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 3N kéo lò xo cũng theo phương ngang ta thấy nó dãn được 2 cm. Xác định giá trị thế năng của lò xo kho dãn ra 2 cm.

A.0,01 J B.0,02 J C.0,03 J D.0,04 J

Hướng dẫn

Ta có: \[{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{\left( \Delta l \right)}^{2}}\] = 0,03 J

Chọn đáp án C.

Ví dụ 5: Một lò xo có chiều dài 21 cm khi treo vật có m$_{1}$ = 0,001 kg, có chiều dài 23 cm khi treo vật có m$_{2}=3{{m}_{1}}$ , lấy g = 10 m/s$^{2}$. Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25 cm đến 28 cm là bao nhiêu?

A.1,95.10$^{-3}$J B.1,25.10$^{-3}$J C.0,95.10$^{-3}$J D.0,5.10$^{-3}$J

Hướng dẫn

Ta có: ${{m}_{1}}g=k(l-{{l}_{0}})$

${{m}_{2}}g=k(l'-{{l}_{0}})$

$\frac{{{m}_{1}}g}{{{m}_{2}}g}=\frac{k(l-{{l}_{0}})}{k(l'-{{l}_{0}})}\Rightarrow {{l}_{0}}$ = 20 cm

Thay vào pt: ${{m}_{1}}g=k(l-{{l}_{0}})\Rightarrow k$ = 1 N/m

$A=\frac{1}{2}k{{\left( 0,28-0,2 \right)}^{2}}-\frac{1}{2}k{{\left( 0,25-0,2 \right)}^{2}}=1,{{95.10}^{-3}}$ J

Chọn đáp án A.

C)Bài tập tự luyện:

Câu 1: Dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật là:

A.Thế năng đàn hồi.

B.Động năng.

C.Cơ năng.

D.Thế năng trọng trường.

Câu 2: Một vật nằm yên có thể có:

A.Thế năng.

B.Vận tốc.

C. Động năng.

D.Động lượng.

Câu 3: Biểu thức nào sau đây không phải biểu thức của thế năng?

A.\[{{\text{W}}_{t}}=mgh\]

B.\[\text{W}=mg({{z}_{2}}-{{z}_{1}})\]

C.\[\text{W}=P.h\]

D.\[\text{W}=\frac{1}{2}mgh\]

Câu 4: Thế năng của một vật không phụ thuộc vào (xét vật rơi trong trọng trường):

A.Vị trí vật.

B.Vận tốc vật.

C.Khối lượng vật.

D.Độ cao.

Câu 5: So sánh không đúng giữa thế năng hấp dẫn với thế năng đàn hồi?

A.Cùng là một dạng năng lượng.

B.Có dạng biểu thức khác nhau.

C.Đều phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối.

D.Đều là đại lượng vô hướng, có thể dương, âm hoặc bằng không.

Câu 6: Một vật đang chuyển động có thể không có:

A.Động lượng B.Động năng

C.Thế năng D.Cơ năng

Câu 7: Thế năng hấp dẫn là đại lượng:

A.Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.

B.Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không.

C.Vec tơ có cùng hướng với vec tơ trọng lực.

D.Vec tơ có độ lớn luôn dương hoặc bằng không.

Câu 8: Khi một vật từ độ cao h, với cùng vận tốc ban đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì:

A.Độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau.

B.Thời gian rơi bằng nhau.

C.Công của trọng lực bằng nhau.

D.Gia tốc rơi bằng nhau.

Câu 9: Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên cao. Trong quá trình chuyển động của vật thì:

A.Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công dương.

B.Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công âm.

C.Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công dương.

D.Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công âm.

Câu 10: Một vật khối lượng m gắn vào một đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò xo bị nén một đoạn $\Delta $l ($\Delta $l < 0) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu?

A.$\frac{1}{2}k{{(\Delta l)}^{2}}$ B.$\frac{1}{2}k\Delta l$ C.$-\frac{1}{2}k\Delta l$ D.$-\frac{1}{2}k{{(\Delta l)}^{2}}$

Câu 11: Dưới tác dụng của lực bằng 5N lò xo bị giãn ra 2 cm. Công của ngoại lực tác dụng để lò xo giãn ra 5 cm là:

A.0,31 J B.0,25 J C.15 J D.25 J

Câu 12: Đại lượng vật lí nào sau đây phụ thuộc vào vị trí của vật trọng trọng trường?

A.Động năng.

B.Thế năng.

C.Trọng lượng.

D.Động lượng.

Câu 13: Xét một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương nằm ngang. Đại lượng nào sau đây không đổi?

A.Động năng.

B.Động lượng.

C.Thế năng.

D.Vận tốc.

Câu 14: Thế năng của vật nặng 2 kg ở đáy 1 giếng sâu 10 m so với mặt đất tại nơi có gia tốc g = 10 m/s$^{2}$ là bao nhiêu?

A.-100 J B.100 J C.200 J D.-200J

Câu 15: Một lò xo có độ cứng 100 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 4 cm thì thế năng đàn hồi của hệ là:

A.800 J B.0,08 J C.8 N.m D.8 J

Câu 16: Một vật có khối lượng m được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 7 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Vật đạt được độ cao cực đại so với mặt đất là:

A.2,54 m B.4,5 m C.4,25 m D.2,45 m

Câu 17: Một vật có khối lượng m = 6 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và có thế năng tại vị trí đó bằng \[{{\text{W}}_{t1}}\] = 720 J. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng \[{{\text{W}}_{t2}}\] = -240 J. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất?

A.8 m B.16 m C.20 m D.24 m

Câu 18: Một cần cẩu nâng một thùng hàng có khối lượng 420 kg từ mặt đất lên độ cao 3 m ( tính theo di chuyển khối tâm của thùng), sau đó đổi hướng và hạ thùng này xuống sàn một ô tô tải có độ cao 1,25 m so với mặt đất. Tìm thế năng của thùng trong trọng trường khi ở độ cao 3m?

A.12600 J B.21600 J C.16200J D.26100 J

Đáp án: