Công và công suất

CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

A)Tóm tắt lý thuyết:

1.Công:

a,Định nghĩa công trong trường hợp tổng quát:

Nếu lực không đổi $\overrightarrow{F}$ tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn S theo hướng hợp với hướng của lực góc $\alpha $ thì công của lực $\overrightarrow{F}$ được tính theo công thức:

A = F.S.cos$\alpha $

b,Biện luận:

-Khi ${{0}^{0}}\le \alpha <{{90}^{0}}$ thì $\cos \alpha >0\Rightarrow $ A > 0

$\Rightarrow $ lực thực hiện công dương hay công phát động.

-Khi $\alpha ={{90}^{0}}$ thì A = 0

$\Rightarrow $ lực $\overrightarrow{F}$ không thực hiện công khi lực $\overrightarrow{F}$ vuông góc với hướng chuyển động.

-Khi ${{90}^{0}}<\alpha \le {{180}^{0}}$ thì cos$\alpha $ < 0 $\Rightarrow $ A < 0

$\Rightarrow $ lực thực hiện công âm hay công cản lại chuyển động.

c,Đơn vị công:

-Trong hệ SI, đơn vị của công là jun (kí hiêu là J): 1J = 1 Nm

-Ý nghĩa của đơn vị công: Jun là công do lực có độ lớn 1N thực hiện khi điểm đặt của lực chuyển dời 1m theo hướng của lực.

2.Công suất:

-Công suất là công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Kí hiệu là P.

P = $\frac{A}{t}$

Trong đó: A là công thực hiện (J)

t là thời gian thực hiện công A (s)

P là công suất (W)

-Trong trường hợp lực $\overrightarrow{F}$ không đổi, vật chuyển động theo phương của lực tác dụng ta có:

$P=\frac{A}{t}=F\frac{S}{t}=Fv$

+Nếu v là vận tốc trung bình thì P là công suất trung bình.

+Nếu v là vận tốc tức thời thì P là công suất tức thời.

-Người ta cũng định nghĩa công suất tiêu thụ của một thiết bị tiêu thụ năng lượng là đại lượng đo bằng năng lượng tiêu thụ của thiết bị đó trong một đơn vị thời gian.

-Đơn vị của công suất là oát (W): 1W = $\frac{1J}{1s}$

Chú ý: Trong thực tế, người ta còn dùng:

+Đơn vị công suất là mã lực hay ngựa (HP): 1HP = 736W

+Đơn vị công kilowatt giờ (kwh): 1kwh = 3600000J

B)Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Một vật khối lượng m = 10kg được kéo đều trên sàn bằng 1 lực F = 20N hợp với phương ngang góc 30$^{0}$. Nếu vật di chuyển 2m trên sàn trong thời gian 4s thì công suất của lực là bao nhiêu?

A.5W B.5$\sqrt{3}$W C.10W D.15W

Hướng dẫn

Ta có: $A=F.S.\cos \alpha \Rightarrow P=\frac{A}{t}=\frac{F.S.\cos \alpha }{t}=5\sqrt{3}$ W

Chọn đáp án B.

Ví dụ 2: Một lực sĩ cử tạ nâng quả tạ m = 125 kg lên cao 70cm trong t = 0,3s. Trong trường hợp lực sĩ đã hoạt động với công suất là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s$^{2}$.

A.2858W B.2585W C.5285W D.5528W

Hướng dẫn

Ta có: $P=\frac{A}{t}=\frac{F.S}{t}$ = 2858W

Chọn đáp án A.

Ví dụ 3: Một ô tô có khối lượng m = 1,5 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36 km/h. Biết công suất của động cơ ô tô là 10,5 kW. Tính lực ma sát của ô tô và mặt đường.

A.1005N B.1050N C.5100N D.5010N

Hướng dẫn

Các lực tác dụng lên xe: $\overrightarrow{N},\overrightarrow{P},\overrightarrow{{{F}_{k}}},\overrightarrow{{{F}_{ms}}}$

Theo định luật II Newton, ta có:

$\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{{{F}_{K}}}+\overrightarrow{{{F}_{ms}}}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu lên Oy: N – P =0

Chiếu lên Ox: ${{F}_{K}}-{{F}_{ms}}=ma=0$ (vì chuyển động đều)

Công suất của động cơ là 8 kW $\Rightarrow $ P = 8kW

Độ lớn của lực ma sát:

${{F}_{ms}}=\frac{P}{v}=\frac{10,{{5.10}^{3}}}{10}$ = 1050N

Chọn đáp án B.

Ví dụ 4: Một ô tô khối lượng 20 tấn chuyển động chậm dần đều trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực ma sát, với hệ số ma sát $\mu $ = 0,3. Vận tốc đầu của ô tô là 54 km/h, sau một khoảng thì ô tô dừng. Tính công của lực ma sát trong thời gian đó.

A.1,25.10$^{6}$ J B.1,5.10$^{6}$ J C.2.10$^{6}$ J D.2,25.10$^{6}$ J

Hướng dẫn

Công làm ô tô chuyển động chậm dần là công của lực ma sát. Do đó:

${{F}_{ms}}=-ma\Leftrightarrow a=\frac{-{{F}_{ms}}}{m}=-\mu g$

${{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2aS\Leftrightarrow S=\frac{-v_{0}^{2}}{2a}=\frac{v_{0}^{2}}{2\mu g}$

Suy ra công của lực ma sát:

$A={{F}_{ms}}.S=\frac{v_{0}^{2}.m}{2}=2,{{25.10}^{6}}$ J

Chọn đáp án D.

Ví dụ 5: Một vật có trọng lượng 10 N đặt trên mặt bàn nằm ngang. Tác dụng vào vật một lực 15 N theo phương ngang, lần thứ nhất trên mặt nhẵn, lần thứ hai trên mặt nhám với cùng độ dời 0,5 m. Biết rằng công toàn phần trong lần thứ hai giảm còn 2/3 so với lần thứ nhất. Lấy g = 9,8 m/s$^{2}$. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nằm ngang là:

A.0,5 B.0,2 C.0,4 D.0,3

Hướng dẫn

Công thực hiện lần thứ nhất: ${{A}_{1}}=F.S$

Công thực hiện ở lần thứ hai: ${{A}_{2}}={{A}_{1}}+{{A}_{ms}}=F.S-\mu mg$

Vì: $\frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{F.S-\mu mg}{F.S}=\frac{2}{3}\Rightarrow \mu =\frac{F}{3mg}$ = 0,5

Chọn đáp án A.

C)Bài tập tự luyện:

Câu 1: Vật nào sau đây không có khả năng sinh công?

A.Dòng nước lũ đang chảy mạnh.

B.Viên đạn đang bay.

C.Búa máy đang rơi.

D.Hòn đá đang nằm trên mặt đất.

Câu 2: Lực tác dụng lên một vật đang chuyển động thẳng biến đổi đều không thực hiện công khi:

A.Lực vuông góc với gia tốc của vật.

B.Lực ngược chiều với gia tốc của vật.

C.Lực hợp với phương của vận tốc góc $\alpha $.

D.Lực cùng phương với phương chuyển động của vật.

Câu 3: Đơn vị không phải đơn vị của công suất là:

A.N.m/s B.W C.J.s D.HP

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Máy có công suất lớn thì hiệu suất của máy đó nhất định cao.

B.Hiệu suất của một máy có thể lớn hơn 1.

C.Máy có hiệu suất cao thì công suất của máy nhất định lớn.

D.Máy có công suất lớn thì thời gian sinh công sẽ nhanh.

Câu 5: Công là đại lượng:

A.Vô hướng có thể âm, dương hoặc bằng không.

B.Vô hướng có thể âm hoặc dương.

C.Vec tơ có thể âm, dương hoặc bằng không.

D.Vec tơ có thể âm hoặc dương.

Câu 6: kwh là đơn vụ của:

A.Công B.Công suất C.Động lượng D.Động năng

Câu 7: Công suất là đại lượng được tính bằng:

A.Tích của công và thời gian thực hiện công.

B.Tích của lực tác dụng và vận tốc.

C.Thương số của công và vận tốc.

D.Thương số của lực và thời gian tác dụng lực.

Câu 8: Công có thể biểu thị bằng tích của:

A.Năng lượng và khoảng thời gian.

B.Lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian.

C.Lực và quãng đường đi được.

D.Lực và vận tốc.

Câu 9: Một lực F = 50N tạo với phương ngang một góc $\alpha ={{30}^{0}}$, kéo một vật và làm chuyển động thẳng đều trên một mặt phẳng ngang. Công của lực kéo khi vật di chuyển được một đoạn đường bằng 6m là:

A.260 J B.150 J C.0 J D.300 J

Câu 10: Thả rơi một hòn sỏi khối lượng 50g từ độ cao 1,2 m xuống một giếng sâu 3m. Công của trọng lực khi vật rơi chạm đáy giếng là? Lấy g = 10 m/s$^{2}$.

A.0,6 J B.0,3 J C.0,9 J D.1,5 J

Câu 11: Một động cơ điện cung cấp công suất 15kW cho một cần cẩu nâng 1000 kg lên cao 30m. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó là:

A.40s B.20s C.30s D.10s

Câu 12: Một ô tô chạy đều trên đường với vận tốc 72 km/h. Công suất trung bình của động cơ là 60 kW. Công của lực phát động của ô tô khi chạy được quãng đường 6km là:

A.1,8.10$^{6}$ J B.15.10$^{6}$ J C.1,5.10$^{6}$ J D.18.10$^{6}$ J

Câu 13: Một thang máy khối lượng 1 tấn có thể chịu tối đa 800 kg. Khi chuyển động thang máy còn chịu một lực cản không đổi bằng 4.10$^{3}$ N. Để đưa thang máy lên cao với vận tốc không đổi 3 m/s thì công suất của động cơ phải bằng?

A.35520W B.64920W C.55560W D.32460W

Câu 14: Một xe tải đều chạy trên đường ngang với tốc độ 54 km/h. Khi đến quãng đường dốc, lực cản tác dụng lên xe tăng gấp ba nhưng công suất của động cơ chỉ tăng lên được hai lần. Tốc độ chuyển động đều của xe trên đường dốc là:

A.10m/s B.36m/s C.18m/s D.15m/s

Câu 15: Một vật có khối lượng m = 5 kg trượt từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng có chiều dài S = 20 m và nghiêng góc 30$^{0}$ so với phương ngang. Công của trọng lực tác dụng lên vật khi vật đi hết dốc có độ lớn là:

A.5 kJ B.1000 J C.850 J D.500 J

Đáp án: