Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
A. 2A B. 3A C. 3,5A D. 4A
Hướng dẫn
\[\Delta t=\frac{2T}{3}=\frac{T}{2}+\frac{T}{6}\]
\[\Rightarrow {{S}_{\max }}=2A+2A\sin \frac{\pi }{6}=3A\]
Chọn đáp án B
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian \[\Delta t\] = T/4, quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
A. A. B.\[A\sqrt{2}\] C.\[A\sqrt{3}\] D.1,5A
Hướng dẫn
Trong khoảng thời gian \[\Delta t\] = T/4 , quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
\[{{S}_{\max }}=2Asin\frac{\frac{2\pi }{T}.t}{2}=\]\[A\sqrt{2}\]
Chọn đáp án B
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{T}{6}\] , quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
A. A. B.\[A\sqrt{2}\] C.\[A\sqrt{3}\] D.1,5A
Hướng dẫn
Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{T}{6}\] quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là \[{{S}_{\max }}=2Asin\frac{\frac{2\pi }{T}.t}{2}=A\]
Chọn đáp án A
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{2T}{3}\] , quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
A. 0,5A. B.\[A\sqrt{2}\] C.\[A\sqrt{3}\] D.3A
Hướng dẫn
Ta có: \[\Delta t=\frac{2T}{3}=\frac{T}{2}+\frac{T}{6}\]
Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{2T}{3}\] quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
\[\Rightarrow {{S}_{\max }}=2Asin\frac{\frac{2\pi }{T}.t}{2}=3A\]
Chọn đáp án D
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{3T}{4}\] quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
A.\[2A-A\sqrt{2}\]
B.\[2A+A\sqrt{2}\]
C.\[2A\sqrt{3}\]
D.\[A+A\sqrt{2}\]
Hướng dẫn
\[\Delta t=\frac{3T}{4}=\frac{T}{2}+\frac{T}{4}\]
Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{3T}{4}\] quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
\[{{S}_{\max }}=2A+2Asin\frac{\frac{2\pi }{T}.t}{2}=2A+A\sqrt{2}\]
Chọn đáp án B
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{5T}{6}\] quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
A.\[A-A\sqrt{2}\]
B.\[2A+A\sqrt{2}\]
C.\[2A+A\sqrt{3}\]
D.\[A+A\sqrt{2}\]
Hướng dẫn
\[\Delta t=\frac{5T}{6}=\frac{T}{2}+\frac{T}{3}\]
Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{5T}{6}\] quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
\[{{S}_{\max }}=2A+2Asin\frac{\frac{2\pi }{T}.t}{2}=2A+A\sqrt{3}\]
Chọn đáp án C
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian t = T/3, quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
A.\[A\sqrt{3}\] B. 1,5A. C. A. D.\[A\sqrt{2}\]
Hướng dẫn
Trong khoảng thời gian t = T/3, quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
\[{{S}_{\max }}=2Asin\frac{\frac{2\pi }{T}.t}{2}=A\sqrt{3}\]
Chọn đáp án A
Câu 8: Vật dao động điều hòa với phương trình \[x=5\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{6} \right)cm\]. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/6
A. 5 cm
B.\[5\sqrt{2}cm\]
C.\[5\sqrt{3}cm\]
D. 10 cm
Hướng dẫn
\[\Delta t=\frac{T}{6}\]
\[\Rightarrow {{S}_{\max }}=2Asin\frac{\pi }{6}=A=5cm\]
Chọn đáp án A
Câu 9: Vật dao động điều hòa với phương trình \[x=5\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{6} \right)cm\]. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4
A. 5 cm
B.\[5\sqrt{2}cm\]
C.\[5\sqrt{3}cm\]
D. 10 cm
Hướng dẫn
\[\Delta t=\frac{T}{4}\]
\[\Rightarrow {{S}_{\max }}=2Asin\frac{\pi }{4}=A\sqrt{2}=\]\[5\sqrt{2}cm\]
Chọn đáp án B
Câu 10: Vật dao động điều hòa với phương trình \[x=5\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{6} \right)cm\]. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/3
A. 5 cm
B.\[5\sqrt{2}cm\]
C.\[5\sqrt{3}cm\]
D. 10 cm
Hướng dẫn
\[\Delta t=\frac{T}{3}\]
\[\Rightarrow {{S}_{\max }}=2Asin\frac{\pi }{3}=A\sqrt{3}=\]\[5\sqrt{3}cm\]
Chọn đáp án C
Câu 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình \[x=5\cos \left( \pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm\] . Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,5 (s) là
A. 7,07 cm. B. 17,07 cm. C. 20 cm. D. 13,66 cm.
Hướng dẫn
Ta có: T = 2 s
\[\Delta t=1,5=\frac{T}{2}+\frac{T}{4}\]
Trong khoảng thời gian \[\Delta t=1,5s\] , quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
\[{{S}_{\max }}=2A+\frac{\frac{2\pi }{T}.t}{2}=2A+A\sqrt{2}=17,07cm\]
Chọn đáp án B
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình \[x=4\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm\]. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là
A. 12 cm. B. 10,92 cm. C. 9,07 cm. D. 10,26 cm.
Hướng dẫn
\[\Delta t=\frac{2T}{3}=\frac{T}{2}+\frac{T}{6}\]
Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{2T}{3}\] , quãng đường lớn nhất \[{{S}_{\max }}\] mà vật đi được là
\[{{S}_{\max }}=2A+\frac{\frac{2\pi }{T}.t}{2}=3A=12cm\]
Chọn đáp án A
Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
A. 2A
B. 3A
C. 3,5A
D.\[4A-A\sqrt{3}\]
Hướng dẫn
Ta có: \[\Delta t=\frac{2T}{3}=\frac{T}{2}+\frac{T}{6}\Rightarrow {{S}_{\min }}=2A+2A\left( 1-\cos \frac{\pi }{6} \right)=4A-A\sqrt{3}\]
Chọn đáp án D
Câu 14: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{3T}{4}\] , quãng đường nhỏ nhất \[{{S}_{\min }}\] mà vật đi được là
A.\[4A-A\sqrt{2}\]
B.\[2A+A\sqrt{2}\]
C.\[2A-A\sqrt{2}\]
D.\[A+A\sqrt{2}\]
Hướng dẫn
\[\Delta t=\frac{3T}{4}=\frac{T}{2}+\frac{T}{4}\]
Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{3T}{4}\] quãng đường nhỏ nhất \[{{S}_{\min }}\] mà vật đi được là
\[\Rightarrow {{S}_{\min }}=2A+2A\left( 1-\cos \frac{\frac{2\pi }{T}.t}{2} \right)=4A-A\sqrt{2}\]
Chọn đáp án A
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{5T}{6}\] quãng đường nhỏ nhất \[{{S}_{\min }}\] mà vật đi được là
A.\[A\sqrt{3}\]
B.\[A+A\sqrt{3}\]
C.\[2A+A\sqrt{3}\]
D.3A
Hướng dẫn
\[\Delta t=\frac{5T}{6}=\frac{T}{2}+\frac{T}{3}\]
Trong khoảng thời gian \[\Delta t=\frac{5T}{6}\] quãng đường nhỏ nhất \[{{S}_{\min }}\] mà vật đi được là
\[\Rightarrow {{S}_{\min }}=2A+2A\left( 1-\cos \frac{\frac{2\pi }{T}.t}{2} \right)=3A\]
Chọn đáp án D
