Dưới đây là các cách chứng minh những tứ giác đặc biệt như hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành,..
1. Hình thang: Tứ giác có hai cạnh song song.
2. Hình thang cân:
• Hình hang có hai đường chéo bằng nhau.
• Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hình thang nội tiếp trong đường tròn.
3. Hình thang vuông: Hình thang có một góc vuông.
4. Hình bình hành:
• Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song.
• Tứ giác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau.
• Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
• Tứ giác có 2 cặp góc đối bằng nhau.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
5. Hình chữ nhật:
• Tứ giác có 3 góc vuông.
• Hình bình hành có một góc vuông.
• Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
• Hình thang cân có một góc vuông.
6. Hình thoi:
• Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
• Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
• Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc.
7. Hình vuông:
• Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
• Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
• Hình chữ nhật có một đường chéo là tia phân giác.
• Hình thoi có một góc vuông.
• Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
