Tỉ số phần trăm. Giải toán tỉ số phần trăm.
I.Lý thuyết:
a) Ví dụ : Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữa và số học sinh toàn trường.
Tỉ số của học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 315 : 600
Ta có: 315 : 600 = 0,525
0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%
Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%.
Thông thường ta viết gọn cách tính như sau:
315 : 600 = 0,525 = 52,5%
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau:
- Tìm thương của 315 và 600.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
b) Bài toán: Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển.
Hướng dẫn giải:
Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là:
2,8 : 80 = 0,035
0,035 = 3,5%
Đáp số: 3,5 %
II. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Một hộp có 30% số bi là bi đỏ, 25% số bi là bi vàng, còn lại là bi xanh. Hỏi:
a. Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?
b. Số bi xanh chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?
Hướng dẫn:
Ta coi số bi trong hộp là 100% rồi làm tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm đó như cộng trừ các số tự nhiên để tìm ra kết quả.
Giải:
a. Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm số phần trăm so với số bi cả hộp là:
30% + 25% = 55%
b. Số bi xanh so với số bi cả hộp chiếm số phần trăm là: 100% - 55% = 45%
Đáp số: a. Bi đỏ và bi vàng: 55%
b. Bi xanh: 45%
Bài 2: Một cửa hàng đặt kế hoạch tháng naỳ bán được 12 tấn gạo, nhưng thực tế cửa hàng bán được 15 tấn gạo. Hỏi:
a. Cửa hàng đă thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
b. Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm?
Phân tích: Đây là một bài toán dễ, học sinh áp dụng cách tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được học để giải.
Giải
a. Cửa hàng đã thực hiện được so với kế hoạch là: 12 : 15 = 125% ( kế hoạch)
b. Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch là: 125% - 100% = 25% (kế hoạch)
Đáp số: a. 125% kế hoạch
b. 25% kế hoạch
Bài 3: Lớp 5A có 30 học sinh trong đó số học sinh nữ chiếm 60%. Hỏi số học sinh nữ có bao nhiêu em.
Hướng dẫn:
Bài tập yêu cầu gì? (tìm số học sinh nữ của lớp 5A).
Tìm số học sinh nữ cũng chính là tìm 60% của 30 là bao nhiêu?
Từ đó cho học sinh vận dụng để giải.
Giải:
Số học sinh những của lớp 5A là: 30 : 100 x 60 = 18 (học sinh)
Đáp số: 18 (học sinh nữ)
Bài 4: Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là 5 bạn?
Hướng dẫn:
Xem tổng số học sinh của lớp là 100% để tính.
Giải
Nếu xem tổng số học sinh của lớp là 100% thì số học sinh trung bình so với số học sinh của lớp là:
100% - (25% + 55%) = 20%
Số học sinh của lớp là:
4 : 20 x 100 = 20 (học sinh)
Đáp số: 20 học sinh
Bài 5: Một cửa hàng định giá mua hàng bằng 75% giá bán. Hỏi cửa hàng đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua?
Hướng dẫn:
- Trước hết tìm giá bán giá mua.
- Tìm tỉ số giữa giá bán và giá mua.
Giải
Xem giá bán là 100% thì giá mua là 75%.
Vậy giá bán ra so với giá mua vào chiếm số phần trăm là: 100 : 75 = 133,33%
Đáp số: 133,33% giá mua
Bài 6: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai số đó.
Giải:
25% = 0,25
Số thứ nhất là: 0,25 : (1+4) = 0,05
Số thứ hai là: 0,25 – 0,05 = 0,2
Đáp số: 0,05 và 0,2
III. Bài tập tự luyện:
Bài 1: 15% + 75% + 56% 34% x 8
23% - 18% 25% : 5
Bài 2: Cuối năm học, một cửa hàng hạ giá bán vở 20%. Hỏi với cùng một số tiền như cũ, một học sinh sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở?
Bài 3: Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Có 200 kg hạt tươi sau khi phơi khô nhẹ đi 30 kg. Tính tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô?
Bài 4: Một tấm vải sau khi giặt xong bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt xong tấm vải chỉ còn 24,5m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu mét?
Bài 5: Một nhà thầu xây dựng nhận xây cất một ngôi nhà với chi phí là 360 000 000 đồng nhưng chủ nhà xin hạ bớt 2,5%, nhà thầu đồng ý. Tính số tiền nhà thầu nhận xây nhà?
Bài 6: Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%?
Bài 7: Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi.
Bài 8: Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta được bao nhiêu kg cỏ khô?
Bài 9: : Một chiếc xe đạp giá 1 700 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?
Bài 10: Một người vay 10 000 000 đồng với lãi suất 1% tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó phải trả bao nhiêu tiền?(Biết lãi được nhập vốn để tính lãi tiếp tháng sau).
Bài 11: Giá hoa ngày Tết tăng 20% so với tháng 11. Tháng giêng giá hoa lại giảm 20%. Hỏi giá hoa tháng giêng so với giá hàng hoá tháng 11 thì tháng nào rẻ hơn và rẻ hơn bao nhiêu phần trăm?
Bài 12: Tìm hai số, biết 25% số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và hiệu của hai số là 15/37.
Bài 13: Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số cũ.
Bài 14: Giá giấy viết năm nay bằng 120% giá giấy năm ngoái. Hỏi với số tiền mua được 150 tập giấy ở thời điểm năm ngoái thì năm nay mua được bao nhiêu tập giấy?
Bài 15: Mức lương của công nhân tăng 20%, giá mua hàng giảm 20%. Hỏi với mức lương này thì lượng hàng mới sẽ mua được nhiều hơn lương hàng cũ bao nhiêu phần trăm?
Chúc các bạn học tốt.
