Câu 1: Con lắc đơn gắn với Trái Đất dao động với biên độ nhỏ (bỏ qua lực cản) là
A. một dao động tắt dần
B. dao động tắt dần.
C. một dao động tự do
D. dao động duy trì.
Hướng dẫn
Hệ con lắc – Trái đất là hệ kín , nên chỉ có nội lực tác dụng lên hệ , nên dao động là dao động tự do
Chọn đáp án C
Câu 2: Con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài ℓ , khối lượng vật m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật có li độ dài s thì lực kéo về có giá trị là
A.\[F=-\frac{mgs}{l}\] B.\[F=\frac{mls}{g}\] C.\[F=\frac{gls}{m}\] D.\[F=-mgs\]
Hướng dẫn
Khi vật có li độ dài s thì lực kéo về có giá trị là: \[F=-m{{\omega }^{2}}x=-m\frac{g}{l}s\]
Chọn đáp án A
Câu 3: Khi đặt một con lắc đơn trong một thang máy. So với khi thang máy đứng yên thì khi thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng lên trên chậm dần đều có gia tốc thì chu kì con lắc
A. tăng B. giảm C. tăng rồi giảm D. không đổi.
Hướng dẫn
Khi thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng lên trên chậm dần đều thì vật chịu lực quán tính \[\overrightarrow{a}\] hướng xuống suy ra gia tốc trọng trường hiệu dụng khi này là g’=g-a
\[\Rightarrow T'=2\pi \sqrt{\frac{l}{g-a}}>2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}=T\] do đó chu kì của con lắc tăng
Chọn đáp án A
Câu 4: Một con lắc đơn đặt trong một điện trường đều có cường độ điện trường theo phương thẳng đứng hướng lên. So với khi quả cầu không tích điện khi ta tích điện âm cho quảcầu thì chu kì con lắc sẽ
A. tăng B. giảm C. tăng rồi giảm D. không đổi.
Hướng dẫn
Do quả cầu mang điện tích âm và véc tơ cường độ điện trường hướng lên trên
Do đó \[\overrightarrow{F}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\] và hướng xuống \[\Rightarrow g'=g+a'=g+\frac{F}{m}\Rightarrow T'=2\pi \sqrt{\frac{l}{g+\frac{F}{m}}}
Vậy chu kì của con lắc giảm
Chọn đáp án B
Câu 5: Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào
A. khối lượng con lắc
B. trọng lượng con lắc.
C. tỉ số trọng lượng và khối lượng
D. khối lượng riêng của con lắc.
Hướng dẫn
Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn \[T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]phụ thuộc vào g trong đó \[g=\frac{F}{m}\]nên nó phụ thuộc vào tỉ số trọng lượng và khối lượng
Chọn đáp án C
Câu 6: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng coi chiều dài của con lắc không đổi thì số lần dao động trong một đơn vị thời gian sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. không đổi vì chu kỳdao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.
Hướng dẫn
Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng coi chiều dài của con lắc không đổi thì gia tốc giảm thì suy ra tần số \[f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{l}}\]giảm
Chọn đáp án A
Câu 7: Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Lực kéo về tỷ lệ thuận với chiều dài của con lắc.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật và khối lượng riêng của con lắc.
Hướng dẫn
Lực kéo về của con lắc đơn: \[F=-\frac{mg}{l}x\]
Do đó lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng
Gia tốc của vật \[a=-{{\omega }^{2}}x=-\frac{g}{l}x\] không phụ thuộc vào khối lượng của vật
Tần số góc \[\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}\] không phụ thuộc vào khối lượng của vật
Chọn đáp án B
Câu 8: Chu kì của một con lắc đơn ở điều kiện bình thường là 1s, nếu treo nó trong thang máy đang đi lên cao chậm dần đều thì chu kì của nó sẽ
A. giảm đi
B. tăng lên
C. không đổi
D. có thể xảy ra cả 3 khả năng trên.
Hướng dẫn
Khi thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng lên trên chậm dần đều thì vật chịu lực quán tính \[\overrightarrow{a}\] hướng xuống suy ra gia tốc trọng trường iệu dụng lúc này \[g'=g-a
\[\Rightarrow T'=2\pi \sqrt{\frac{l}{g-a}}\] . Vậy chu kì của nó sẽ tăng lên
Chọn đáp án B
Câu 9: Trong dao động của con lắc đơn, hình chiếu của trọng lực lên phương dây treo sẽ cân bằng với lực căng của dây lúc vật đi qua vị trí
A. cân bằng về phía dương
B. bất kì trong dao động.
C. biên của dao động
D. cân bằng theo chiều âm.
Hướng dẫn
Lực căng \[\overrightarrow{T}\] và lực thành phần \[\overrightarrow{{{P}_{n}}}\]vuông góc với đường đi nên không làm thay đổi tốc độ của vật
Hợp lực của chúng là lực hướng tâm giữu cho vật chuyển động trên cung tròn
Ta có: \[T-{{P}_{n}}=\frac{m{{v}^{2}}}{l}=0\Leftrightarrow v=0\]khi đó vật ở biên dao động
Chọn đáp án C
Câu 10: Một con lắc đơn được treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \[{{60}^{o}}\]rồi buông, bỏ qua ma sát. Chuyển động của con lắc là
A. chuyển động thẳng đều
B. dao động tuần hoàn.
C. chuyển động tròn đều
D. dao động điều hoà.
Hướng dẫn
Vì con lắc đơn dao động với biên độ góc \[{{\alpha }_{o}}>{{10}^{o}}\] nên dao động con lắc là dao động tuần hoàn
Chọn đáp án B
Câu 11: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển thẳng đều là \[{{T}_{1}}\], khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là \[{{T}_{2}}\] và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là \[{{T}_{3}}\]. Biểu thức nào sau đây
đúng?
A.\[{{T}_{2}}={{T}_{3}}<{{T}_{1}}\]
B.\[{{T}_{2}}={{T}_{3}}={{T}_{1}}\]
C.\[{{T}_{2}}<{{T}_{1}}<{{T}_{3}}\]
D.\[{{T}_{2}}>{{T}_{1}}>{{T}_{3}}\]
Hướng dẫn
Khi xe chuyển động thẳng đều thì lúc này xe không có gia tốc . Lúc này \[{{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]
Khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a \[\Rightarrow {{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\frac{l}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\]
Khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a \[\Rightarrow {{T}_{3}}=2\pi \sqrt{\frac{l}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\]
Vậy \[{{T}_{2}}={{T}_{3}}<{{T}_{1}}\]
Chọn đáp án A
Câu 12: Cho một con lắc đơn có dây treo cách điện, quảcầu m tích điện q. Khi đặt con lắc trong không khí thì nó dao động với chu kì T. Khi đặt nó vào trong một điện trường đều nằm ngang thì chu kì dao động sẽ
A. tăng lên.
B. không đổi.
C. tăng hoặc giảm tuỳ thuộc vào chiều của điện trường.
D. giảm xuống.
Hướng dẫn
Khi đặt trong điện trường nằm ngang \[\Rightarrow g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}\]
Ta có: \[g'>g\Rightarrow T'
Chọn đáp án D
Câu 13: Một con lắc đơn dao động với tần số f. Nếu tăng khối lượng con lắc đơn lên 2 lần thì tần số dao động của nó là.
A.\[\frac{f}{\sqrt{2}}\] B.f/2 C.f D.\[f\sqrt{2}\]
Hướng dẫn
Tần số dao động của con lắc đơn \[f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{l}}\]không phụ thuộc vào khối lượng nên tần số của nó không đổi khi tang khối lượng lên 2 lần
Chọn đáp án C
Câu 14: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn, bỏ qua lực cản của môi trường.
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơnăng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
Hướng dẫn
Khi vật ở vị trí cân bằng vật tiếp tục chuyển động bởi các hợp lực thành phần vậy nên tại VTCB trọng lực tác dụng lên vật không cân bằng với lực căng dây
Chọn đáp án C
Câu 15: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \[{{\alpha }_{o}}\]. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng
A.\[\pm \frac{{{\alpha }_{o}}}{2}\] B.\[\pm \frac{{{\alpha }_{o}}}{3}\] C.\[\pm \frac{{{\alpha }_{o}}}{\sqrt{2}}\] D.\[\pm \frac{{{\alpha }_{o}}}{\sqrt{3}}\]
Hướng dẫn
Ở vị trí con lắc có động năng bang thế năng \[\Rightarrow \] \[\frac{{{\text{W}}_{t}}}{\text{W}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{{{\alpha }^{2}}}{\alpha _{o}^{2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha =\pm \frac{{{\alpha }_{o}}}{\sqrt{2}}\]
Chọn đáp án C
