Câu 1: Hai điện tích \[{{q}_{1}}={{q}_{2}}=q\] giống nhau được đặt tại A và B cách nhau đoạn r trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tại trung điểm M của AB bằng
A.\[2k\frac{{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}\] B.\[2k\frac{\left| a \right|}{{{r}^{2}}}\] C.\[2k\frac{q}{r}\] D.0
Hướng dẫn
Nhìn hình vẽ ta thấy E = 0
Chọn đáp án D
Câu 2: Hai điện tích điểm \[{{q}_{1}}=-{{10}^{-6}}C\] và \[{{q}_{2}}={{10}^{-6}}C\] đặt tại hai điểm A và B cách nhau 40 cm trong chân không. Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm N cách A 20 cm và cách B 60 cm có độ lớn là?
A.\[{{10}^{5}}V/m\] B.\[0,{{5.10}^{5}}V/m\] C.\[{{2.10}^{5}}V/m\] D.\[2,{{5.10}^{5}}V/m\]
Hướng dẫn
Ta có: \[{{E}_{AM}}=k\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}=2,{{25.10}^{5}}V/m\]
\[{{E}_{BM}}=k\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=0,{{25.10}^{5}}V/m\]
\[E={{E}_{AM}}+{{E}_{BM}}=2,{{5.10}^{5}}V/m\]
Chọn đáp án C
Câu 3: Hai điện tích \[{{q}_{1}}={{5.10}^{-16}}C,{{q}_{2}}=-{{5.10}^{-6}}C\] , đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 cm trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là.
A.\[1,{{2178.10}^{-3}}V/m\]
B.\[0,{{6089.10}^{-3}}V/m\]
C.\[0,{{3515.10}^{-3}}V/m\]
D.\[0,{{7031.10}^{-3}}V/m\]
Hướng dẫn
Ta có \[{{E}_{1}}=k\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}=7,{{03.10}^{-4}}V/m\] ;\[{{E}_{2}}=k\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=7,{{03.10}^{-4}}V/m\]
\[E={{E}_{1}}\sqrt{2(1+\cos 120)}={{E}_{1}}=7,{{03.10}^{-4}}V/m\]
Chọn đáp án D
Câu 4: Hai điện tích \[{{q}_{1}}={{10}^{-7}}C;{{q}_{2}}=-{{10}^{-7}}C\],đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 10 cm trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là
A.\[{{18.10}^{4}}V/m\]
B.\[9\sqrt{3}{{.10}^{4}}V/m\]
C.\[{{9.10}^{4}}V/m\]
D.0
Hướng dẫn
Ta có:\[{{E}_{1}}=k\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{4}}V/m\]; \[{{E}_{2}}=k\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{4}}V/m\]
Nhìn hình vẽ ta có : \[E={{E}_{1}}\sqrt{2(1+\cos 120)}={{E}_{1}}={{9.10}^{4}}V/m\]
Chọn đáp án C
Câu 5: Hai điện tích điểm \[{{q}_{1}}={{2.10}^{-6}}C;{{q}_{2}}=-{{8.10}^{-6}}C\] lần lượt đặt tại A và B với AB = 10 cm. Gọi \[{{E}_{1}}\] và \[{{E}_{2}}\] lần lượt là vectơ cường độ điện trường do \[{{q}_{1}},{{q}_{2}}\] sinh ra tại điểm M trên đường thẳng AB. Biết \[{{E}_{2}}=4{{E}_{1}}\] Khẳng định nào sau đây về vị trí của điểm M là đúng?
A. M nằm trong đoạn thẳng AB với AM = 2,5 cm.
B. M nằm trong đoạn thẳng AB với AM = 5 cm.
C. M nằm ngoài đoạn thẳng AB với AM = 2,5 cm.
D. M nằm ngoài đoạn thẳng AB với AM = 5 cm.
Hướng dẫn
Ta có: \[{{E}_{2}}=4{{E}_{1}}\Leftrightarrow k\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}_{2}}^{2}}=4k\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}_{1}}^{2}}\Rightarrow \frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{\left| {{q}_{1}} \right|}=4\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=4\]
\[\to r_{2}^{2}=r_{1}^{2}\to {{r}_{2}}={{r}_{1}}=\frac{AB}{2}=5cm\]
Chọn đáp án B
Câu 6: Hai điện tích \[{{q}_{1}}=3q\] và \[{{q}_{2}}=27q\] đặt cố định tại 2 điểm A, B trong không khí với AB = a. Tại điểm M có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0. Điểm M
A. nằm trên đoạn thẳng AB với MA = 0,25a.
B. nằm trên đoạn thẳng AB với MA = 0,5a.
C. nằm ngoài đoạn thẳng AB với MA = 0,25a.
D. nằm ngoài đoạn thẳng AB với MA = 0,5a.
Hướng dẫn
Vì \[{{q}_{1}}\] và \[{{q}_{2}}\] cùng dấu nên để \[{{E}_{M}}=0\] nằm trong đoạn thẳng AB và
\[{{E}_{2}}={{E}_{1}}\Leftrightarrow \frac{3q}{{{r}_{1}}^{2}}=\frac{27q}{{{r}_{2}}^{2}}\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=9\Rightarrow {{r}_{2}}=3{{r}_{1}}(1)\]
Lại có:\[{{r}_{1}}+{{r}_{2}}=a(2)\]
Từ (1) và (2) suy ra \[{{r}_{1}}=0,25a\]
Chọn đáp án A
Câu 7: Hai điện tích điểm \[{{q}_{1}}={{8.10}^{-6}}C;{{q}_{2}}=-{{2.10}^{-6}}C\] đặt tại 2 điểm cách nhau một đoạn a = 10 cm. Điểm M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0. Kết luận nào sau đây đúng?
A. nằm trên đoạn thẳng nối hai điện tích, cách \[{{q}_{2}}\] 10 cm.
B. nằm trên đoạn thẳng nối hai điện tích, cách \[{{q}_{1}}\] 10 cm.
C. nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, ngoài đoạn thẳng nối hai điện tích, cách \[{{q}_{2}}\] 10 cm.
D. nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, ngoài đoạn thẳng nối hai điện tích, cách \[{{q}_{1}}\] 10 cm.
Hướng dẫn
Vì \[{{q}_{1}}\] và \[{{q}_{2}}\] cùng dấu nên để \[{{E}_{M}}=0\] nằm ngoài đoạn thẳng AB và
\[{{E}_{2}}={{E}_{1}}\Leftrightarrow \frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}_{2}}^{2}}=\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}_{1}}^{2}}\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{1}{4}\Rightarrow {{r}_{2}}=\frac{{{r}_{1}}}{2}(1)\]
Ta lại có \[{{r}_{1}}-{{r}_{2}}=AB\](2)
Từ (1), (2) suy ra \[{{r}_{1}}-{{r}_{2}}=10cm\]
Chọn đáp án C
Câu 8: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác là.
A.\[k\frac{\left| q \right|}{{{a}^{2}}}\] B.\[3k\frac{\left| q \right|}{{{a}^{2}}}\] C.\[9k\frac{\left| q \right|}{{{a}^{2}}}\] D.0
Hướng dẫn
Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác bằng 0.
Chọn đáp án D
Câu 9: Cho 3 điện tích điểm \[{{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}}\] đặt tại 3 đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD trong không khí. Xác định hệ thức giữa \[{{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}}\] để cường độ điện trường tại D bằng 0?
A.\[{{q}_{1}}={{q}_{3}}=\frac{{{q}_{2}}}{2\sqrt{2}}\]
B.\[{{q}_{1}}={{q}_{3}}=-\frac{{{q}_{2}}}{2\sqrt{2}}\]
C.\[{{q}_{1}}={{q}_{3}}=-\frac{{{q}_{2}}}{\sqrt{2}}\]
D.\[{{q}_{1}}={{q}_{3}}=\frac{{{q}_{2}}}{\sqrt{2}}\]
Hướng dẫn
Để cường độ điện trường tại D bằng 0 thì ta có như hình vẽ:
Chọn đáp án C
Câu 10: Bốn điện tích dương Q đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a. Cường độ điện trường tại tâm O của hình vuông có độ lớn
A.\[E={{36.10}^{9}}\frac{Q}{{{a}^{2}}}\]
B.\[E={{72.10}^{9}}\frac{Q}{{{a}^{2}}}\]
C.0
D.\[E=18\sqrt{2}{{.10}^{9}}\frac{Q}{{{a}^{2}}}\]
Hướng dẫn
Bốn điện tích dương Q đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a. Cường độ điện trường tại tâm O của hình vuông có độ lớn E=0
Chọn đáp án C
Câu 11: Bốn điện tích dương q, 2q, 3q và 4q lần lượt đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a. Cường độ điện trường tại tâm O của hình vuông có độ lớn
A.\[E=4k\frac{q}{{{a}^{2}}}\]
B.\[E=2k\frac{q}{{{a}^{2}}}\]
C.\[E=\left( 10-2\sqrt{5}k \right)\frac{q}{{{a}^{2}}}\]
D.0
Hướng dẫn
Cường độ điện trường tại tâm O của hình vuông có độ lớn là \[E=\left( 10-2\sqrt{5}k \right)\frac{q}{{{a}^{2}}}\]
Chọn đáp án C
Câu 12: Hai điện tích dương cùng độ lớn được đặt tại hai điểm A, B Đặt một chất điểm tích điện tích \[{{Q}_{o}}\] tại trung điểm của AB thì ta thấy \[{{Q}_{o}}\] đứng yên. Có thể kết luận
A. \[{{Q}_{o}}\] là điện tích dương.
B. \[{{Q}_{o}}\]là điện tích âm.
C. \[{{Q}_{o}}\]là điện tích có thể có dấu bất kì
D. \[{{Q}_{o}}\] phải bằng không.
Hướng dẫn
\[{{Q}_{o}}\]là điện tích có thể có dấu bất kì
Chọn đáp án C
Câu 13: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích \[{{q}_{1}}={{10}^{-7}}C;{{q}_{2}}={{4.10}^{-7}}C\] đặt cách nhau một khoảng a = 60 cm trong không khí. Điện tích \[{{q}_{3}}=-{{3.10}^{-7}}C\] được đặt chính giữa \[{{q}_{1}}\] và \[{{q}_{2}}\] . Lực điện tổng hợp tác dụng lên \[{{q}_{1}}\] có độ lớn là?
A. 0,004 N. B. 0,003 N. C. 0,001 N. D. 0,002 N.
Hướng dẫn
\[{{F}_{31}}=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{{{r}^{2}}}={{3.10}^{-3}}N,{{F}_{21}}=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}={{10}^{-3}}N\]
\[F={{F}_{31}}-{{F}_{21}}={{2.10}^{-3}}N\]
Chọn đáp án D
Câu 14: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích \[{{q}_{1}}={{10}^{-7}}C;{{q}_{2}}={{2.10}^{-7}}C\] đặt tại 2 điểm A, B trong chân không cách nhau AB = 5 cm. Quả cầu nhỏ mang điện tích \[q={{2.10}^{-8}}C\] đặt tại C sao cho CA = 3 cm và CB = 4 cm. Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q có độ lớn là?
A. 0,02 N. B. 0,03 N. C.0,025 N. D. 0,01 N.
Hướng dẫn
Ta thấy ABC là 1 tam giác vuông tại C.
Ta có: \[{{F}_{13}}=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{A{{C}^{2}}}=0,02N,{{F}_{23}}=k\frac{\left| {{q}_{2}}{{q}_{3}} \right|}{B{{C}^{2}}}=0,0225N\]
\[F=\sqrt{{{F}_{13}}^{2}+{{F}_{23}}^{2}}=0,03N\]
Chọn đáp án C
Câu 15: Tại hai đỉnh A, C (đối diện nhau) của một hình vuông ABCD cạnh a tâm O, đặt hai điện tích điểm \[{{q}_{A}}={{q}_{C}}>0\]. Đặt một điện tích q < 0 tại tâm O, ta thấy nó cân bằng. Dời q một đoạn nhỏ trên đường chéo BD thì
A. điện tích q bị đẩy xa O.
B. điện tích q bị đẩy về gần O.
C. điện tích q vẫn đứng yên.
D. Cả A, B, C đều sai.
Hướng dẫn
Dời q một đoạn nhỏ trên đường chéo BD thì điện tích q bị đẩy về gần O.
Chọn đáp án B
