1. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Cho hai đường tròn \[\left( O;R \right)\] và \[\left( {{O}_{1}};{{R}_{1}} \right)\] ta có
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì: |R – R1| < OO1 < R + R1.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì :$$
- Hai đường tròn tiếp xúc trong: \[O{{O}_{1}}=\left| R-{{R}_{1}} \right|.\]
- Hai đường tròn tiếp xúc ngoài \[O{{O}_{1}}=R+{{R}_{1}}.\]
c) Nếu hai đường tròn không giao nhau thì:
- Hai đường tròn ngoài nhau: \[O{{O}_{1}}>R+{{R}_{1}}.\]
- Hai đường tròn đựng nhau: \[O{{O}_{1}}<\left| R-{{R}_{1}} \right|.\]
- Hai đường tròn đồng tâm: \[O\equiv {{O}_{1}}.\]
2. Định lí
- Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây cung.
- Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
