Đề ôn tập HKI- 12 ( phần 2 )

Tập xác định của hàm số \[y=\sqrt{{{\log }_{\frac{1}{3}}}x+2}\] là:

Tập xác định của hàm số \[y=\log \frac{x-{{x}^{2}}}{3-x}\] là:

Tập xác định của hàm số \[y=\log \frac{x-2}{1-x}\] là:

Bất phương trình: \[{{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\] có tập nghiệm là:

Hàm số y = \[\sqrt[3]{2{{x}^{2}}-x+1}\] có đạo hàm f’(0) là:

Hàm số y = \[{{e}^{x}}+2x-1\] có đạo hàm là:

Hàm số y = \[\sqrt[3]{1+{{x}^{2}}}\] có tập xác định là:

\[{{\log }_{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a}^{7}}}\] (a > 0, a ¹ 1) bằng:

Phương trình sau ${{\log }_{2}}(x+1)=2$có nghiệm là:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ . Gọi \[M,\text{ }P\] lần lượt là trung điểm của $AA'$ và $B'C'$. $N$ là điểm thuộc cạnh $A'D'$ thỏa mãn $3A'N=ND'$. Tính diện tích ${{S}_{0}}$ của thiết diện của $\left( MNP \right)$ với hình lập phương.

Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông. Độ dài $SB=\frac{a\sqrt{5}}{2}$. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng\[60{}^\circ \] . Tính thể tích khối nón có đỉnh $S$ và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông\[ABCD\] .

Cho $a={{10}^{\frac{m}{n-\log b}}};b={{10}^{\frac{m}{n-\log c}}}$ với $a,b,c,m,n$ là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức $\log c$ theo $\log a$.

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số $y=m{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+{{m}^{2}},\left( m\ne 0 \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( a;b \right)$ và nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;a \right),\left( b;+\infty \right)$ sao cho $\left| a-b \right|=2$.

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=2{{x}^{2}}\left| {{x}^{2}}-2 \right|$ tại 6 điểm phân biệt.

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt đáy \[ABCD\] là điểm \[I\] thuộc \[AD\] sao cho \[AI=2ID,SB=\frac{a\sqrt{7}}{2}\], \[ABCD\] là hình vuông có cạnh bằng $a$. Khi đó thể tích của khối chóp \[S.ABCD\] bằng:

Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m³. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp  chữ nhật  với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu  để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.

Cho \[{{\log }_{2}}5=a;{{\log }_{3}}5=b\]. Tính \[{{\log }_{6}}1080\] theo $a$ và $b$ ta được:

Cho hàm số \[y=m{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{3}}+10\]. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y={{\sin }^{3}}x-3\sin x\] trên đoạn \[\left[ 0;\frac{\pi }{3} \right]\]

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[AB=2a,BC=a,SA=a,\] \[SB=a\sqrt{3}\], \[\left( SAB \right)\] vuông góc với\[\left( ABCD \right)\] . Khi đó thể tích của khối chóp \[SABCD\] bằng

Cho hình lăng trụ đứng tam giác \[AB\mathbf{C}.A'B'C'\] có đáy là tam giác vuông cân tại \[A\] cạnh \[AB\] bằng \[a\sqrt{3}\], góc giữa \[A'C\] và \[\left( ABC \right)\] bằng\[{{45}^{0}}\] . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

Cho khối chóp tam giác \[S.ABC\] có \[\left( SBA \right)\] và \[\left( SBC \right)\] cùng vuông góc với\[\left( ABC \right)\] , đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh\[a\] , \[SC\] bằng \[a\sqrt{7}\]. Đường cao của khối chóp \[SABC\] bằng

Cho khối nón $\left( N \right)$ đỉnh $O$ có bán kính đáy là $r$ . Biết thể tích khối nón $\left( N \right)$ là ${{V}_{0}}$. Tính diện tích \[S\] của thiết diện qua trục của khối nón.

Cho hình nón \[\left( N \right)\] có đỉnh $O$ và tâm của đáy là $H$. $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng qua $O$ . Nên kí hiệu $d\left( H;\left( \alpha \right) \right)$ là khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$. Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là \[h,\text{ }r\] . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$, có cạnh đáy bằng $a$. Góc giữa $A'C$ và đáy $\left( ABCD \right)$ bằng\[45{}^\circ \] . Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ theo $a$.

Cho các hàm số sau:

(1) $y={{\left( x-2 \right)}^{\pi }}$. (2) $y={{\left( x-2 \right)}^{-2}}$. (3) $y={{\left( x-2 \right)}^{\frac{1}{3}}}$.

(4) $y=\frac{1}{x-2}$. (5) $y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$. (6) $y=\sqrt[3]{x-2}$.

Hỏi có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $D=\left( 2;+\infty \right)$?

Tìm nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\frac{1\grave{\ }}{2}}}\left( 3x-1 \right)>3$.

Cho các số thực dương a, b với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải phương trình \[{{\log }_{4}}\left( x-1 \right)=3\]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \[y=\frac{x+1}{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}\] có hai tiệm cận ngang

Biết rằng đường thẳng \[y=-2x+2\] cắt đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}+x+2\] tại điểm duy nhất; kí hiệu \[{{x}_{0}};{{y}_{0}}\] là tọa độ của điểm đó. Tìm \[{{y}_{0}}\]

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ thỏa mãn điều kiện \[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\in \mathbb{R};\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \]. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=-{{t}^{3}}+3{{t}^{2}}$. Khi đó vận tốc \[v\left( m/s \right)\] của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm $t$  (giây) bằng:

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi \[40cm\]. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích $S$ là

Cho hàm số \[y={{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-m\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Cho hàm số $y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+5$. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:

Hàm số nào nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \[m\] sao cho hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+\left( 2m-{{m}^{2}} \right)x-1$ có 2 điểm cực trị.

Cho hình nón \[\left( N \right)\] có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng\[a\,\,\left( cm \right)\] . Tính thể tích \[V\] của khối nón đó.

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại $A$, $AB=3a,AC=4a$, \[SB\] vuông góc $\left( ABC \right)$, $SC=5a\sqrt{2}$. Tính thể tích khối chóp \[S.ABC\] theo $a$.

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Tính giá trị của biểu thức $A={{\log }_{a}}\frac{1}{{{a}^{2}}}$,

Cho biểu thức $P=\sqrt{{{x}^{4}}\sqrt[3]{x}}$ với $x$ là số dương khác $1$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị hàm số \[y=\frac{2x-1}{x+2}\]có các đường tiệm cận là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\] trên đoạn \[\left[ -2;1 \right]\]

Số điểm cực trị của hàm số \[y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+x+1\] là

Hỏi hàm số \[y=2{{x}^{4}}+1\]đồng biến trên khoảng nào?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?