Chi tiết đề thi

Đề thi thử chọn lọc

ctvloga379
0 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
50
90 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [59016] - [Loga.vn]

. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Câu 2 [59013] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm, liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Biết $f\left( 1 \right)=6$ và $g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2}.$ Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 3 [59011] - [Loga.vn]

Từ 9 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 3 học sinh khác, 2 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 3 nhóm làm 3 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

Câu 4 [59010] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ luôn dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4]. Biết rằng ${f}'\left( x \right)={{e}^{\sqrt{x}}}f\left( x \right),\forall x\in \left[ 1;4 \right]$ và $f\left( 1 \right)=1.$ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)=1,$ trục hoành và hai đường thẳng $x=1,x=4.$

Câu 5 [59009] - [Loga.vn]

Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là:

Câu 6 [59006] - [Loga.vn]

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn ${{\log }_{x+y}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\le 1.$

Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=48{{\left( x+y \right)}^{3}}-156{{\left( x+y \right)}^{2}}+133\left( x+y \right)+4$ là

Câu 7 [59005] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x+{{\cos }^{2}}4x=m$ có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[ -\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4} \right].$

Câu 8 [59004] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right):bc.x+ac.y+ab.z-abc=0$ với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=7.$ Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $\left( \alpha  \right)$ với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ tiếp xúc với mặt cầu

$\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{72}{7}.$ Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng

Câu 9 [58996] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức:

Tính tích phân $\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}$

Câu 10 [58991] - [Loga.vn]

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ số cuối kém nhau một đơn vị?

Câu 11 [58989] - [Loga.vn]

Bắt đầu từ số hạng thứ bao nhiêu thì ${{u}_{n}}$ có nhiều hơn 4 chữ số?

Câu 12 [58908] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $\frac{2\sin x\cos x+\cos 2x}{\sin 2x+4{{\cos }^{2}}x+1}\le m-1$ đúng với mọi $x\in \mathbb{R}.$

Câu 13 [58906] - [Loga.vn]

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng có phương trình $\left( P \right):x+y+z+2=0.$ Đường thẳng $\Delta $ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến $\Delta $ bằng $\sqrt{42}.$ Gọi $M\left( 5;b;c \right)$ là hình chiếu vuông góc của I trên $\Delta .$ Giá trị của bc bằng:

Câu 14 [58902] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số x$y=\left| \frac{{{x}^{2}}+\left( 2-m \right)x-m+2}{x+1} \right|$ có 4 cực trị.

Câu 15 [58899] - [Loga.vn]

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=AC=a,$góc $\angle BAC={{120}^{0}},A{A}'=a.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ${B}'{C}'$ và $C{C}'.$ Số đo góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC) bằng:

Câu 16 [58897] - [Loga.vn]

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình ${{\left( x+1 \right)}^{3}}+3-m=3\sqrt[3]{3x+m}$ có đúng nghiệm thực. Tích tất cả các phần tử của tập hợp S là

Câu 17 [58895] - [Loga.vn]

Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=8+6i$ và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=2.$ Tim giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$

Câu 18 [58890] - [Loga.vn]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, tam giác SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A, C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng:

Câu 19 [58886] - [Loga.vn]

: Xét bất phương trình $\log _{2}^{2}2x-2\left( m+1 \right){{\log }_{2}}x-2<0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left( \sqrt{2};+\infty \right).$

Câu 20 [58883] - [Loga.vn]

: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A\left( -1;0;1 \right),B\left( 3;2;1 \right),C\left( 5;3;7 \right).$ Gọi $M\left( a;b;c \right)$ là điểm thỏa mãn MA = MB và MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $P=a+b+c$ ?

Câu 21 [58881] - [Loga.vn]

Xét hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $2f\left( x \right)+3f\left( 1-x \right)=\sqrt{1-x}.$ Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}$ bằng:

Câu 22 [58878] - [Loga.vn]

Cho $a,b,c\in \mathbb{R}$ sao cho hàm số $y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$ đạt cực trị tại x = 2 đồng thời có $y\left( 0 \right)=1$ và $y\left( 2 \right)=-3.$Hỏi trong không gian Oxyz, điểm M(a;b;c) nằm trong mặt cầu nào sau đây?

Câu 23 [58876] - [Loga.vn]

Bất phương trình $2{{\log }_{4}}\left( 3x+1 \right)-{{\log }_{2}}\left( 3-x \right)\ge 1$ có tập nghiệm S = [a;b). Tính $P={{a}^{3}}-ab+{{b}^{2}}.$

Câu 24 [58874] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1,\forall x\in \mathbb{R}.$ Tính $\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}(x).{f}'(x)dx}.$

Câu 25 [58872] - [Loga.vn]

Cho số phức $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $z+1-2i-\left| z \right|\left( 1-i \right)=0.$ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây

Câu 26 [58869] - [Loga.vn]

Biết $f\left( x \right)=-\frac{1}{{{x}^{2}}}$ là một số nguyên hàm của hàm số $y=\frac{f\left( x \right)}{x}.$ Tính $\int{{f}'\left( x \right)\ln xdx.}$

Câu 27 [58867] - [Loga.vn]

: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = AC = 6, BC = 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối cầu (S) bằng

Câu 28 [58866] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng $\left( d \right):\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}.$ Gọi điểm B thuộc trục Ox sao cho AB vuông góc với đường thẳng (d). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x+2y-z-1=0$ là:

Câu 29 [58865] - [Loga.vn]

Cho số phức z thỏa mãn $\left( 1+i \right)z+\left( 3-i \right)\overline{z}=2-6i.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 30 [58864] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 31 [58863] - [Loga.vn]

Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn [1;3], $F\left( 1 \right)=3,F\left( 3 \right)=5$ và $\int\limits_{1}^{3}{\left( {{x}^{4}}-8x \right)f\left( x \right)dx=12.}$ Tính $I=\int\limits_{1}^{3}{\left( {{x}^{3}}-2 \right)F\left( x \right)dx.}$

Câu 32 [58862] - [Loga.vn]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là 48. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm ${A}',{B}',{C}'$ và ${D}'$ sao cho $\frac{S{A}'}{SA}=\frac{S{C}'}{SC}=\frac{1}{3}$ và $\frac{S{B}'}{SB}=\frac{S{D}'}{SD}=\frac{3}{4}.$ Tính thể tích V của khối đa diện lồi $S{A}'{B}'{C}'{D}'.$

Câu 33 [58861] - [Loga.vn]

Tính tổng T các nghiệm của phương trình ${{\left( \log 10x \right)}^{2}}-3\log \left( 100x \right)=-5.$

Câu 34 [58860] - [Loga.vn]

Có 8 học sinh trong đó có 2 bạn tên A và B. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh trên theo một hàng ngang. Xác xuất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là

Câu 35 [58859] - [Loga.vn]

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trong tâm G(2;5;8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz.

Câu 36 [58858] - [Loga.vn]

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x),y=g(x)$ (phần tô màu như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 37 [58857] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình $4f\left( x \right)+3=0$ là

Câu 38 [58856] - [Loga.vn]

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 3;5;2 \right)$. Phương trình đường thẳng nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ?

Câu 39 [58855] - [Loga.vn]

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+\sqrt{3x-1}}{{{x}^{2}}-1}$ là:

Câu 40 [58810] - [Loga.vn]

Biết $\lim \frac{a{{n}^{3}}-5{{n}^{2}}+1}{1-2{{n}^{3}}}=-\frac{3}{2}$ với a là tham số. Lúc đó ${{a}^{3}}-a$ bằng:

Câu 41 [58809] - [Loga.vn]

Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\operatorname{tanx},$ trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng $x=\frac{\pi }{3}$ quanh trục Ox là

Câu 42 [58808] - [Loga.vn]

Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên BC sao cho $\overrightarrow{MB}=4\overrightarrow{MC}.$ Chọn khẳng định đúng

Câu 43 [58806] - [Loga.vn]

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $24c{{m}^{2}},$bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm. Tính thể tích của khối trụ.

Câu 44 [58805] - [Loga.vn]

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 3;4;5 \right),B\left( -1;0;1 \right).$ Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}.$

Câu 45 [58803] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z+m=0(m$là tham số) và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16.$ Tìm các giá trị của $m$ để $\left( P \right)$ cắt $\left( S \right)$theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.

Câu 46 [58794] - [Loga.vn]

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{2-\operatorname{sinx}}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0,x=\frac{\pi }{2}.$ Khối tròn xoay tạo thành D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng:

Câu 47 [58790] - [Loga.vn]

Cho $d:\sqrt{3}x-y=0$ và ${d}':mx+y-1=0.$ Giá trị của $m$ để $\cos \left( d,{d}' \right)=\frac{1}{2}$ là:

Câu 48 [58784] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right).$Điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)$ là:

Câu 49 [58780] - [Loga.vn]

Cho số phức $z=-2+3i$. Số phức liên hợp của z là:

Câu 50 [58775] - [Loga.vn]

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook