Cho phương trình sau 2x + my = 8rm 1 Những khẳng định A.Khẳng định i) và ii) đúng B.Khẳng định ii) và iii) đúng C.Khẳng định i) và iii) đúng D.Cả ba khẳng định đều đúng
Giải và biện luận phương trình, sau đó kết luận.Giải chi tiết:+ Ta có \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2x = - my + 8 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = \frac{{ - my + 8}}{2}\end{array} \right.\). Do đó, phương trình (1) vô số nghiệm. \( \Rightarrow \) Khẳng định i) là đúng. + Khi \(m = 0 \Rightarrow 2x + 0y = 8\). Khi đó nghiệm của phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\). Do đó, phương trình (1) vẫn có vô số nghiệm \( \Rightarrow \)Khẳng định ii) là sai. + Với đường thẳng \(\left( d \right)\), gọi giao điểm của \(\left( d \right)\) với trục hoành là \(M\left( {a;\,\,0} \right)\). Ta có \(2a + m.0 \Leftrightarrow a = 4\). Do đó \(M\left( {4;\,\,0} \right),\) điều đó cũng có nghĩa là \(\left( d \right)\) luôn đi qua 1 điểm cố định trên trục hoành. Vậy khẳng định iii) đúng. Chọn C.