BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU (P2)
Câu 1: Khi điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp sớm pha \[{\pi }/{4}\;\] đối với dòng điện trong mạch thì
A. cảm kháng bằng điện trở thuần.
B. dung kháng bằng điện trở thuần.
C. hiệu của cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần.
D. tổng của cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần.
Hướng dẫn
u sớm pha hơn i góc \[{\pi }/{4}\;\Rightarrow \varphi ={\pi }/{4}\;\],và \[\tan \frac{\pi }{4}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=1\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=R\]. Chọn C.
Câu 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuẩn và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch là
A. \[{\pi }/{4}\;\]. B. \[{\pi }/{6}\;\]. C. \[{\pi }/{3}\;\]. D. \[{-\pi }/{3}\;\].
Hướng dẫn
Ta có \[{{U}_{R}}={{U}_{C}},\]mà \[{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}\Rightarrow {{U}_{L}}=2{{U}_{R}}=2{{U}_{C}}\].
Đặt \[{{U}_{R}}={{U}_{C}}=x\Rightarrow {{U}_{L}}=2x\Rightarrow \tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=1\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{4}\]. Chọn A.
Câu 3: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện nhanh pha hay chậm pha so với điện áp của đoạn mạch là tùy thuộc vào
A. R và C. B. L và C. C. L,C và \[\omega \]. D. R, L,C và \[\omega \].
Hướng dẫn
Ta có \[{{U}_{R}}={{U}_{C}},\]mà \[{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}\Rightarrow {{U}_{L}}=2{{U}_{R}}=2{{U}_{C}}\].
Đặt \[{{U}_{R}}={{U}_{C}}=x\Rightarrow {{U}_{L}}=2x\Rightarrow \tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=1\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{4}\]. Chọn A.
Câu 4: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì tổng trở Z phụ thuộc vào
A. L,C và \[\omega \]. B. R, L, C. C. R, L,C và \[\omega \]. D. \[\omega \].
Hướng dẫn
\[Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\]phụ thuộc và R, L, C và\[\omega \]. Chọn C.
Câu 5: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở \[R=40\Omega \] ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch \[u=80\cos \left( 100\pi t \right)\]V và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm \[{{U}_{L}}=40V\]. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là
A. \[i=\frac{\sqrt{2}}{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A\]. B. \[i=\frac{\sqrt{2}}{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)A\].
C. \[i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A\]. D. \[i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)A\].
Hướng dẫn
Ta có \[U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=40\sqrt{2}\Rightarrow {{U}_{L}}=\frac{U}{Z}{{Z}_{L}}=\frac{40\sqrt{2}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}.{{Z}_{L}}=40\]
\[\Leftrightarrow 2Z_{L}^{2}={{R}^{2}}+Z_{L}^{2}\Rightarrow {{Z}_{L}}=R=40\Omega \Rightarrow Z=40\sqrt{2}\Rightarrow {{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}=\sqrt{2}\left( A \right)\].
Gọi \[\varphi \]là độ lệch pha giữa u và i thì: \[\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}}{R}=1\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{4}\]. Khi đó \[i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A\].
Chọn C.
Câu 6: Một đoạn mạch gồm tụ \[C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\left( F \right)\]và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \[L={2}/{\pi \left( H \right)}\;\]mắc nối tiếp. Điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm là \[{{u}_{L}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V\]. Điện áp tức thời ở hai đầu tụ có biểu thức như thế nào?
A. \[{{u}_{C}}=50\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{2\pi }{3} \right)V\]. B. \[{{u}_{C}}=50\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)V\].
C. \[{{u}_{C}}=50\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)V\]. D. \[{{u}_{C}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V\].
Hướng dẫn
Ta có: \[{{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=100\Omega \]và \[{{Z}_{L}}=L\omega =200\Omega \]\[\Rightarrow Z=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{L}} \right|=100\Omega \] .
Khi đó \[I=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{100}{200}=0,5A\Rightarrow {{U}_{C}}={{Z}_{C}}.I=50\left( V \right)\].
Điện áp 2 đầu cuộn cảm ngược pha điện áp hai đầu tụ.
Suy ra \[{{u}_{C}}=50\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3}-\pi \right)V=50\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{2\pi }{3} \right)V\]. Chọn A.
Câu 7: Dòng điện xoay chiều \[i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{4} \right)A\] qua cuộn dây thuần cảm L. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây là \[u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)V\]. Hỏi \[{{U}_{0}}\]và \[\varphi \]có giá trị nào sau đây?
A. \[{{U}_{0}}=\frac{\omega L}{{{I}_{0}}},\varphi =\frac{\pi }{2}\]. B. \[{{U}_{0}}={{I}_{0}}\omega L,\varphi =\frac{3\pi }{4}\].
C. \[{{U}_{0}}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega L},\varphi =\frac{3\pi }{4}\]. D. \[{{U}_{0}}={{I}_{0}}\omega L,\varphi =-\frac{\pi }{4}\].
Hướng dẫn
Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm nên u nhanh pha hơn i góc \[\frac{\pi }{2}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4}=\frac{3\pi }{4}\]
\[{{U}_{0}}={{Z}_{L}}.{{I}_{0}}={{I}_{0}}L\omega \]. Chọn B.
Câu 8: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC (L thuần cảm) mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch pha là \[\varphi \] so với cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch. Ở thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là \[{{u}_{LC}}\]và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là \[{{u}_{R}}\]. Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là
A. \[{{U}_{0R}}={{u}_{LC}}\cos \varphi ={{u}_{R}}\sin \varphi \]. B. \[{{U}_{0R}}={{u}_{LC}}\sin \varphi +{{u}_{R}}\cos \varphi \] .
C. \[{{\left( \frac{u}{\tan \varphi } \right)}^{2}}+u_{LC}^{2}=U_{0R}^{2}\]. D. \[{{\left( \frac{{{u}_{LC}}}{\tan \varphi } \right)}^{2}}+u_{R}^{2}=U_{0R}^{2}\].
Hướng dẫn
Ta có \[\tan \varphi =\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=\frac{{{U}_{LC}}}{{{U}_{R}}}=\frac{{{U}_{0LC}}}{{{U}_{0R}}}\].
Do \[{{u}_{LC}}\]và \[{{u}_{R}}\]là hai đại lượng vuông pha với nhau nên ta có:
\[{{\left( \frac{{{u}_{LC}}}{{{U}_{0LC}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{{{u}_{LC}}}{\tan \varphi {{U}_{0R}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{{{u}_{LC}}}{\tan \varphi } \right)}^{2}}+u_{R}^{2}=U_{0R}^{2}\]. Chọn D.
Câu 9: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch điện RLC thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 60 V, 120 V, 60 V. Thay tụ C bằng tụ điện có điện dung \[{C}'\]thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là 40 V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó?
A. 50,09 V B. 40 V C. 55,6 V D. 43,3 V
Hướng dẫn
Ban đầu ta có: \[2{{U}_{R}}={{U}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2R\].
Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch khi đó là: \[U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=60\sqrt{2}V\].
Khi \[C={C}'\] ta có: \[{{U}_{{{L}'}}}=2{{U}_{{{R}'}}}\]. Điện áp không đổi: \[\sqrt{U_{{{R}'}}^{2}+{{\left( {{U}_{{{R}'}}}-{{U}_{{{C}'}}} \right)}^{2}}}=60\sqrt{2}\]
\[\Leftrightarrow \sqrt{U_{{{R}'}}^{2}+{{\left( 2{{U}_{{{R}'}}}-40 \right)}^{2}}}=60\sqrt{2}\Leftrightarrow 5U_{{{R}'}}^{2}-160{{U}_{{{R}'}}}-5600=0\Rightarrow {{U}_{{{R}'}}}=53,09\]. Chọn A.
Câu 10: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dùng U vào hai đầu mạch điện RLC thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 50 V, \[100\sqrt{3}\]V, \[50\sqrt{3}\]V. Thay tụ C bằng tụ điện có điện dung \[{C}'\]thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là 60 V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó?
A. 53,6 V B. 43,3 V C. 55,6 V D. 63,6 V
Hướng dẫn
Ban đầu ta có: \[2\sqrt{3}{{U}_{R}}={{U}_{L}}\Rightarrow Z{{ & }_{L}}=2R\sqrt{3}\].
Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch khi đó là: \[U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=100V\].
Khi \[C={C}'\]ta có:\[{{U}_{{{L}'}}}=2{{U}_{{{R}'}}}\sqrt{3}\]. Điện áp không đổi: \[\sqrt{U_{{{R}'}}^{2}+{{\left( 2\sqrt{3}{{U}_{{{R}'}}}-{{U}_{{{C}'}}} \right)}^{2}}}=40\sqrt{5}\]
\[\Leftrightarrow \sqrt{U_{{{R}'}}^{2}+{{\left( 2{{U}_{{{R}'}}}\sqrt{3}-60 \right)}^{2}}}=100\Leftrightarrow 13U_{{{R}'}}^{2}-240{{U}_{{{R}'}}}\sqrt{3}-6400=0\Rightarrow {{U}_{{{R}'}}}=43,3V\]. Chọn B.
Câu 11: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C; ở thời điểm \[{{t}_{1}}\]cường độ dòng điện tức thời là \[\sqrt{3}A\]và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 100 V; ở thời điểm \[{{t}_{2}}\]cường độ dòng điện tức thời là 2 A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là \[50\sqrt{3}V\]. Dung kháng của tụ là
A. \[50\Omega \] B. \[25\Omega \] C. \[100\Omega \] D. \[75\Omega \]
Hướng dẫn
Do u và i vuông pha nên ta có: \[{{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\]
Do đó:
.png)
Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
A. \[20\sqrt{13}V\]. B. \[10\sqrt{13}V\]. C. 140 V. D. 20 V.
Hướng dẫn
Ta có \[{{u}_{R}}=3{{u}_{C}}=60V\]. Mặt khác \[{{Z}_{L}}=3{{Z}_{C}}\Rightarrow {{u}_{L}}=-3{{u}_{C}}=60V\].
Ta có điện áp tức thời: \[u={{u}_{L}}+{{u}_{L}}+{{u}_{C}}=20V\]. Chọn D.
Câu 13: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch điện RLC thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 40 V, 120 V, 40 V. Thay tụ C bằng tụ có điện dung \[{C}'\]thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là 60 V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó?
A. 45,6 V B. 53,6 V C. 55,6 V D. 40,6 V
Hướng dẫn
Ban đầu ta có: \[3{{U}_{R}}={{U}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=3R\].
Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch khi đó là: \[U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=40\sqrt{5}V\].
Khi \[C={C}'\]ta có: \[{{U}_{{{L}'}}}=3{{U}_{{{R}'}}}\]. Điện áp không đổi: \[\sqrt{U_{{{R}'}}^{2}+{{\left( {{U}_{{{L}'}}}-{{U}_{{{C}'}}} \right)}^{2}}}=40\sqrt{5}\]
\[\Leftrightarrow \sqrt{U_{{{R}'}}^{2}+{{\left( 3{{U}_{{{R}'}}}-60 \right)}^{2}}}=40\sqrt{5}\Leftrightarrow 10U_{{{R}'}}^{2}-360{{U}_{{{R}'}}}-4400=0\Rightarrow {{U}_{{{R}'}}}=45,6V\]. Chọn A.
Câu 14: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai mạch điện RLC thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 60 V, 120 V, 40 V. Thay tụ C bằng tụ có điện dung \[{C}'\]thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là \[50\sqrt{2}V\]. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó?
A. 55,6 V B. \[40\sqrt{2}V\] C. \[50\sqrt{2}V\] D. 60,6 V
Hướng dẫn
Ban đầu ta có: \[2{{U}_{R}}={{U}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2R.\]
Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch khi đó là: \[U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=100V\].
Khi \[C={C}'\]ta có: \[{{U}_{{{L}'}}}=2{{U}_{{{R}'}}}\]. Điện áp không đổi: \[\sqrt{U_{{{R}'}}^{2}+{{\left( {{U}_{{{L}'}}}-{{U}_{{{C}'}}} \right)}^{2}}}=100\]
\[\Leftrightarrow \sqrt{U_{{{R}'}}^{2}+{{\left( 2{{U}_{{{R}'}}}-50\sqrt{2} \right)}^{2}}}=100\Leftrightarrow 5U_{{{R}'}}^{2}-200\sqrt{2}{{U}_{{{R}'}}}-5000=0\Rightarrow {{U}_{{{R}'}}}=50\sqrt{2}\]. Chọn C.
Câu 15: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai mạch điện RLC thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 50 V, 100 V, 50 V. Thay điện trở R bằng điện trở\[{R}'\]thì điện áp hai đầu điện trở bằng 60 V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi đó?
A. 45,2 V B. 47,3 V C. \[10\sqrt{14}\]V D. \[20\sqrt{14}\]V
Hướng dẫn
Ta có \[U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=50\sqrt{2}V\]. Mặt khác \[{{U}_{L}}=2{{U}_{C}}\Leftrightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}\]
Khi thay R bằng \[{R}'\](Điện áp hai đầu đoạn mạch không thay đổi)
\[\Rightarrow U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow 50\sqrt{2}=\sqrt{{{60}^{2}}+0,25U_{C}^{2}}\Leftrightarrow {{U}_{L}}=20\sqrt{14}V\]. Chọn C.
Câu 16: Hai đoạn mạch RLC khác nhau mắc nối tiếp với nhau. Đoạn mạch 1 cộng hưởng với tần số góc \[{{\omega }_{0}}\]còn đoạn mạch 2 cộng hưởng với tần số góc là \[0,5{{\omega }_{0}}\]. Biết hệ số tự cảm của cuộn dây ở đoạn mạch 2 gấp hai lần hệ số tự cảm của cuộn dây đoạn mạch 1. Khi hai mạch mắc nối tiếp thì tần số góc cộng hưởng là
A. \[\frac{{{\omega }_{0}}}{2}\] B. \[2{{\omega }_{0}}\] C. \[\frac{{{\omega }_{0}}}{\sqrt{2}}\] D. \[\frac{{{\omega }_{0}}}{\sqrt{3}}\]
Hướng dẫn
Ta có \[\frac{1}{{{C}_{1}}}={{L}_{1}}\omega _{1}^{2}\]và \[\frac{1}{{{C}_{2}}}={{L}_{2}}\omega _{2}^{2}\]
Khi mắc cuộn cảm nối tiếp thì \[L={{L}_{1}}+{{L}_{2}}\]
Khi mắc tụ điện nối tiếp thì \[\frac{1}{C}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}={{L}_{1}}\omega _{1}^{2}+{{L}_{2}}\omega _{2}^{2}\]
Tần số góc cộng hưởng: \[\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\sqrt{\frac{1}{{{L}_{1}}+{{L}_{2}}}.\left( \frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}} \right)}=\sqrt{\frac{{{L}_{1}}\omega _{1}^{2}+{{L}_{2}}\omega _{2}^{2}}{{{L}_{1}}+{{L}_{2}}}}=\frac{{{\omega }_{0}}}{\sqrt{2}}\]. Chọn C.
Câu 17: Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp một tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dạng \[{{i}_{1}}={{I}_{0}}\cos \left( 100\omega t+{\pi }/{6}\; \right)\left( A \right)\]. Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng \[{{i}_{2}}={{I}_{0}}\cos \left( \omega t-{\pi }/{3}\; \right)A\]. Biểu thức có hai đầu đoạn mạch có dạng:
A. \[u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+{\pi }/{12}\; \right)V\] B. \[u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+{\pi }/{4}\; \right)V\]
C. \[u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t-{\pi }/{12}\; \right)V\] D. \[u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t-{\pi }/{4}\; \right)V\]
Hướng dẫn
Ta có \[{{I}_{1}}={{I}_{2}}\Leftrightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\cos {{\varphi }_{2}}\Leftrightarrow {{\varphi }_{1}}={{\varphi }_{2}}\Leftrightarrow \left| {{\varphi }_{U}}-{{\varphi }_{{{i}_{1}}}} \right|=\left| {{\varphi }_{U}}-{{\varphi }_{{{i}_{2}}}} \right|\Leftrightarrow {{\varphi }_{U}}=-\frac{\pi }{12}rad\]
Biểu thức hai đầu mạch có dạng \[u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{12} \right)V\]. Chọn C
Câu 18: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi \[{{U}_{1}},{{U}_{2}},{{U}_{3}}\] lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết khi \[{{U}_{1}}=100V,{{U}_{2}}=200V,{{U}_{3}}=100V\]. Điều chỉnh R để \[{{U}_{1}}=80V\], lúc ấy \[{{U}_{2}}\]có giá trị
A. 233,2 V B. \[100\sqrt{2}\]V C. \[50\sqrt{2}\]V D. 50 V
Hướng dẫn
Ta có \[U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=100\sqrt{2}V\]
Mặc khác \[{{U}_{L}}=2{{U}_{C}}\Leftrightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}\]
Khi điều chỉnh \[R\Rightarrow U=\sqrt{U_{{{R}'}}^{2}+{{\left( {{U}_{{{L}'}}}-{{U}_{{{C}'}}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow 100\sqrt{2}=\sqrt{{{80}^{2}}+0,25U_{{{L}'}}^{2}}\Leftrightarrow {{U}_{{{L}'}}}=233,2V\].
Chọn A
Câu 19: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cảm thuần L, tụ điện C nối tiếp, đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng \[100\sqrt{2}\]V, Vôn kế nhiệt đo điện áp các đoạn: 2 đầu R là 100 V; 2 đầu tụ C là 60 V thì số chỉ vôn kế khi mắc giữa 2 đầu cuộn cảm thuần L là
A. 40 V B. 120 V C. 160 V D. 80 V
Hướng dẫn
Ta có: \[U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow 100\sqrt{2}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-60 \right)}^{2}}}\Leftrightarrow {{U}_{L}}=160V\]. Chọn C.
Câu 20: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC (L thuần cảm) mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch pha là \[\varphi ={\pi }/{6}\;\]so với cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch. Ở thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là \[{{u}_{LC}}=100\sqrt{3}V\]và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là \[{{u}_{R}}=100V\]. Điện áp cực đại hai đầu điện trở R là
A. 200 V B. 173,2 V C. 321,5 V D. 316,2 V
Hướng dẫn
Ta có \[\tan \varphi =\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=\frac{{{U}_{LC}}}{{{U}_{R}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow {{U}_{LC}}=\frac{\sqrt{3}}{3}{{U}_{R}}\]
Mặc khác điện áp hai đầu LC vuông pha điện áp hai đầu R
\[\Rightarrow {{\left( \frac{{{u}_{LC}}}{\sqrt{2}{{U}_{LC}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{u}_{R}}}{\sqrt{2}{{U}_{R}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{{{u}_{LC}}}{\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}}{3}{{U}_{R}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{u}_{R}}}{\sqrt{2}{{U}_{R}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{300\sqrt{3}}{\sqrt{6}{{U}_{R}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{100}{\sqrt{2}{{U}_{R}}} \right)}^{2}}=1\]
\[\Rightarrow {{U}_{R}}=223,6\Leftrightarrow {{U}_{{{R}_{0}}}}=316,2V\]. Chọn D.
