BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM (PHẦN 3)
Câu 1: Hai quả cầu bằng chì, mỗi quả có khối lượng 45 kg, bán kính 10cm. Lực hấp dẫn giữa chúng có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
A.3,38.10$^{-4}$N B.3,38.10$^{-5}$N C.3,38.10$^{-6}$N D.3,38.10$^{-7}$N
Hướng dẫn
Ta có:
${{F}_{hd\max }}=G\frac{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}{r_{\min }^{2}}=\frac{6,{{67.10}^{-11}}.{{(45)}^{2}}}{{{({{20.10}^{-2}})}^{2}}}=3,{{38.10}^{-6}}$ N
Chọn đáp án C.
Câu 2: Vật đặt trên đỉnh dốc có hệ số ma sát 0,05. Dốc có độ cao h = 20 m, chiều dài là 250 m. Vật có tự trượt xuống dốc không? Nếu có, tìm gia tốc của vật trên đoạn dốc.
A.Vật không trượt trên dốc.
B.Vật trượt trên dốc với a = 5 m/s$^{2}$.
C.Vật trượt trên dốc với a = 0,37 m/s$^{2}$.
D.Vật trượt trên dốc với a = 2 m/s$^{2}$.
Hướng dẫn
Ta có: $\tan \alpha =\frac{20}{250}=0,08>0,05\Rightarrow $ Vật tự trượt trên đoạn dốc.
$\Rightarrow \alpha ={{5}^{0}}$
Gia tốc của vật là:
$a=\alpha -\mu g\cos \alpha =10.\sin {{5}^{0}}-0,05.10.cos{{5}^{0}}=0,37m/{{s}^{2}}$
Chọn đáp án C.
Câu 3: Cần kéo một vật trọng lượng 20 N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều trên một mặt sàn ngang. Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4.
A.10 N B.8 N C.12 N D.20 N
Hướng dẫn
Để vật chuyển động đều thì :
$F={{F}_{ms}}=\mu N=\mu P=0,4.20$ = 8N
Chọn đáp án B.
Câu 4: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 300 m, hệ số ma sát 0,2 , góc nghiêng dốc là 20$^{0}$. Vận tốc vật ở chân mặt phẳng nghiêng là:
A.30 m/s B.30,4 m/s C.34 m/s D.34,2 m/s
Hướng dẫn
Ta có:
$h=l.\sin \alpha $
$v=\sqrt{\frac{2gh(\sin \alpha -\mu \cos \alpha )}{\sin \alpha }}$
$=\sqrt{\frac{2.10.300.\sin {{20}^{0}}.(\sin {{20}^{0}}-0,2.cos{{20}^{0}})}{\sin {{20}^{0}}}}$ = 30,4 m/s
Chọn đáp án B.
Câu 5: Vật nằm yên trên đỉnh dốc có hệ số ma sát $\mu $ = 0,5. Với góc nghiêng dốc là bao nhiêu thì vật bắt đầu chuyển động?
A.26$^{0}$ B.30$^{0}$ C.20$^{0}$ D.14$^{0}$
Hướng dẫn
Để vật trượt khỏi mặt phẳng nghiêng thì:
$\tan \alpha >\mu =0,5\Rightarrow \alpha >26,{{56}^{0}}$
$\Rightarrow $ Chỉ có phương án B thỏa mãn.
Chọn đáp án B.
Câu 6: Tỉ số giữa trọng lượng của nhà du hành trong con tàu vũ trụ đang bay quanh Trái Đất trên quỹ đạo có bán kính 2R (R là bán kính Trái Đất) và trọng lượng của người ấy khi còn ở mặt đất bằng:
A.1 B.2 C.1/2 D.1/4
Hướng dẫn
Trọng lượng của vật khi ở mặt đất: $P{{}_{1}}=\frac{GMm}{{{R}^{2}}}$
Trọng lượng của vật khi ở trên tàu vũ trụ cách tâm Trái Đất một khoảng h:
${{P}_{2}}=\frac{GMm}{{{h}^{2}}}=\frac{GMm}{4{{R}^{2}}}$
$\Rightarrow \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\frac{1}{4}$
Chọn đáp án D.
Câu 7: Một đầu máy tạo ra một lực kéo để kéo một toa xe có khối lượng m = 4 tấn chuyển động với gia tốc a = 0,4 m/s$^{2}$. Biết hệ số ma sát giữa toa xe và mặt đường là k = 0,02. Hãy xác định lực kéo của đầu mày. Cho g = 10 m/s$^{2}$.
A.2400 N B.2000 N C.1800 N D.3000 N
Hướng dẫn
Áp dụng định luật II Newton rồi chiếu lên chiều dương.
Ta có: $F={{F}_{ms}}+ma=kmg+ma$
$=0,{{02.4.10}^{3}}.10+{{4.10}^{3}}.0,4$ = 2400N
Chọn đáp án A.
Câu 8: Vật đặt trên đỉnh dốc có hệ số ma sát 0,05 ; góc nghiêng dốc là 30$^{0}$. Tìm thời gian vật đi hết dốc biết dốc có độ cao 10 m.
A.10s B.6s C.4s D.3s
Hướng dẫn
Gia tốc của vật là:
$a=g\sin \alpha -\mu g\cos \alpha =10.\sin {{30}^{0}}-0,05.10.cos{{30}^{0}}=4,6m/{{s}^{2}}$
Vận tốc của vật:
$v=\sqrt{\frac{2gh(\sin \alpha -\mu \cos \alpha )}{\sin \alpha }}=$ 13,5 m/s
Thời gian vật đi hết dốc là:
$t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{13,5}{4,6}$ = 3s
Chọn đáp án D.
Câu 9: Một vật chuyển động tròn đều theo quỹ đạo có bán kính R = 100 cm với gia tốc hướng tâm a$_{ht}=4m/{{s}^{2}}$. Chu kì chuyển động của vật là:
A.T = 2$\pi $ s B.T = $\pi $s
C.T = 4$\pi $s D.T = 0,5$\pi $s
Hướng dẫn
Ta có: ${{a}_{ht}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}=r.{{\omega }^{2}}\Rightarrow \omega =2rad/s\Rightarrow T=2\pi $s
Chọn đáp án A.
Câu 10: Một xe chạy qua cầu vồng, bán kính 40 m, xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu để tại điểm cao nhất xe không đè lên cầu lực nào? Cho g = 10 m/s$^{2}$.
A.5 m/s B.10 m/s C.20 m/s D.15 m/s
Hướng dẫn
Khi ở vị trí cao nhất, áp lực bằng: N = F$_{ht}$ + P
$\Rightarrow mg=\frac{m{{v}^{2}}}{r}\Rightarrow $ v = 20 m/s
Chọn đáp án C.
Câu 11: Một vật khối lượng 200g đặt trên mặt bàn quay và cách trục quay 40 cm. Khi bàn quay với tốc độ 72 vòng/min thì vật vẫn nằm yên so với bàn. Tính độ lớn lực ma sát nghỉ của bàn tác dụng lên vật.
A.4N B.5N C.4,55N D.5,44N
Hướng dẫn
m = 0,2kg ; r = 0,4 m ; $\omega $ = 72 vòng/phút = 2,4$\pi $ rad/s
${{F}_{msn}}={{F}_{ht}}=m{{\omega }^{2}}r$ = 4,55 N
Chọn đáp án C.
Câu 12: Một đĩa tròn nằm ngang có thể quay quanh một trục thẳng đứng. Vật m = 100g đặt trên đĩa, nối với trục quay bởi một lò xo nằm ngang. Nếu số vòng quay không quá ${{\omega }_{1}}$ = 2 vòng/s, lò xo không biến dạng. Nếu số vòng quay tăng chậm đến ${{\omega }_{2}}$ = 5 vòng/s lò xo dãn gấp đôi. Tính độ cứng k của lò xo.
A.182 N/m B.232 N/m C.419 N/m D.336 N/m
Hướng dẫn
${{\omega }_{1}}$ = 2 vòng/s = 4$\pi $ rad/s ; ${{\omega }_{2}}$ = 5 vòng/s = 10$\pi $ rad/s
Khi lò xo chưa biến dạng: ${{F}_{ms}}={{F}_{ht}}=m.{{\omega }_{1}}.{{l}_{0}}$
Khi lò xo biến dạng gấp đôi: ${{F}_{ht}}={{F}_{dh}}+{{F}_{ms}}$
$\Rightarrow m\omega _{2}^{2}{{l}_{0}}=k\Delta l+m{{\omega }_{1}}{{l}_{0}}=k(2{{l}_{0}}-{{l}_{0}})+m{{\omega }_{1}}{{l}_{0}}$
$\Rightarrow k=m(2{{\omega }_{2}}-{{\omega }_{1}})$ = 182 N/m
Chọn đáp án A.
Câu 13: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường trond cách mặt đất 400 km, quay quanh Trái Đất một vòng hết 90 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu? ${{R}_{TD}}$ = 6389 km.
A.4,9 m/s$^{2}$ B.9,13 m/s$^{2}$
C.6,35 m/s$^{2}$ D.3,81 m/s$^{2}$
Hướng dẫn
T = 90 phút = 5400 s
$\Rightarrow \omega =2\pi T=1,{{16.10}^{-3}}$ rad/s
Ta có: ${{a}_{ht}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}=(R+r).\omega =9,13m/{{s}^{2}}$
Chọn đáp án B.
Câu 14: Trong thang máy một người có khối lượng 60 kg đứng yên trên một lực kế bàn. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 0,2 m/s$^{2}$. Lực kế chỉ:
A.600N B.120N C.612N D.588N
Hướng dẫn
Áp dụng định luật III Newton ta có:
$N=F-ma$
$\Rightarrow $ N = mg – ma = 588N
Chọn đáp án D.
Câu 15: Xe khối lượng 1 tấn chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm nghiêng có góc nghiêng $\alpha ={{30}^{0}}$. Tính lực kéo của động cơ để duy trì trạng thái chuyển động biết hệ số ma sát bằng 0,2.
A.6371 N B.6273 N C.6723 N D.6732 N
Hướng dẫn
Áp dụng định luật II Newton:
$\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{ms}}}=m\overrightarrow{a}$ (1)
Chiếu phương trình (1) lên trục Ox, Oy ta có:
$N={{P}_{2}}=P\cos \alpha =mg\cos \alpha $
$F-{{F}_{ms}}-{{P}_{1}}$ = 0 (do xe chuyển động thẳng đều)
$\Rightarrow F=\mu ms\cos \alpha +mg\sin \alpha $
$={{10}^{3}}.10.(0,2.cos{{30}^{0}}+\sin {{30}^{0}})$ = 6732 N
Chọn đáp án D.
