QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT. ĐỊNH LUẬT BÔI-LƠ-MA-RI-ÔT
A: CƠ SỞ LÍ THUYẾT
I. Trạng thái và quá trình biến đổi trạng thái.
Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số trạng thái là: thể tích V, áp suất p và nhiệt độ tuyệt đối T.
Lượng khí có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các quá trình biến đổi trạng thái.
Những quá trình trong đó chỉ có hai thông số biến đổi còn một thông số không đổi gọi là đẳng quá trình.
II. Quá trình đẳng nhiệt.
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái khi nhiệt độ không đổi
III. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt.
Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối lượng khí xác định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.
\[p\sim \frac{1}{V}\] hay pV = hằng số
IV. Đường đẳng nhiệt.
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.
Dạng đường đẳng nhiệt :
Trong hệ toạ độ p, V đường đẳng nhiệt là đường hypebol.
CHÚ Ý
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình trong đó nhiệt độ được giữ không đổi
Nội dung định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích ${{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{2}}.{{V}_{2}}$
Trong đó áp suất đơn vị ( Pa), thể tích đơn vị ( lít)
-1atm = 1,013.105Pa, 1mmHg = 133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa
-1m3 = 1000lít, 1cm3 = 0,001 lí, 1dm3 = 1 lít
- Công thức tính khối lượng riêng: m = $\rho $.V
$\rho $là khối lượng riêng (kg/m3)
B: BÀI TẬP MẪU
Bài 1: Dưới áp suất 105Pa một lượng khí có thể tích 10 lít. Tính thể tích của khí đó dưới áp suất 3.105Pa.
Hướng dẫn
${{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{V}_{2}}=3,3$ lít
Bài 2: Một bình có thể tích 10 lít chứa 1 chất khí dưới áp suất 30at. Cho biết thể tích của chất khí khi ta mở nút bình? Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất của khí quyển là 1atm.
Hướng dẫn
1at = 1,013.105 Pa
${{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{V}_{2}}=300$ lít
Bài 3: Một lượng khí ở nhiệt độ 180C có thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. Tính thể tích khí nén.
Hướng dẫn
${{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{V}_{2}}=0,286$m3
Bài 4: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít. Áp suất khí tăng thêm 0,75at. Áp suất khí ban đầu là bao nhiêu?
Hướng dẫn
${{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{p}_{1}}=\frac{({{p}_{1}}+0,75).4}{6}=1,5at$
Bài 5: Dưới áp suất 1,5bar một lượng khí có V1 = 10 lít. Tính thể tích của khí đó ở áp suất 2atm.
Hướng dẫn
${{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{V}_{2}}=7,4$ lít
Bài 6: Một lượng khí có v1 = 3 lít, p1 = 3.105Pa. Hỏi khi nén V2 = 2/3 V1 thì áp suất của nó là?
Hướng dẫn
${{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{p}_{2}}=\frac{3{{p}_{1}}}{2}={{4,5.10}^{5}}Pa$
Bài 7: Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì thấy áp suất khí tăng thêm lượng $\Delta p$ = 30kPa. Hỏi áp suất ban đầu của khí là?
Hướng dẫn
${{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{p}_{1}}=\frac{({{p}_{1}}+{{30.10}^{3}}).16}{24}=60KPa$
Bài 8: Một khối khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 16 lít, áp suất từ 1atm tới 4atm. Tìm thể tích khí đã bị nén.
Hướng dẫn
${{V}_{2}}=\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{p}_{2}}}\Rightarrow \Delta V={{V}_{1}}-{{V}_{2}}={{V}_{1}}-\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{p}_{2}}}=12$ lít
Bài 9: Tính khối lượng khí oxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150atm ở t = 00C. Biết ở đkc khối lượng riêng của oxi là 1,43kg/m3.
Hướng dẫn
Ở ĐKC có p0 = 1atm $\Rightarrow $ m = V0.${{\rho }_{0}}$
Ở O0C , áp suất 150m$\Rightarrow $ m = V.$\rho $
Khối lượng không đổi:$\Leftrightarrow {{\text{V}}_{0}}.{{\rho }_{0}}\text{=V}.\rho \Rightarrow V=\frac{{{\rho }_{0}}.{{V}_{0}}}{\rho }$
Mà V0.${{\rho }_{0}}$ = V.$\rho $ $\Rightarrow \rho =\frac{p.{{\rho }_{0}}}{{{p}_{0}}}=214,5kg/{{m}^{3}}$
$\Rightarrow $m = V.$\rho $ = 2,145 kg
Bài 10: Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2.105Pa thì thể tích giảm 3 lít. Nếu áp suất tăng thêm 5.105Pa thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ khí không đổi.
Hướng dẫn
${{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Leftrightarrow {{p}_{1}}{{V}_{1}}=({{p}_{1}}+{{2.10}^{5}})({{V}_{1}}-3)$
${{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}^{'}}_{2}{{V}^{'}}_{2}\Leftrightarrow {{p}_{1}}{{V}_{1}}=({{p}_{1}}+{{5.10}^{5}})({{V}_{1}}-5)$
Từ 2 pt trên $\Rightarrow $ p1 = 4.105 Pa ; V1 = 9 lít
C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Khi nén khí đẳng nhiệt thì số phân tử trong một đơn vị thể tích
A. tăng tỉ lệ thuận với áp suất.
B. không đổi.
C. tăng tỉ lệ với bình phương áp suất.
D. giảm tỉ lệ nghịch với áp suất.
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí xác định?
A. Áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.
B. Tích của áp suất và thể tích là một hằng số.
C. Trên giản đồ p – V, đồ thị là một đường hypebol.
D. Áp suất tỉ lệ với thể tích.
Câu 3: Quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi gọi là quá trình
A. đẳng nhiệt. B. đẳng tích. C. đẳng áp. D. đoạn nhiệt.
Câu 4: Trong các đại lượng sau đây, đại lượng nào không phải là thông số trạng thái của một lượng khí?
A. Thể tích. B. Khối lượng. C. Nhiệt độ tuyệt đối. D. Áp suất.
Câu 5: Tập hợp ba thông số nào sau đây xác định trạng thái của một lượng khí xác định?
A. Áp suất, thể tích, khối lượng. B. Áp suất, nhiệt độ, thể tích.
C. Thể tích, khối lượng, nhiệt độ. D. Áp suất, nhiệt độ, khối lượng.
Câu 6: Hệ thức nào sau đây là của định luật Bôi – lơ. Mariốt?
A. \[{{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\]. B.\[\frac{p}{V}\]= hằng số. C. pV=hằng số. D. \[\frac{V}{p}=\]hằng số.
Câu 7: Biểu thức nào sau đây không phù hợp với định luật Bôi- lơ - Mariốt.
A. p ~ 1/V. B. V ~ 1/p. C.V ~ p. D. p1V1 = p2V2.
Câu 8: Dưới áp suất 105 Pa một lượng khí có thể tích là 10lít. Thể tích của lượng khí này khi áp suất là 1,25. 105 Pa là bao nhiêu?. Biết nhiệt độ được giữ không đổi.
A. V2 = 7 lít.
B. V2 = 8 lít.
C. V2 = 9 lít.
D. V2 = 10 lít.
Câu 9: Một xilanh chứa 100 cm3 khí ở áp suất 2.105 Pa. Pit tông nén khí trong xilanh xuống còn 50 cm3. Áp suất của khí trong xilanh lúc này là bao nhiêu? biết quá trình trên là đẳng nhiệt.
A. 2. 105 Pa.
B. 3.105 Pa.
C. 4. 105 Pa.
D. 5.105 Pa.
Câu 10: Một xilanh chứa 150cm3 khí ở áp suất 2. 105Pa. Pittông nén khí trong xilanh xuống còn 100cm3. Áp suất của khí trong xilanh lúc nàylà bao nhiêu nếu coi nhiệt độ không đổi?
A. 3.105 Pa.
B. 4. 105 Pa.
C. 5.105 Pa.
D.6. 105 Pa..
Câu 11: Một xilanh chứa 150 cm3 khí ở 2.105 pa Pít-tông nén khí trong xilanh xuống còn 75 cm3. Nếu coi nhiệt độ không đổi thì áp suất trong xilanh bằng
A. 2.105 PA.
B. 4.105 PA.
C. 3.105 PA
D. 5.105 PA
Câu 12: Một bọt khí ở đáy hồ sâu 7,5 m nổi lên trên mặt nước. Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ là như nhau. Cho biết áp suất khí quyển po = 75 cmHg, và khối lượng riêng của thủy ngân là 1,36.104 kg/m3. Thể tích bọt khí đã tăng lên
A. 1,74 lần.
B. 3,47 lần.
C. 1,50 lần.
D. 2 lần.
Câu 13: Một khối lượng khí lí tưởng xác định có áp suất 2 atm được làm tăng áp suất lên đến 8 atm ở nhiệt độ không đổi thì thể tích biến đổi một lượng là 3 lít. Thể tích ban đầu của khối là
A. 4 lít.
B. 8 lít.
C. 12 lít.
D. 16 lít.
Câu 14: Nếu áp suất của một lượng khí lí tưởng xác định tăng 1,5.105 Pa thì thể tích biến đổi 3 lít. Nếu áp suất của lượng khí đó tăng 3.105 Pa thì thể tích biến đổi 5 lít. Biết nhiệt độ không đổi, áp suất và thể tích ban đầu của khí là
A. 3.105 Pa, 9 lít.
B. 6.105 Pa, 15 lít.
C. 6.105 Pa, 9 lít.
D. 3.105 Pa, 12 lít.
Câu 15: Một quả bóng da có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm không khí ở áp suất 105Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125 cm3 không khí. Biết trước khi bơm, trong bóng có không khí ở áp suất 105 Pa và nhiệt độ không đổi trong thời gian bơm. Áp suất không khí trong quả bóng sau 20 lần bơm bằng
A. 5.105 Pa
B. 2,5.105 Pa
C. 2.105 Pa
D. 7,5.105 Pa
Câu 16: Biết ở điều kiện tiêu chuẩn, khối lượng riêng của ôxi là 1,43 kg/m3+. Khối lượng khí ôxi đựng trong một bình kín có thể tích 15 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 0oC bằng
A. 3,23 kg.
B. 214,5 kg.
C. 7,5 kg.
D. 2,25 kg.
