Chuyển Động Ném Ngang

CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG

 

A: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

I. Khảo sát chuyển động của vật ném ngang.

1. Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian.

  Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc \[\overrightarrow{{{v}_{0}}}\], trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực \[\overrightarrow{P}\]

  Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném.

2. Phân tích chuyển động ném ngang.

  Chuyển động của các hình chiếu M_x và M_y trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M.

+ Trên trục Ox ta có : a_x = 0 ; v_x = v_o ; x = v_ot

+ Trên trục Oy ta có : a_y = g ; v_y = gt ; \[y=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\]

II. Xác định chuyển động của vật.

1. Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật.

  Phương trình quỹ đạo : \[y=\frac{g}{2{{v}_{0}}}{{x}^{2}}\]

  Phương trình vận tốc : \[v=\sqrt{{{(gt)}^{2}}+v_{0}^{2}}\]

2. Thời gian chuyển động.

\[t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\]

3. Tầm ném xa.

\[L={{v}_{0}}t={{v}_{0}}\sqrt{\frac{2h}{g}}\]

III. Thí nghiệm kiểm chứng.

  Sau khi búa đập vào thanh thép, bi A chuyển động ném ngang còn bi B rơi tự do. Cả hai đều chạm đất cùng một lúc.

 

B: BÀI TẬP MẪU

Hướng dẫn

$t=\sqrt{\frac{2.h}{g}}=6s$

v² = v_x² + v_y² = v₀² + (gt)² $\Rightarrow $ v₀ = 80m/s

L = v₀.t  = 480m

Hướng dẫn

$L={{v}_{0}}.\sqrt{\frac{2.h}{g}}=2800m$

Hướng dẫn

$L={{v}_{0}}.\sqrt{\frac{2.h}{g}}=80m$   $\Rightarrow $  $t=\sqrt{\frac{2.h}{g}}=4s$

v² = v_x² + v_y² = v₀² + (gt)² = 44,7m/s

Hướng dẫn

a. y = v₀ t + ½ g.t² =  5t + 5t²
Khi chạm đất: y = 30cm

$\Leftrightarrow 5t+5{{t}^{2}}=30$ $\Rightarrow $ t = 2s ( nhận ) hoặc t = -3s ( loại )

b. v = v₀ + at = 25m/s

Hướng dẫn

a. Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng. Trục Ox thẳng đứng hướng xuống.

Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi.

Ptcđ của hòn sỏi :

b.pt quỹ đạo của hòn sỏi.

Từ pt của x $\Rightarrow $ t = x/2 thế vào pt của (y) $\Rightarrow $y = 5/16 x² ; x $\ge $ 0

Có dạng y = ax² là dạng parabol ( a >0; x $\ge $ 0 ) nên nó là nhánh hướng xuống của parabol đỉnh O.

1. Khi rơi chạm đất: y = 20cm

$\Leftrightarrow \frac{5}{16}{{x}^{2}}=20\Rightarrow x=8m$

Tầm xa của viên sỏi: L = 8m $\Rightarrow $t = 2s

$\Rightarrow v=\sqrt{v_{0}^{2}+{{(gt)}^{2}}}=20,4m/s$

Hướng dẫn

$t=\sqrt{\frac{2.h}{g}}=2s$

v² = v₀² + (g.t )^{2$\Rightarrow {{v}_{0}}=\sqrt{{{v}^{2}}-{{(gt)}^{2}}}=15m/s$}

Hướng dẫn

$t=\sqrt{\frac{2.h}{g}}=4s$

L = v₀.t $\Rightarrow $v₀ = 30m/s $\Rightarrow v=\sqrt{v_{0}^{2}+{{(gt)}^{2}}}=50m/s$

Hướng dẫn

ta có : $t=\sqrt{\frac{2.h}{g}}=3s$

Hướng dẫn

a.\[t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=4s\Rightarrow L={{v}_{0}}t=80m\]

b. $v=\sqrt{v_{0}^{2}+{{(gt)}^{2}}}=50m/s$

Hướng dẫn

Chọn hệ tọa độ Oy thẳng đứng, gốc tọa độ O tại mặt đất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném.

a. pt gia tốc: a = -g = - 10m/s²

  v = v₀ – gt = 16 – 10t

  y = v₀t – ½ gt² = 16t – 5t²

b. Khi vật đạt độ cao max ( v = 0 )

ta có : v² – v₀² = - 2.gh $\Rightarrow $h_max = 12,8m

c. y = 16t - 5t²

Khi ở mặt đất:

   v = 16 – 10t

với t = 3,2s thì v = -16m/s

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 1: Quỹ đạo chuyển động của vật ném ngang là

A. đường thẳng.      B. đường tròn.         C. đương gấp khúc.           D. đường parapol

Câu 2: Trong chuyển động ném ngang, chuyển động của vật được mô tả là

A. thẳng đều.

B. thẳng biến đổi đều.

C. rơi tự do.

D. thẳng đều theo chiều ngang, rơi tự do theo phương thẳng đứng.

Câu 3: Một vật được ném ngang ở độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s². Sau 5s vật chạm đất. Độ cao h bằng

 A. 100 m.           B. 140 m.                    C. 125 m.                      D. 80 m.

Câu 4: Một vật được ném ngang ở độ cao 45 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s². Thời gian vật rơi tới khi chạm đất là

A. √3 s.                B. 4,5 s.                       C. 9 s.                           D. 3 s.

Câu 5: Một viên bi được ném theo phương ngang với vận tốc 2 m/s từ độ cao 5 m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s². Tầm ném xa của viên bi là

 A. 2,82 m.           B. 1 m.                       C. 1,41 m.                      D. 2 m.

Câu 6: Một viên bi lăn theo cạnh của một mặt bàn nằm ngang cao 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn nó rơi xuống nên nhà, cách mép vàn theo phương ngang 2 m. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ của viên bi khi nó ở mép bàn là

 A. 3 m/s               B. 4 m/s.                     C. 2 m/s.                        D. 1 m/s.

Câu 7: Một máy bay trực thăng cứu trợ bay với vận tốc không đổi v_o theo phương ngang ở độ cao 1500 m so với mặt đất. Máy bay chỉ có thể tiếp cận được khu vực cách điểm cứu trợ 2 km theo phương ngang. Lấy g = 9,8 m/s². Để hàng cứu trợ thả từ máy bay tới được điểm càn cứu trợ thì máy bay phải bay với vận tốc bằng

 A. 114,31 m/s       B. 11, 431 m/s.        C. 228,62 m/s.                D. 22,86 m/s.

Câu 8: Một vật được ném ngang từ độ cao 45 m so với mặt đất ở nơi cố gia tốc rơi tự do g = 10 m/s² với vận tốc ban đầu 40 m/s. Tôc độ của vật khi chạm đất là

 A. 50 m/s.              B. 70 m/s                 C. 60 m/s.                      D. 30 m/s.

Câu 9: Một vật được ném ngang từ độ cao h ở nơi có gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s² với vận tốc ban đầu v_o. Biết sau 2s, véctơ vận tốc của vật hợp với phương ngang góc 30^o. Tốc độ ban đầu của vật gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 40 m/s                  B. 30 m/s.               C. 50 m/s                    D. 60 m/s.

Câu 10: Hòn bi A có khối lượng lớn gấp đôi hòn bi B. Cùng một lúc tại mái nhà, bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. bỏ qua sức cản của không khí. Hãy cho biết câu nào dưới đây là đúng?

A. A chạm đất trước.                                        B. A chạm đất sau.

C. Cả hai chạm đất cùng một lúc.           D. Chưa đủ thông tin để trả lời.

Câu 11: Viết phương trình quỹ đạo của một vật ném ngang với vận tốc ban đầu là 10m/s. Lấy g = 10m/s².

A. y = 10t + 5t².                B. y = 10t + 10t².     C. y = 0,05 x².                               D. y = 0,1x².

Câu 12: Một máy bay ngang với tốc độ 150 m/s ở độ cao 490m thì thả một gói hàng xuống đất. Lấy g = 9,8m/s² . Tấm bay xa của gói hàng  là

A. 1000m.               B. 1500m.               C. 15000m.             D. 7500m.

 

Câu 13: Một vật được ném ngang ở độ cao h = 80 m với vận tốc đầu  v₀ = 20 m/s. Lấy         g = 10 m/s². Thời gian và tầm bay xa của vật là

A. 1s và 20m.                    B. 2s và 40m.                    C. 3s và 60m.             D. 4s và 80m.

Câu 14: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10000m với tốc độ 200m/s. Viên phi công thả quả bom từ xa cách mục tiêu là bao nhiêu để quả bom rơi trúng mục tiêu? Biết g = 10m/s²

A. 8000m.               B. 8900m.               C. 9000m.               D.10000m.

Câu 15: Tầm ném xa của vật ném ngang là

A. \[L={{v}_{0}}\sqrt{\frac{2h}{g}}\]. B. \[L={{v}_{0}}\sqrt{\frac{h}{g}}\].                 C. \[L={{v}_{0}}\sqrt{2h}\]. D.\[L={{v}_{0}}\sqrt{2g}\] .

Bài viết gợi ý: