Phương Pháp Động Lực Học

 

PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC

A: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

   1 .  Bài toán thuận :

   Biết các lực tác dụng :  ${{\overrightarrow{F}}_{1}},{{\overrightarrow{F}}_{1}},...{{\overrightarrow{F}}_{n}}$  Xác định chuyển động : a, v, s, t 

   Phương pháp giải :

   - Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp.

   - Bước 2 : Vẽ hình – Biểu diễn các lực tác dụng lên vật

   - Bước 3 : Xác định gia tốc từ định luật II Newton

\[{{\vec{F}}_{hl}}={{\vec{F}}_{1}}+{{\vec{F}}_{2}}+...=m\vec{a}\] (1)

   Chiếu (1)  lên  các trục toạ độ  suy ra gia tốc a   \[a=\frac{{{F}_{hl}}}{m}\] ( 2 )

   - Bước 4 : Từ  (2), áp dụng những kiến thức động học, kết hợp  điều kiện đầu để xác định v, t, s

   2 . Bài toán ngược: Biết chuyển động : v, t, s  Xác định  lực tác dụng

   Phương pháp giải :

   - Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp.

   - Bước 2 : Xác định gia tốc  a  dựa vào chuyển động đã cho (áp dụng phần động học )

   - Bước 3 : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II Niutơn    

F_hl = ma

   - Bước 4 : Biết hợp lực ta suy ra các lực tác dụng vào vật .

B: MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Bài  toán 1:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang không có lực kéo) Một ô tô đang chuyển động với vận tốc v₀ thì hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt giữa ô tô và sàn là μ:

   Gia tốc của ô tô là: a = -μg

Bài toán 2: :(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang  có lực kéo F)  Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m

   - Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là:

 

\[a=\frac{F}{m}\]

   - Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là \[\mu \] thì gia tốc của vật là:

\[a=\frac{F-\mu mg}{m}\]

Bài toán 3:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang phương của lực kéo hợp với phương ngang một góc α) Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m, góc α.

   - Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: \[a=\frac{F\cos \alpha }{m}\]

 

   - Nếu  hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ thì gia tốc của vật là:

\[a=\frac{F\cos \alpha -\mu \left( mg-F\sin \alpha  \right)}{m}\]

Bài toán 4 (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ trên xuống): Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng , góc nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng là l:

• Nếu bỏ qua ma sát

   - Gia tốc của vật:   a = gsinα

   - Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng:\[v=\sqrt{2g\sin \alpha .l}\]

• Nếu ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ

   - Gia tốc của vật:  a = g(sinα - μcosα)

   - Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng:

\[v=\sqrt{2g\left( \sin \alpha -\mu c\text{os}\alpha  \right)}.l\]

Bài toán 5 (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ dưới lên): Một vật đang chuyển động với vận tốc v₀ theo phương ngang thì trượt lên một phẳng nghiêng, góc nghiêng α:

• Nếu bỏ qua ma sát

   - Gia tốc của vật là: a = - gsinα

   - Quãng đường đi lên lớn nhất: \[{{s}_{m\text{ax}}}=\frac{v_{0}^{2}}{2g\sin \alpha }\]

• Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ

   - Gia tốc của vật là: \[a=-g\left( \sin \alpha +\mu c\text{os}\alpha  \right)\]

   - Quãng đường đi lên lớn nhất:  

\[{{s}_{m\text{ax}}}=\frac{v_{0}^{2}}{2g\left( \sin \alpha +\mu c\text{os}\alpha  \right)}\]

 

Bài toán 6 ( Chuyển động của hệ hai vật trên mặt phẳng ngang):: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho F, m₁, m₂

• Nếu bỏ qua ma sát

   - Gia tốc của vật là:\[a=\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối: T  = \[{{m}_{2}}.\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

• Nếu ma sát giữa m₁; m₂ với sàn lần lượt là μ₁ và μ₂:

   - Gia tốc của m₁ và m₂: \[a=\frac{F-{{\mu }_{1}}{{m}_{1}}g-{{\mu }_{2}}{{m}_{2}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối: \[T={{m}_{2}}\frac{F-{{\mu }_{1}}{{m}_{1}}g-{{\mu }_{2}}{{m}_{2}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

Bài toán 7:(Chuyển động của hệ vật vắt qua ròng rọc cố định chuyển động theo hai phương khác nhau)  Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho khối lượng m₁; m₂

• Nếu bỏ qua ma sát

   - Gia  tốc của m₁, m₂ là:

\[a=\frac{{{m}_{1}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối:\[T={{m}_{2}}.\frac{{{m}_{1}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

• Nếu hệ số ma sát giữa m₂ và sàn là μ

   - Gia  tốc của m₁, m₂ là:\[a=\frac{\left( {{m}_{1}}-\mu {{m}_{2}} \right)g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối:\[T={{m}_{2}}.\frac{\left( {{m}_{1}}-\mu {{m}_{2}} \right)g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   Chú ý : nếu m₁ đổi chỗ cho m₂:

• Nếu bỏ qua ma sát

   - Gia  tốc của m₁, m₂ là:\[a=\frac{{{m}_{2}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối:\[T={{m}_{1}}.\frac{{{m}_{2}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

• Nếu hệ số ma sát giữa m₁ và sàn là μ

   - Gia  tốc của m₁, m₂ là:\[a=\frac{\left( {{m}_{2}}-\mu {{m}_{1}} \right)g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối:\[T={{m}_{2}}.\frac{\left( {{m}_{2}}-\mu {{m}_{1}} \right)g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

Bài toán 8: (Chuyển động của hệ  vật nối với ròng rọc số định chuyển động cùng phương): Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m₁, m₂.

   - Gia tốc của m₁:\[{{a}_{1}}=\frac{\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right)g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Gia tốc của m₂:\[{{a}_{2}}=\frac{\left( {{m}_{2}}-{{m}_{1}} \right)g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối: \[T=\frac{2m_{1}^{2}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

Bài toán 9: (Hệ hai vật nối với ròng rọc cố định trên mặt phẳng nghiêng)

• Nếu bỏ qua ma sát:

   Trường hợp 1: Nếu m₁gsinα > m₂g. khi đó m­₁ đi xuống m₂ đi lên

 

   - Gia tốc của m₁; m₂ là:  \[a=\frac{g\left( {{m}_{1}}\sin \alpha -{{m}_{2}} \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối: \[T={{m}_{2}}g\left[ 1+\frac{{{m}_{1}}\sin \alpha -{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \right]\]

   Trường hợp 2: Nếu m₁gsinα < m₂g. khi đó m­₁ đi lên m₂ đi xuống

   - Gia tốc của m₁; m₂ là:\[a=\frac{g\left( {{m}_{2}}-{{m}_{1}}\sin \alpha  \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối:\[T={{m}_{2}}g\left[ 1-\frac{{{m}_{2}}-{{m}_{1}}\sin \alpha }{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \right]\]

• Nếu hệ số ma sát giữa m₁ và sàn là μ

   Trường hợp 1: Nếu m₁gsinα > m₂g. khi đó m­₁ đi xuống m₂ đi lên

   - Gia tốc của m₁; m₂ là: 

\[a=\frac{g\left( {{m}_{1}}\sin \alpha -\mu {{m}_{2}}c\text{os}\alpha -{{m}_{2}} \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối:

\[T={{m}_{2}}g\left[ 1+\frac{{{m}_{1}}\sin \alpha -\mu {{m}_{2}}c\text{os}\alpha -{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \right]\]

Bài toán 10: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho m₁; m₂,

• Bỏ qua mọi ma sát:

   - Gia tốc của m₁ và m₂:

\[a=\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\] (với a₁=-a₂ =a)

   - Lực căng dây nối: \[T={{m}_{2}}\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

• Cho hệ số ma sát giữa m₁ và m₂ là \[{{\mu }_{1}}\], giữa m₂ và sàn μ₂

   Gia tốc của m₁ và m₂:

\[a=\frac{F-2{{\mu }_{1}}{{m}_{1}}g-{{\mu }_{2}}{{m}_{2}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\] (với a₁ = -a₂ = a)

Bài toán 11: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho m₁, m₂, F

• Nếu bỏ qua ma sát

Gia tốc của m₁ và m₂:

\[a=\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   với a₂= -a₁  = a

   - Lực căng dây nối: \[T={{m}_{1}}\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

• Cho hệ số ma sát giữa m₁ và m₂ là \[{{\mu }_{1}}\], giữa m₂ và sàn μ₂

   Gia tốc của m₁ và m₂:

\[a=\frac{F-2{{\mu }_{1}}{{m}_{1}}g-{{\mu }_{2}}{{m}_{2}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\] (với a₂ = -a₁ = a)

Bài toán 12: Cho cơ hệ như hình vẽ cho F,m₁, m₂.

• Bỏ qua ma sát:

   Trường hợp: F>m₁g \[\Rightarrow \]m₁ đi lên

   - Gia tốc của m₁, m₂:

\[a=\frac{F-{{m}_{1}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối: \[T={{m}_{1}}\left( g+\frac{F-{{m}_{1}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \right)\]

   Trường hợp 2: F < m₁g \[\Rightarrow \]m₁ đi xuống

   - Gia tốc của m₁, m₂: \[a=\frac{{{m}_{1}}g-F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối: \[T={{m}_{1}}\left( g+\frac{{{m}_{1}}g-F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \right)\]

• Hệ số ma sát giữa m₂ và sàn là μ

   Trường hợp: F > m₁g \[\Rightarrow \]m₁ có xu hướng đi lên

   - Gia tốc của m₁, m₂:

\[a=\frac{F-{{m}_{1}}g-\mu {{m}_{2}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối: \[T={{m}_{1}}\left( g+\frac{F-{{m}_{1}}g-\mu {{m}_{2}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \right)\]

   Trường hợp 2: F < m₁g \[\Rightarrow \]m₁ đi xuống

   - Gia tốc của m₁, m₂: \[a=\frac{{{m}_{1}}g-F-\mu {{m}_{2}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

   - Lực căng dây nối: \[T={{m}_{1}}\left( g+\frac{{{m}_{1}}g-F-\mu {{m}_{2}}g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \right)\]

Bài toán 13:(Chuyển động của hệ vật trên hai mặt phẳng nghiêng): Cho cơ hệ như hình vẽ, Biết m₁, m₂, α, β:

• Bỏ qua ma sát:

   Trường hợp 1: m₁gsinα > m₂gsinβ \[\Rightarrow \] m₁ đi xuống.

 

   Gia tốc của m₁; m₂ là:

\[a=\frac{\left( {{m}_{1}}\sin \alpha -{{m}_{2}}\sin \beta  \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}g\]

   Trường hợp 2:  m₁gsinα < m₂gsinβ \[\Rightarrow \] m₂ đi xuống.

   Gia tốc của m₁; m₂ là:

\[a=\frac{\left( {{m}_{2}}\sin \beta -{{m}_{1}}\sin \alpha  \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}g\]

• Hệ số ma sat giữa m₁, m₂ với mặt phẳng nghiêng là μ₁, μ₂.

   Trường hợp 1: m₁gsinα > m₂gsinβ \[\Rightarrow \] m₁ có xu hướng đi xuống., m₂ đi lên,

   Gia tốc của m₁; m₂ là:

\[a=\frac{\left( {{m}_{1}}\sin \alpha -{{m}_{2}}\sin \beta -{{\mu }_{1}}{{m}_{1}}c\text{os}\alpha -{{\mu }_{2}}{{m}_{2}}c\text{os}\beta  \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}g\]

   Trường hợp 2: m₁gsinα < m₂gsinβ \[\Rightarrow \] m₁ có xu hướng đi lên., m₂ đi xuống

   Gia tốc của m₁; m₂ là:

\[a=\frac{\left( {{m}_{2}}\sin \beta -{{m}_{1}}\sin \alpha -{{\mu }_{1}}{{m}_{1}}c\text{os}\alpha -{{\mu }_{2}}{{m}_{2}}c\text{os}\beta  \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}g\]

Bài số 14:Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho m₁, m₂ α

   Trường hợp 1: m₁ > m₂ : Thì m₁ đi xuống m₂ đi lên

   Gia tốc của m₁, m₂:

\[a=\frac{\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right)\sin \alpha }{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}.g\]

   Với a₁ = - a₂ = a

   Trường hợp 2: m₁ < m₂: Thì m₁ đi lên, m₂ đi xuống

   Gia tốc của m₁, m₂:

\[a=\frac{\left( {{m}_{2}}-{{m}_{1}} \right)\sin \alpha }{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}.g\]

   Với a₂ = - a₁ = a

• Hệ số ma sát giữa m₂ và sàn μ₁, giữa m₁ và m₂ μ₂

   Trường hợp 1:  m₁ > m₂ : Thì m₁ đi xuống m₂ đi lên

   Gia tốc của m₁, m₂:

   Ta luôn có a₁ = - a₂ = a. Với a xác định bởi

\[a=\frac{\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right)\sin \alpha -\left( 2{{\mu }_{1}}+{{\mu }_{2}} \right)c\text{os}\alpha }{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}.g\]

   Trường hợp 2: m₁ < m₂: Thì m₁ đi lên, m₂ đi xuống

   Gia tốc của m₁, m₂:

\[a=\frac{\left( {{m}_{2}}-{{m}_{2}} \right)\sin \alpha -\left( 2{{\mu }_{1}}+{{\mu }_{2}} \right)c\text{os}\alpha }{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}.g\]

   Với a₂ = - a₁ = a

Bài số 15: (Chuyển động của hệ vật nối qua ròng rọc động) Cho cơ hệ như hình vẽ. cho m₁, m₂

   -Gia tốc của m₁, m₂:

 

\[{{a}_{1}}=\frac{\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right)g}{{{m}_{1}}+4{{m}_{2}}}\]

\[{{a}_{2}}=\frac{2\left( {{m}_{2}}-{{m}_{1}} \right)g}{{{m}_{1}}+4{{m}_{2}}}\]

Bài số 16: (lực tương tác giữa hai vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng) Cho m₁, m₂, μ₁, μ₂, α

   - Gia trị nhỏ nhất của α để cho hai vật trượt xuống:

\[\tan \alpha =\frac{{{\mu }_{1}}{{m}_{1}}+{{\mu }_{2}}{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\Rightarrow \alpha \]

   - Lực tương tác giữa m₁ và m₂ khi chuyển động:

\[F=\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}\left( {{\mu }_{1}}-{{\mu }_{2}} \right)g\cos \alpha }{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\]

Bài toán 17: (Tính áp lực nén lên cầu vồng lên tại điểm cao nhất)

\[N=m\left( g-\frac{{{v}^{2}}}{R} \right)g\]

   m: khối lượng vật nặng; R: bán kính của cầu

Bài toán 18: (Tính áp lực nén lên cầu lõm xuống tại điểmthấp nhất)

\[N=m\left( g+\frac{{{v}^{2}}}{R} \right)g\]

   M: khối lượng vật nặng; R: bán kính của cầu

Bài  toán 19: (Tính áp lực nén lên cầu vồng lên tại vị trí bán kính nối vật với tâm hợp với phương thẳng đứng 1 góc α)

\[N=m\left( gc\text{os}\alpha -\frac{{{v}^{2}}}{R} \right)\]

Bài  toán 20: (Tính áp lực nén lên cầu lõm tại vị trí bán kính nối vật với tâm hợp với phương thẳng đứng 1 góc α)

\[N=m\left( gc\text{os}\alpha +\frac{{{v}^{2}}}{R} \right)\]

Bài toán 21: Một lò xo có độ cứng k. Đầu trên cố định đầu dưới treo vật có khối lượng m:

   - Cho k, m  tìm độ biến dạng của lò xo:\[\Delta l=\frac{mg}{k}\]

   - Cho m, k và chiều dài ban đầu. Tìm  chiều dài của lò xo khi cân bằng: : \[{{l}_{CB}}={{l}_{0}}+\frac{mg}{k}\]

Bài toán 22: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành 2 lo xo có chiều dài l₁, l₂. Độ cứng của lò xo cắt:

\[{{k}_{1}}=k.\frac{l}{{{l}_{1}}};{{k}_{2}}=k.\frac{l}{{{l}_{2}}}\]

Bài toán 23: (Ghép lò xo). Cho hai lò xo có độ cứng k₁, k₂ tìm độ cứng tương đương

   - Ghép nối tiếp: k = k₁ + k₂.

   - Ghép song song:  \[\frac{1}{k}=\frac{1}{{{k}_{1}}}+\frac{1}{{{k}_{2}}}\]

Bài toán 24: Vật có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo nhẹ. Lò xo có chiều dài ban đầu l₀ và độ cứng k. Người ta cho vật và lò xo quay  tròn đều trên một mặt sàn nằm ngang, trục quay đi qua đầu lò xo. Tính tốc độ góc để lò xo dãn ra một đoạn x

\[\omega =\sqrt{\frac{kx}{m\left( {{l}_{0}}+x \right)}}\]

Bài toán 25: Lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l₀ đầu trên cố định đầu dưới treo vật có khối lượng m. Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua đầu trên của lò xo. Vật vạch một đường tròn nằm ngang, có trục quay hợp với trục lò xo một góc α:

   - Chiều dài của lò xo lúc quay: \[l={{l}_{0}}+\frac{mg}{k\cos \alpha }\]

   - Tốc độ góc:\[\omega =\frac{g}{{{l}_{0}}c\text{os}\alpha +\frac{mg}{k}}\]

Bài  toán 26: Hai lò xo: Lò xo 1 dài thêm một đoạn x₁ khi treo m₁, lò xo 2 dài thêm x₂ khi treo m₁ thì ta luôn có:

\[\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}.\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\]

Bài toán 27:(Lực quán tính tác dụng vào vật treo trên xe chuyển động theo phương ngang) Một vật nặng khối lượng m, kích thước không đáng kể treo ở đầu một sợi dây trong một chiếc xe đang chuyển động theo phương ngang với gia tốc a.

- Cho gia tốc a. \[\Rightarrow \]Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng:  \[\tan \alpha =\frac{a}{g}\Rightarrow \alpha \]

   - Cho góc lệch α. \[\Rightarrow \] gia tốc của xe: a = gtanα

Bài toán 28: (Chuyển động trên vòng xiếc). Xét một xe đáp đi qua điểm cao nhất của vòng xiếc. Điều kiện để xe không rơi:

\[v\ge \sqrt{gR}\]

Bài toán 29: (Lực căng dây khi vật chuyển động tròng trong mặt phẳng thẳng đứng) Một quả cầu khối lượng m treo ở đầu A của sợi dây OA dài l. Quay cho quả cầu chuyển động tròn đều với tốc độ dài v  trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O.

- Lực căng dây cực đại:\[{{T}_{m\text{ax}}}=m\left( \frac{{{v}^{2}}}{l}+g \right)\]

   - Lực căng dây cực tiểu: \[{{T}_{\min }}=m\left( \frac{{{v}^{2}}}{l}-g \right)\]

   - Lực căng dây khi A  ở vị trí thấp hơn O. OA hợp với phương thẳng đứng một góc\[\alpha \]: \[T=m\left( \frac{{{v}^{2}}}{l}+gc\text{os}\alpha  \right)\]

   - Lực căng dây khi A  ở vị trí cao hơn O. OA hợp với phương thẳng đứng một góc\[\alpha \]: \[T=m\left( \frac{{{v}^{2}}}{l}-gc\text{os}\alpha  \right)\]

Bài 30: (Tính độ biến dạng của lò xo treo vào thang máy chuyển động thẳng đứng).

   Treo vật nặng có khối lượng m vào đầu dưới một lò xo có độ cứng k, đầu trên của lò xo gắn vào thang máy.  

   Trường hợp 1: Thang máy chuyển động thẳng đều

\[\Lambda l=\frac{mg}{k}\]

   Trường hợp 2: Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên , hoặc chuyển động chậm dần đều đi xuống với gia tốc a

\[\Lambda l=\frac{m\left( g+a \right)}{k}\]

   Trường hợp 3: Thang máy chuyển động chậm dần đều đi lên , hoặc chuyển động nhanh dần đều đi xuống với gia tốc a

\[\Lambda l=\frac{m\left( g-a \right)}{k}\]

Bài 31: (Áp lực nén lên sàn thang máy). Một vật có khối lượng m đặt trên sàn của thanh máy.

   Trường hợp 1: Thang máy chuyển động thẳng đều :

N = mg

   Trường hợp 2: Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên , hoặc chuyển động chậm dần đều đi xuống với gia tốc a

N = m(g + a)

   Trường hợp 3: Thang máy chuyển động chậm dần đều đi lên , hoặc chuyển động nhanh dần đều đi xuống với gia tốc a

N = m(g - a)

.

Bài viết gợi ý: