Tóm Tắt Công Thức Vật Lí 10 Chương II

CÔNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÍ 10

Chương II

I. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm

1. Tổng hợp lực $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}$

Phương pháp chiếu:

Chiếu lên Ox, Oy :

\[\overrightarrow{F}\]hợp với trục Ox 1 góc α xác định bởi:

\[\tan \alpha =\frac{{{F}_{1y}}+{{F}_{2y}}}{{{F}_{1y}}+{{F}_{2y}}}\Rightarrow \alpha \]

Phương pháp hình học:

a. $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ cùng hướng với $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$:

$\overrightarrow{{{F}_{{}}}}$ cùng hướng với $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$; F = F₁ + F₂

b. $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ ngược hướng với $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$:

$\overrightarrow{{{F}_{{}}}}$ cùng hướng với vectơ lực có độ lớn lớn hơn

$F=\left| {{F}_{1}}-{{F}_{2}} \right|$

c. $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ vuông góc với $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$:

$F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}$

$\overrightarrow{F}$ hợp với $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ một góc $\alpha $ xác định bởi \[\tan \alpha =\frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}\]

d. Khi $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ hợp với $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ một góc $\alpha $ bất kỳ:

$F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2{{F}_{1}}{{F}_{2}}c\text{os}\alpha }$

3. Điều kiện cân băng của chất điểm:

a. Điều kiện cân bằng tổng quát:

${{\overrightarrow{F}}_{1}}+{{\overrightarrow{F}}_{2}}+...+{{\overrightarrow{F}}_{n}}=\overrightarrow{0}$

b. Khi có 2 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều

${{\overrightarrow{F}}_{1}}+{{\overrightarrow{F}}_{2}}=\overrightarrow{0}$

c. Khi có 3 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của ba lực ở trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai lực bất kỳ cân bằng với lực thứ ba

${{\overrightarrow{F}}_{1}}+{{\overrightarrow{F}}_{2}}+{{\overrightarrow{F}}_{3}}=\overrightarrow{0}$

II. Các định luật Niu tơn

1. Định luật 1 Newton Nếu không chịu tác dụng cuả một lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều.

2. Định luật II Newton $\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{F}}{m}$Hoặc là: $\overrightarrow{F}=m.\overrightarrow{a}$

Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc của vật được xác định bời

$\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}+....+{{\overrightarrow{F}}_{n}}=m.\overrightarrow{a}$

3. Định luật III Newton

Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực .Hai lực này là hai lực trực đối

${{\overrightarrow{F}}_{AB}}=-{{\overrightarrow{F}}_{BA}}$

4. Một số bài toán thường gặp:

Bài toán 1: Một vật cân bằng chịu tác dụng của n lực:

$\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}+....+{{\overrightarrow{F}}_{n}}=\overrightarrow{0}$

Chiếu lên Ox; Oy:

Giải hệ suy ra đại lượng vật lý cần tìm.

Bài toán 2: Một quả bóng đang chuyển động với vận tốc v₀ thì đập vuông góc vào một bức tường, bóng bật ngược trở lại với vận tốc v, thời gian va chạm \[\Delta t\] . Lực của tường tác dụng vào bóng có độ lớn.:

\[F=m\frac{v+{{v}_{0}}}{\Delta t}\]

Bài toán 3: Lực \[\overrightarrow{F}\] truyền cho vật khối lượng m₁ gia tốc a₁; lực \[\overrightarrow{F}\] truyền cho vật khối lượng m₂ gia tốc a₂:

Ta có hệ thức liên hệ:\[\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}=\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}\]

Bài toán 4: Lực \[\overrightarrow{F}\] truyền cho vật khối lượng m₁ gia tốc a₁; lực \[\overrightarrow{F}\] truyền cho vật khối lượng m₂ gia tốc a₂:

- Lực F truyền cho vật khối lượng m₁ + m₂ một gia tốc a:

\[\frac{1}{a}=\frac{1}{{{a}_{1}}}+\frac{1}{{{a}_{2}}}\]

- Lực F truyền cho vật khối lượng m₁ - m₂ một gia tốc a:

\[\frac{1}{a}=\frac{1}{{{a}_{1}}}-\frac{1}{{{a}_{2}}}\]

Bài toán 5: Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn có khối lượng m chuyển động không vận tốc đầu, đi được quãng đường s trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật có khối lượng Δm lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường s^, trong thời gian t Bỏ qua ma sát.

Ta có mối liên hệ: \[\frac{m+\Delta m}{m}=\frac{s}{{{s}^{,}}}\]

Bài số 6: Có hai quả cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Quả cầu 1 chuyển động với vận tốc v₀ đến va chạm với quả cầu 2 đang nằm yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu 1 với vận tốc v.

Ta có mối liên hệ: \[\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\frac{v}{v-{{v}_{0}}}\]

Bài số 7: Quả bóng A chuyển động với vận tốc v₁ đến đập vào quả bóng B đang đứng yên (v₂ = 0). Sau va chạm bóng A dội ngược trở lại với vận tốc \[v_{1}^{,}\], còn bóng B chạy tới với vận tốc \[v_{2}^{,}\]. Ta có hệ thức liên hệ:

\[\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\frac{v_{2}^{,}}{v_{1}^{,}+{{v}_{1}}}\]

Bài số 8: Quả bóng khối lượng m bay với vận tốc v₀đến đập vào tường và bật trở lại với vận tốc có độ lớn không đổi (hình vẽ). Biết thời gian va chạm là \[\Delta t\]. Lực của tường tác dụng vào bóng có độ lớn:

\[F=\frac{2m{{v}_{0}}c\text{os}\alpha }{\Delta t}\]

Bài số 9: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn được những quãng đường s₁ và s₂ rồi dừng lại. Biết sau khi dời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc. Ta có hệ thức:

\[{{\left( \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}} \right)}^{2}}=\frac{{{s}_{1}}}{{{s}_{2}}}\]

III. Các lực cơ học:

1. Lực hấp dẫn

- Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét

- Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm.

- Chiều: Là lực hút

- Độ lớn: ${{F}_{hd}}=G\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}$

G = 6,67.10^-11N.m²/kg² : hằng số hấp dẫn

2. Trọng lực:

- Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật.

- Phương: Thẳng đứng.

- Chiều: Hướng xuống.

- Độ lớn: P = m.g

3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do

- Tại độ cao h:\[{{g}_{h}}=G\frac{M}{{{\left( R+h \right)}^{2}}}\]

- Gần mặt đất: \[g=G\frac{M}{{{R}^{2}}}\]

- Do đó: \[\frac{{{g}_{h}}}{g}={{\left( \frac{R}{R+h} \right)}^{2}}\]

4. Lực đàn hồi của lò xo

- Phương: Trùng với phương của trục lò xo.

- Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo

- Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo

\[{{F}_{_{h}}}=k.\Delta l\]

k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo.

$\Delta l$: độ biến dạng của lò xo (m).

2. Lực căng của dây:

- Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật.

- Phương: Trùng với chính sợi dây.

- Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây (chỉ là lực kéo)

3. Lực ma sát nghỉ.

- Giá cuả ${{\overrightarrow{F}}_{msn}}$luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật.

- ${{\overrightarrow{F}}_{msn}}$ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật.

- Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật. F_mns = F

Khi F tăng dần, F_msn tăng theo đến một giá trị F_M nhất định thì vật bắt đầu trượt. F_M là giá trị lớn nhất của lực ma sát nghỉ

${{F}_{msn}}\le {{F}_{M}}$ ; ${{F}_{M}}={{\mu }_{n}}N$

Với ${{\mu }_{n}}$: hệ số ma sát nghỉ

${{F}_{msn}}\le {{F}_{M}};{{F}_{msn}}={{F}_{x}}$

F_x thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc

4. Lực ma sát trượt

- Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia.

- Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ thuộc vào tốc độ của vật mà chỉ phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc

- Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N:

${{F}_{mst}}={{\mu }_{t}}N$

${{\mu }_{t}}$ là hệ số ma sát trượt

5. Lực ma sát lăn

Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần.

6 Lực quán tính

- Điểm đặt : Tại trọng tâm của vật

- Hướng : Ngược hướng với gia tốc \[\overrightarrow{a}\] của hệ quy chiếu

- Độ lớn :

F_qt = m.a

7. Lực hướng tâm

- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo