Rơi tự do
A: KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Sự rơi trong không khí và sự rơi tự do.
1. Sự rơi của các vật trong không khí.
Các vật rơi trong không khí xảy ra nhanh chậm khác nhau là do lực cản của không khí tác dụng vào chúng khác nhau.
2. Sự rơi của các vật trong chân không (sự rơi tự do).
- Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì mọi vật sẽ rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các vật trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do.
- Định nghĩa :
- Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
II. Nghiên cứu sự rơi tự do của các vật.
1. Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do.
+ Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng (phương của dây dọi).
+ Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
2. Các công thức của chuyển động rơi tự do không có vận tốc đầu:
v = g,t ; S= \[\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\] ; ; v2 = 2gS
3. Gia tốc rơi tự do.
+ Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc g.
+ Ở những nơi khác nhau, gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau :
- Ở địa cực g lớn nhất : g = 9,8324m/s2.
- Ở xích đạo g nhỏ nhất : g = 9,7872m/s2
+ Nếu không đòi hỏi độ chính xác cao, ta có thể lấy g = 9,8m/s2 hoặc
g = 10m/s2.
B: BÀI TẬP MẪU
Bài 1: Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi vừa chạm đất có v = 70m/s, g = 10m/s2
a/ Xác định quãng đường rơi của vật.
b/ Tính thời gian rơi của vật.
Hướng dẫn
a/ v2 – v02 = 2.g.S $\Rightarrow S=\frac{{{\text{v}}_{2}}^{\text{2}}\text{ }{{\text{v}}_{0}}^{\text{2}}}{2.a}=245m$
b/ v = gt $\Rightarrow $ t = 7s
Bài 2: Từ độ cao 120m người ta thả một vật thẳng đứng xuống với v = 10m/s, g = 10m/s2.
a/ Sau bao lâu vật chạm đất.
b/ Tính vận tốc của vật lúc vừa chạm đất.
Hướng dẫn
a/ S = v0t + ½ gt2 $\Leftrightarrow $100 = 20t + t2 $\Rightarrow $ t = 4s ( nhận ) hoặc t = -6s ( loại )
b/ v = v0 + gt = 50 m/s
Bài 3: Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đấy, hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá đó từ h’ = 4h thì thời gian rơi là bao nhiêu?
Hướng dẫn
h = ½ gt2 $\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2.h}{g}}=1$
h’ = ½ gt1 2 $\Rightarrow {{t}_{1}}=\sqrt{\frac{2.{{h}^{'}}}{g}}=\sqrt{\frac{2.4h}{g}}=2s$
Bài 4: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất.
a/ Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất và thời gian của vật từ lúc rơi tới lúc chạm đất.
b/ Tính quãng đường vật rơi được trong 0,5s đầu tiên và 0,5s cuối cùng, g = 10m/s2
Hướng dẫn
a/ Vận tốc: $S=\frac{1}{2}g.{{t}^{2}}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2.S}{g}}=4s$$\Rightarrow $ v = gt = 40m/s
b/ Trong 0,5s đầu tiên: t1 = 0,5s
v1 = gt1 = 5m/s $\Rightarrow $${{S}_{1}}=\frac{1}{2}g.{{t}_{1}}^{2}=1,25m$
Quãng đường vật đi trong 3,5s đầu: S2 = ½ g.t22 = 61,25m
Quãng đường đi trong 0,5s cuối cùng: S’ = S – S1 = 18,75m
Bài 5: Một vật rơi tự do tại một địa điểm có g = 10m/s2. Tính
a/ Quãng đường vật rơi được trong 5s đầu tiên.
b/ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5.
Hướng dẫn
a/ Quãng đường vật rơi trong 5s đầu: S5 = ½ gt52 = 125m
Quãng đường vật rơi trong 4s đầu: S4 = ½ gt42 = 80m
b/ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5: S = S5 – S4 = 45m
Bài 6: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s.
a. Tính thời gian rơi và tốc độ của vật khi vừa khi vừa chạm đất.
b. Tính thời gian vật rơi 10m đầu tiên và thời gian vật rơi 10m cuối cùng trước khi chạm đất.
Hướng dẫn
a/ $t=\sqrt{\frac{2.S}{g}}=3s$
v = g.t = 30m/s
b/ S1 = 10m $\Rightarrow {{t}_{1}}=\sqrt{\frac{2.{{S}_{1}}}{g}}=\sqrt{2}(s)$
Thời gian vật rơi 35m đầu tiên: ${{t}_{2}}=\sqrt{\frac{2.{{S}_{2}}}{g}}=\sqrt{7}(s)$
Thời gian vật rơi 10m cuối cùng: t3 = t – t2 = 0,35 (s)
Bài 7: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tính:
a. Thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi vật chạm đất và tốc độ của vật khi chạm đất
b. Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu tiên và quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất
Hướng dẫn
a/ $t=\sqrt{\frac{2.S}{g}}=4s$
b/ Quãng đường rơi trong 2s đầu tiên: S’ = ½ g.t’2 = 20m
Quãng đường vật rơi trong 2s cuối: $\Delta S$ = S – S’ = 60m
Bài 8: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu 40m. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất.
Hướng dẫn
Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu: S1 = ½ g.(t/2)2 =1/8 g.t2
Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối S2 = 40 + S1 = 40 +1/8 g.t2
Quãng đường vật rơi: S = S1 + S2
$\Leftrightarrow $½ g.t2 = 1/8 g.t2 + 40 +1/8 g.t2
$\Leftrightarrow $5t2 = 2,5t2 +40 $\Rightarrow $t = 4
Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 80m
Vận tốc khi chạm đất: v = g.t = 40m/s
C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Câu nào đúng?
Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Công thức tính vận tốc v của vật rơi tự do phụ thuộc độ cao h là
A. v=2gh. B. \[v=\sqrt{\frac{2h}{g}}\] C. \[v=\sqrt{2gh}\] D.\[v=\sqrt{gh}\]
.Câu 2: Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với
A. cùng một gia tốc g. B. gia tốc khác nhau.
C. cùng một gia tốc a = 5 m/s2. D. gia tốc bằng không.
Câu 3: Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của chuyển động rơi tự do của các vật?
A. Chuyển động theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
B. Chuyển động thẳng, nhanh dần đều.
C. Tại một nơi và ở gần mặt đất, mọi vật rơi tự do như nhau.
D. Lúc t = 0 thì \[v\ne 0\]. .
Câu 4: Chuyển động nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do?
A. Một viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống đất.
B. Các hạt mưa nhỏ lúc bắt đầu rơi.
C. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất.
D. Một viên bi chì đang rơi ở trong ống thuỷ tinh đặt thẳng đứng và đã được hút chân không.
Câu 5: Chuyển động của vật nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do?
A.Một vân động viên nhảy dù đã buông dù và đang trong không trung.
B. Một quả táo nhỏ rụng từ trên cây đang rơi xuống đât.
C. Một chiếc máy thang máy đang chuyển động đi xuống.
D. Một vận động viên nhảy cầu đang rơi từ trên cao xuống mặt nước.
Câu 6: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9 m xuống đất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Vận tốc của vật khi chạm đất là bao nhiêu?
A. v = 9,8 m/s. B. 9,8 cm/s . C. v = 1,0 m/s. D. 1,0 cm/s.
Câu 7: Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất. Thời gian mà vật khi chạm đất là bao nhiêu trong các kết quả sau đây, lấy g = 10 m/s2.
A. t = 1s. B. t = 2s. C. t = 3 s. D. t = 4 s.
Câu 8: Nếu lấy gia tốc rơi tự do là g = 10 m.s2 thì tốc độ trung bình của một vật trong chuyển động rơi tự do từ độ cao 20m xuống tới đất sẽ là bao nhiêu?
A.vtb = 15m/s. B. vtb = 8m/s. C. vtb =10m/s. D. vtb = 1m/s.
Câu 9: Công thức liên hệ giữa vận tốc ném lên theo phương thẳng đứng và độ cao cực đại đạt được là
A. v02 = gh B. v02 = 2gh C. v02 = gh D. v0 = 2gh
Câu 10: Chọn câu sai
A. Khi rơi tự do mọi vật chuyển động hoàn toàn như nhau
B. Vật rơi tự do không chịu sức cản của không khí
C. Chuyển động của người nhảy dù là rơi tự do
D. Mọi vật chuyển động gần mặt đất đều chịu gia tốc rơi tự do
Câu 11: Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ cao 5m xuống. Vận tốc của nó khi chạm đất là
A. v = 8,899m/s B. v = 10m/s C. v = 5m/s D. v = 2m/s
Câu 12: Một vật được thả từ trên máy bay ở độ cao 80m. Cho rằng vật rơi tự do với g = 10m/s2, thời gian rơi là
A. t = 4,04s. B. t = 8,00s. C. t = 4,00s. D. t = 2,86s.
Câu 13: Hai viên bi sắt được thả rơi cùng độ cao cách nhau một khoảng thời gian 0,5s. Lấy g = 10m/s2. Khoảng cách giữa hai viên bi sau khi viên thứ nhất rơi được 1,5s là
A. 6,25m B. 12,5m C. 5,0m D. 2,5m
Câu 14: Một người thợ xây ném một viên gạch theo phương thẳng đứng cho một người khác ở trên tầng cao 4m. Người này chỉ việc giơ tay ngang ra là bắt được viên gạch. Lấy g = 10m/s2. Để cho viên gạch lúc người kia bắt được bằng không thì vận tốc ném là
A. v = 6,32m/s2. B. v = 6,32m/s. C. v = 8,94m/s2. D.v=8,94m/s.
Câu 15: Người ta ném một vật từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,0m/s. Lấy g = 10m/s2. Thời gian vật chuyển động và độ cao cực đại vật đạt được là
A. t = 0,4s; H = 0,8m. B. t = 0,4s; H = 1,6m. C. t = 0,8s; H = 3,2m. D. t = 0,8s; H = 0,8m.
