QUI TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU
A)Tóm tắt lý thuyết:
1.Thí nghiệm:
Dùng chùm quả cân đem treo chung vào trọng tâm O của thước thì thấy thước nằm ngang và lực kế chỉ giá trị F = P$_{1}$ + P$_{2}$. Vậy trọng lực $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}$ đặt tại điểm O của thước là hợp lực của hai lực $\overrightarrow{{{P}_{1}}}$ và $\overrightarrow{{{P}_{2}}}$ đặt tại hai điểm O$_{1}$ và O$_{2}$.
2.Qui tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
2.1.Qui tắc:
-Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
-Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
$F={{F}_{1}}+{{F}_{2}}$
$\frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\frac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}$ (chia trong)
Trong đó:
+d$_{1}$ : là khoảng cách từ giá của lực F$_{1}$ đến giá của hợp lực F.
+d$_{2}$ : là khoảng cách từ giá của lực F$_{2}$ đến giá của hợp lực F.
Lưu ý:
+Qui tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều giúp ta hiểu thêm về trọng tâm của vật.
+Đối với những vật đồng chất và có dạng hình học đối xứng thì trọng tâm nằm ở tâm đối xứng của vật.
+Có nhiều khi ta phải phân tích một lực $\overrightarrow{F}$ thành hai lực $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ và $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ song song và cùng chiều với lực $\overrightarrow{F}$. Đây là phép làm ngược lại với tổng hợp lực.
3.Hợp của nhiều lực song song cùng chiều:
-Để tìm hợp lực của các lực $\overrightarrow{{{F}_{1}}};\overrightarrow{{{F}_{2}}};...;\overrightarrow{{{F}_{n}}}$ ta tìm hợp lực của từng cặp lực song song cùng chiều $\overrightarrow{{{F}_{12}}}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ sau đó tìm hợp của cặp lực song song $\overrightarrow{{{F}_{12}}}$ và $\overrightarrow{{{F}_{3}}}$ cứ như vậy cho đến $\overrightarrow{{{F}_{n}}}$.
-Hợp lực của nhiều lực song song cùng chiều sẽ là một lực song song cùng chiều với các lực thành phần và có độ lớn bằng tổng độ lớn của các lực thành phần.
B)Bài tập minh họa:
Câu 1: Một vật chịu tác dụng của hai lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F$_{1}$ = 20N và F$_{2}$ = 10N, giá của hai lực thành phần cách nhau 30cm. Độ lớn của hợp lực và khoảng cách từ giá hợp lực đến giá của $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ là:
A.30N và 10 cm B.30N và 20 cm
C.20N và 12 cm D.30N và 15 cm
Hướng dẫn
Để tính độ lớn hợp lực của hai lực song song cùng chiều ta áp dụng:
$F={{F}_{1}}+{{F}_{2}}$ = 20 + 10 = 30 N
Gọi d$_{1}$ là khoảng cách từ giá của lực F$_{1}$ đến giá của hợp lực F, d$_{2}$ là khoảng cách từ giá của lực F$_{2}$ đến giá của hợp lực F. Ta có:
$\frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\frac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}\Rightarrow \frac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}=2$ (1)
Và ${{d}_{1}}+{{d}_{2}}$ = 30 vì giá của hai lực thành phần cách nhau 30cm (2)
Từ (1) và (2) ta có: d$_{1}$ = 10cm ; d$_{2}$ = 20cm
Chọn đáp án B.
Câu 2: Hai người A và B dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy có trọng lượng 1000N. Điểm treo cỗ máy cách vai người A 60cm, cách vai người B 40cm. Lực mà người A và người B phải chịu lần lượt là:
A.600N và 400N B.400N và 600N
C.600N và 500N D.300N và 700N
Hướng dẫn
Gọi F$_{1}$ là độ lớn của lực mà người A phải chịu, F$_{2}$ là độ lớn của lực mà người B phải chịu.
Ta có: ${{F}_{1}}{{d}_{1}}={{F}_{2}}{{d}_{2}}\Leftrightarrow 60{{F}_{1}}=40{{F}_{2}}$ (1)
Và ${{F}_{1}}+{{F}_{2}}$ = F = 1000 (2)
Từ (1) và (2): F$_{1}$ = 400N; F$_{2}$ = 600N
Chọn đáp án B.
Câu 3: Đòn gánh dài 1,5 m. Hỏi vai người gánh hàng phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu? Biết hai đầu đòn gánh là thùng gạo và thùng ngô có khối lượng lần lượt là 30kg và 20kg, bỏ qua khối lượng của đòn gánh, lấy g = 10 m/s$^{2}$.
A.d$_{1}$ = 0,6m ; d$_{2}$ = 0,9m và F = 500N
B.d$_{1}$ = 0,9m ; d$_{2}$ = 0,6m và F = 100N
C.d$_{1}$ = 0,12m ; d$_{2}$ = 0,45m và F = 300N
D.d$_{1}$ = 0,45m ; d$_{2}$ = 0,12m và F = 200N
Hướng dẫn
Ta có: ${{d}_{1}}+{{d}_{2}}$ = 1,5m ; m$_{1}$ = 30kg ; m$_{2}$ = 20kg
Gọi F$_{1}$ là lực để nâng thùng gạo, F$_{2}$ là lực để nâng thùng ngô.
${{F}_{1}}={{m}_{1}}g$ = 300N, F$_{2}$ = m$_{2}$g = 200N
$F={{F}_{1}}+{{F}_{2}}$ = 500N
${{F}_{1}}{{d}_{1}}={{F}_{2}}{{d}_{2}}$ (1)
${{d}_{1}}+{{d}_{2}}$ = 1,5m (2)
Từ (1) và (2) suy ra: d$_{1}$ = 0,6m ; d$_{2}$ = 0,9m
Chọn đáp án A.
Câu 4: Hai người khiêng vật nặng 100kg bằng một đòn gánh dài 1m, biết điểm treo vật cách vai người thứ nhất 60cm. Tính lực tác dụng lên vai của mỗi người, lấy g = 10 m/s$^{2}$, bỏ qua khối lượng của đòn gánh.
A.F$_{1}$ = 400N ; F$_{2}$ = 600N B.F$_{1}$ = 200N ; F$_{2}$ = 800N
C.F$_{1}$ = 100N ; F$_{2}$ = 900N D.F$_{1}$ = 300N ; F$_{2}$ = 700N
Hướng dẫn
Gọi F$_{1}$ là lực tác dụng lên vai người 1, F$_{2}$ là lực tác dụng lên vai người 2.
$F={{F}_{1}}+{{F}_{2}}$ = 1000N (1)
${{F}_{1}}{{d}_{1}}={{F}_{2}}{{d}_{2}}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: F$_{1}$ = 400N và F$_{2}$ = 600N
Chọn đáp án A.
Câu 5: Một tấm ván được bắc qua một con mương như hình vẽ. Trọng tâm G của tấm ván cách điểm tựa A một khoảng 2m và cách điểm tượng B 1m. Lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương A là 160N. Trọng lượng của tấm ván là:
A.480N B.320N C.180N D.300N
Hướng dẫn
Gọi F$_{1}$ là lực tác dụng lên bờ A, F$_{2}$ là lực tác dụng lên bờ B.
$F={{F}_{1}}+{{F}_{2}}=160+{{F}_{2}}$ (1)
${{F}_{1}}{{d}_{1}}={{F}_{2}}{{d}_{2}}\Rightarrow {{F}_{2}}=$ 320N (2)
Từ (1) và (2) suy ra: F = 160 + 320 = 480N
Chọn đáp án A.
Câu 6: Hai lực $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ và $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ song song ngược chiều có độ lớn lần lượt là: F$_{1}$ = 10N, F$_{2}$ = 20N, biết khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ đến giá của lực $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ là 0,6m. Độ lớn của hợp lực và khoảng cách từ giá của hợp lực tới giá của $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ là:
A.10N và 1,2m B.10N và 0,6m
C.20N và 1,2m D.20N và 0,6m
Hướng dẫn
Gọi d$_{1}$ là khoảng cách từ giá của lực F$_{1}$ đến giá của hợp lực F, d$_{2}$ là khoảng cách từ giá của lực F$_{2}$ đến giá của hợp lực F, ta có:
$F=\left| {{F}_{1}}-{{F}_{2}} \right|$ = 10N
${{F}_{1}}{{d}_{1}}={{F}_{2}}{{d}_{2}}\Leftrightarrow 10{{d}_{1}}=20{{d}_{2}}(1)\Rightarrow {{d}_{1}}>{{d}_{2}}$ và ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}$ = 0,6 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: d$_{1}$ = 1,2m và d$_{2}$ = 0,6m
Chọn đáp án A.
Câu 7: Hai lực $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ và $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ song song ngược chiều có độ lớn lần lượt là: F$_{1}$ = 10N, F$_{2}$ = 20N, biết khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ đến giá của lực $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ là 0,6m. Độ lớn của hợp lực và khoảng cách từ giá của hợp lực tới giá của $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ lần lượt là:
A.30N và 0,3m B.10N và 3m
C.30N và 0,15m D.10N và 0,3m
Hướng dẫn
Gọi d$_{1}$ là khoảng cách từ giá của lực F$_{1}$ đến giá của hợp lực F, d$_{2}$ là khoảng cách từ giá của lực F$_{2}$ đến giá của hợp lực F, ta có:
$F=\left| {{F}_{1}}-{{F}_{2}} \right|$ = 10N
${{F}_{1}}{{d}_{1}}={{F}_{2}}{{d}_{2}}\Leftrightarrow 10.0,6=20.{{d}_{2}}\Rightarrow {{d}_{2}}$ = 0,3m
Chọn đáp án D.
Câu 8: Hai lực $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ và $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ song song ngược chiều có giá cách nhau 10cm, biết hợp lực $\overrightarrow{F}$ của hai lực có độ lớn 30N và giá của hợp lực cách giá của $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ một đoạn 8cm. Biết ${{F}_{1}}>{{F}_{2}}$. Độ lớn của F$_{1}$ và F$_{2}$ tương ứng là:
A.48N và 25N B.54N và 30N
C.54N và 24N D.50N và 20N
Hướng dẫn
Gọi d$_{1}$ là khoảng cách từ giá của lực F$_{1}$ đến giá của hợp lực F, d$_{2}$ là khoảng cách từ giá của lực F$_{2}$ đến giá của hợp lực F, ta có:
Vì ${{F}_{1}}>{{F}_{2}}\Rightarrow {{d}_{1}}<{{d}_{2}}$
${{F}_{1}}{{d}_{1}}={{F}_{2}}{{d}_{2}}\Leftrightarrow {{F}_{1}}.8={{F}_{2}}.(10+8)\Leftrightarrow 8{{F}_{1}}=18{{F}_{2}}$
$F=\left| {{F}_{1}}-{{F}_{2}} \right|={{F}_{1}}-{{F}_{2}}=30N\Rightarrow {{F}_{1}}=54N,{{F}_{2}}=24N$
Chọn đáp án C.
Câu 9: Một vật chịu tác dụng của 2 lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F$_{1}$ = 20N và F$_{2}$ = 10N như hình vẽ, biết ${{O}_{1}}{{O}_{2}}$ = 30cm. Độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F}$ và khoảng cách từ O$_{1}$ đến điểm đặt của hợp lực $\overrightarrow{F}$ là:
A.30N và 10cm B.30N và 20cm
C.20N và 12cm D.30N và 15cm
Hướng dẫn
${{F}_{1}}+{{F}_{2}}=F\Leftrightarrow 10+20=30$N
${{F}_{1}}{{d}_{1}}={{F}_{2}}{{d}_{2}}\Leftrightarrow 2{{d}_{1}}={{d}_{2}}$ và ${{d}_{1}}\cos \alpha +{{d}_{2}}\cos \alpha =d\cos \alpha \Leftrightarrow {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=30$
$\Rightarrow {{d}_{1}}$ = 10cm
Chọn đáp án A.
