CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
A : CƠ SỞ LÍ THUYẾT
I. Công.
1. Định nghĩa công trong trường hợp tổng quát.
Nếu lực không đổi \[\overrightarrow{F}\]tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc a thì công của lực \[\overrightarrow{F}\] được tính theo công thức :
A = Fscosα
2. Biện luận.
- Khi \[{{0}^{\circ }}\le \alpha <90\] thì \[\cos \alpha >0\Rightarrow A>0\].
\[\Rightarrow \]lực thực hiện công dương hay công phát động.
- Khi \[\alpha ={{90}^{\circ }}\] thì A=0
\[\Rightarrow \]lực \[\overrightarrow{F}\] không thực hiện công khi lực \[\overrightarrow{F}\] vuông góc với hướng chuyển động.
- Khi \[{{90}^{\circ }}<\alpha <180\] thì \[\cos \alpha <0\Rightarrow A<0\alpha ={{90}^{\circ }}\]
\[\Rightarrow \]lực thực hiện công âm hay công cản lại chuyển động..
.3.Đơn vị công.
Trong hệ SI, đơn vị của công là jun (kí hiệu là J) : 1J = 1Nm
II. Công suất.
Công suất là công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Ký hiệu là P
\[P=\frac{A}{t}\]
Trong đó:
A là công thực hiện (J)
t là thời gian thực hiện công A (s)
P là công suất (W)
Đơn vị của công suất là oát (W)
Chú ý: Trong thực tế, người ta còn dùng
+ Đơn vị công suất là mã lực hay ngựa (HP)
1HP = 736W
+ Đơn vị công kilowatt giờ (kwh)
1kwh = 3.600.000J
.B: BÀI TẬP MẪU
Bài 1: Một vật khối lượng m = 10kg được kéo đều trên sàn bằng 1 lực F = 20N hợp với phương ngang góc 300. Nếu vật di chuyển 2m trên sàn trong thời gian 4s thì công suất của lực là bao nhiêu?
Hướng dẫn
$A=F.s.c\text{os}\alpha $ $\Rightarrow $ P = $\frac{A}{t}=\frac{F.s.c\text{os}\alpha }{t}=5\sqrt{3}\text{W}$
Bài 2: Một gàu nước khối lượng 10kg kéo cho CĐ đều lên độ cao 5m trong thời gian 1 phút 40 giây. Tính công suất của lực kéo, g = 10m/s2.
Hướng dẫn
F = P = m.g = 100N $\Rightarrow $ P = $\frac{A}{t}=5\text{W}$
Bài 3: Một lực sĩ cử tạ nâng quả tạ m = 125kg lên cao 70cm trong t = 0,3s. Trong trường hợp lực sĩ đã hoạt động với công suất là bao nhiêu? g = 9,8m/s2.
Hướng dẫn
P = $\frac{A}{t}=\frac{F.s}{t}=2858\text{W}$
Bài 4: Một tàu thuỷ chạy trên sông theo đường thẳng kéo sà lan chở hàng với lực không đổi F = 5.103N. Hỏi khi lực thực hiện được công 15.106J thì sà lan đã dời chỗ theo phương của lực được quãng đường là bao nhiêu?
Hướng dẫn
$A=F.s\Rightarrow s=\frac{A}{F}={{3.10}^{3}}m$
Bài 5: Một chiếc xe được kéo đi trên đường nằm ngang với vkd = 13km/h bằng lực kéo 450N hợp với phương ngang góc 450. Tính công suất của lực trong thời gian 0,5h.
Hướng dẫn
A = F.s.cos$\alpha $ = F.v.t.cos$\alpha $ = 2061923,4 J
Bài 6: Một động cơ có công suất 360W, nâng thùng hàng 180kg chuyển động đều lên cao 12m. Hỏi phải mất thời gian là bao nhiêu? g = 10m/s2.
Hướng dẫn
A = F.s = m.g.h
P = $\frac{A}{t}\Rightarrow t=60s$
Bài 7: Công của trọng lực trong 2 giây cuối khi vật có m = 8kg được thả rơi từ độ cao 180m là bao nhiêu? g = 10m/s2.
Hướng dẫn
$t=\sqrt{\frac{2.S}{g}}=6s$
Quãng đường đi trong 4s đầu: S’ = ½ g.42 = 80m
Khi đi được 4s đầu thì vật đang ở độ cao 100m $\Rightarrow {{A}_{p}}=mg.h=8000J$
Bài 8: Một người nhấc một vật có m = 6kg lên độ cao 1m rồi mang vật đi ngang được một độ dời 30m. Công tổng cộng mà người đã thực hiện là bao nhiêu?, g = 10m/s2.
Hướng dẫn
Công nâng vật lên cao 1m: A1 = m.g.h1 = 60J
Công đii ngang được một độ dời 30m: A2 = mg.s = 1800J
A = A1 + A2 = 1860J
C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Công thức tính công của một lực là:
A. A = F.s. B. A = mgh. C. A = F.s.cosa. D. A = ½.mv2.
Câu 2: Đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của một vật trong một đơn vị thời gian gọi là
A. công cơ học. B. công phát động. C. công cản. D. công suất.
Câu 3: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị công suât?
A. J.s. B. W. C. N.m/s. D. HP.
Câu 4: Công có thể biểu thị bằng tích của
A. năng lượng và khoảng thời gian.
B. lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian.
C. lực và quãng đường đi được.
D. lực và vận tốc.
Câu 5: Chọn câu sai Công của lực:
A. Là đại lượng vô hướng. B. Có giá trị đại số.
C . Được tính bằng biểu thức. F.S.cosa D. Luôn luôn dương.
Câu 6: Chọn câu trả lời đúng. Khi lực F cùng chiều với độ dời s thì:
A. Công A > 0 B. Công A < 0 C. Công A = 0 D. Công A = 0
Câu 7: Chọn câu trả lời đúng Lực thực hiện công âm khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang:
A. Lực ma sát. B. Lực phát động. C. Lực kéo. D. Trọng lực.
Câu 8: Chọn câu sai Khi vật chuyển động trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng.
A. Lực ma sát sinh công cản.
B. Thành phần tiếp tuyến với mặt phẳng nghiêng của trọng lực sinh công phát động.
C. Phản lực của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật sinh công cản.
D. Thành phần pháp tuyến với mặt phẳng nghiêng của trọng lực không sinh công.
Câu 9: Chọn câu trả lời đúng Kilôoat giờ là đơn vị của:
A. Hiệu suất. B. Công suất. C. Động lượng. D. Công.
Câu 10: Mét tµu ch¹y trªn s«ng theo ®êng th¼ng kÐo mét xµ lan chë hµng víi mét lùc kh«ng ®æi F = 5.103N. Lùc thùc hiÖn mét c«ng A = 15.106J th× xµ lan rêi chç theo ph¬ng cña lùc ®îc qu·ng ®êng lµ:
A. 6km. B. 3km. C. 4km. D. 5km.
Câu 11: Nhờ một cần cẩu, một kiện hàng có khối lượng 5,00 T được bắt đầu nâng thẳng đứng lên cao nhanh dần đều, đạt độ cao 10,0m trong 5s. Lấy g = 10 m/s2. Công của lực nâng trong giây thứ 5 có thể nhận giá trị nào sau đây:
A. 1,80.105J. B. 1,94.105J. C. 14,4.103J. D. 24,4.103J.
Câu 12: Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng một sợi dây có phương hợp một góc 600 so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng 150N. Tính công của lực đó khi hòm trượt được 20 m.
A. 2959 J. B. 2595 J. C. 1500 J. D. 150 J.
Câu 13: Một vật có khối lượng 2kg rơi từ độ cao 8m xuống độ cao 3m so với Mặt Đất. Lấy g = 10 m/s2. Công của trong lực sinh ra trong quá trình này là:
A. 100 J. B. 160 J. C. 120 J. D. 60 J.
Câu 14: Một gàu nước có khối lượng 20 kg được kéo cho chuyển động đều lên cao 5m trong thời gian 1 phút 4 giây. Lấy g = 10 m/s2. Công suất trung bình của lực kéo là:
A. 100 W. B. 10 W. C. 1 W. D. 30 W.
Câu 15: Một ô tô chạy trên đường nằm ngang với vận tốc v = 72 km/h. Công suất của động cơ là P = 60 kW. Lực phát động của động cơ là:
A. 3000 N. B. 2800 N. C. 3200 N. C. 2500 N.
Câu 16: Một thang máy có khối lượng m = 3 tấn đi lên với gia tốc a = 1 m/s2. Trong thời gia 4 giây đầu tiên công suất của thang máy là: (cho g = 10 m/s2).
A. 33 kW. B. 8,25 kW. C. 5,5 kW. D. 45 kW.
Câu 17: Một cần cẩu nâng một vật có khối lượng 2 tấn làm cho vật chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng lên cao 12,5 m với gia tốc 1 m/s2. Lấy g = 10 m/s2. Hãy tính công mà cần cẩu thực hiện và công suất trung bình của cần cẩu ấy.
A. 275000 J; 55 kW. B. 35000 J; 50kW. C. 4500 J; 60W. D. 300000J; 65kW.
Câu 18: Một ô tô đang leo dốc, nếu công suất của dộng cơ không đổi thì vận tốc của ô tô sẽ giảm đi vì:
A. Để lực kéo tăng. B. Để lực kéo giảm.
C. Để lực kéo không đổi. D. Để động cơ chạy êm.
Câu 19: Trong ôtô, xe máy nếu chúng chuyển động thẳng trên đường, lực phát động trùng với hướng chuyển động. Công suất của chúng là đại lượng không đổi.
Khi cần chở nặng, tải trọng lớn thì người lái sẽ làm gì
A. giảm vận tốc, đi số nhỏ. B. giảm vận tốc đi số lớn.
C. tăng vận tốc đi số nhỏ. D. tăng vận tốc đi số lớn.
Câu 20: Một người chèo thuyền ngược dòng sông. Nước chảy xiết nên thuyền không tiến lên được so với bờ. Người ấy có thực hiện công nào không? vì sao?
A. có, vì thuyền vẫn chuyển động.
B. không, vì quãng đường dịch chuyển của thuyền bằng không.
C. có vì người đó vẫn tác dụng lực.
D. không, thuyền trôi theo dòng nước.
Câu 21: Một người kéo một hòm gỗ khối lượng 80kg trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp góc 600 so với phương năm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng 150N. Công của lực đó thực hiện được khi hòm trượt đi được 10 mét là
A. A = 1275 J. B. 750 J. C. 1500 J. D. 6000 J.
Câu 22: Một gàu nước khối lượng 10 kg được kéo cho chuyển động đều lên độ cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây. Công suất trung bình của lực kéo (lấy g = 10 m/s2).
A. 0,5 W. B. 5W. C. 50W. D. 500 W.
