Động Năng

ĐỘNG NĂNG

A: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

I. Động năng.

1. Định nghĩa: Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức :

^{\[{{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\]}

2. Tính chất:

- Chỉ phụ thuộc độ lớn vận tốc, không phụ thuộc hướng vận tốc

- Là đại lượng vô hướng, có giá trị dương.

- Mang tính tương đối.

3. Đơn vị:

Đơn vị của động năng là jun (J)

III. Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng ( Định lý động năng)

Độ biến thiên động năng bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật, công này dương thì động năng của vật tăng, công này âm thì động năng của vật giảm.

\[\frac{1}{2}m{{v}^{2}}-\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=A\]

Trong đó:

\[\frac{1}{2}mv_{0}^{2}\] là động năng ban đầu của vật

\[\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\] là động năng lúc sau của vật

A là công của các ngoại lực tác dụng vào vật

Các dạng bài tập có hướng dẫn

B: BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Một viên đạn m = 1kg bay ngang với v₁ = 300m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có v₂ = 100m/s. Tính lực cản của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.

Hướng dẫn

Theo định lý động năng: A = F_c.s = ½ mv₂² – ½ mv₁²

$\Rightarrow {{F}_{c}}=\frac{\frac{1}{2}mv_{2}^{2}-\frac{1}{2}mv_{1}^{2}}{s}=-8000N\Rightarrow \left| {{F}_{c}} \right|=8000N$

Bài 2: Một lực F không đổi làm vật bắt đầu CĐ với không vận tốc đầu và đạt được vận tốc v sau khi đi được quãng đường S. nếu tăng lực tác dụng lên 3 lần thì vận tốc v của nó là bao nhiêu khi đi cùng quãng đường S.

Hướng dẫn

A= Fs = ½ mv₂² – ½ mv₁² = ½ mv² $\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2.F.s}{m}}$

Khi F₁ = 3F thì v^’ = $\sqrt{3}$.v

Bài 3: Một viên đạn m = 50g đang bay với v_kd = 200m/s

a.Viên đạn đến xuyên qua một tấm gỗ dày và chui sau vào gỗ 4cm. Xác định lực cản của gỗ.

b.Trường hợp tấm gỗ chỉ dày 2cm thì viên đạn chui qua tấm gỗ và bay ra ngoài. Xác định vận tốc lúc ra khỏi tấm gỗ.

Hướng dẫn

a.A= Fs = ½ mv₂² – ½ mv₁² = ½ mv₀² $\Rightarrow F=-25000N$

b.Fs^’ = ½ mv₁² – ½ mv₀² $\Rightarrow {{v}_{1}}=\sqrt{(1-\frac{{{S}^{'}}}{S}).v_{0}^{2}}.{{v}_{0}}=141,4m/s$

Bài 4: Trọng lượng của một vận động viên điền kinh là 650N. Tìm động năng của VĐV khi chạy đều hết quãng đường 600m trong 50s, g = 10m/s².

Hướng dẫn

P = m.g = 650N $\Rightarrow $m = 65kg

$v=\frac{S}{t}=12m/s\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}m.{{v}^{2}}=4680J$

Bài 5: Một vật có trọng lượng 5N, g = 10m/s² có vận tốc ban đầu là 23km/h dưới tác dụng của một lực vật đạt 45km/h. Tìm động năng tại thời điểm ban đầu và công của lực tác dụng.

Hướng dẫn

P = m.g = 5N $\Rightarrow $m = 0,5kg

${{W}_{d1}}=\frac{1}{2}.m.{{v}_{1}}^{2}=10,24J;{{W}_{d2}}=\frac{1}{2}.m.{{v}_{2}}^{2}=39J$

$\Rightarrow A={{\text{W}}_{d2}}-{{\text{W}}_{d1}}=28,76J$

Bài 6: Một vật có trọng lượng 5N chuyển động với v = 7,2m/s. Tìm động năng của vật, g = 10m/s².

Hướng dẫn

P = m.g = 5N $\Rightarrow $m = 0,5kg

${{W}_{d}}=\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=13J$

Bài 7: Một toa tàu có m = 0,8 tấn, sau khi khởi hành CĐNDĐ với a = 1m/s². Tính động năng sau 12s kể từ lúc khởi hành?.

Hướng dẫn

v = v₀ + at = at $\Rightarrow {{W}_{d}}=\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=57600J$

Bài 8: Một viên đạn m = 20g bay ngang với v₁ = 100m/s xuyên qua một bao cát dày 60cm. Sau khi ra khỏi bao, đạn có v₂ = 20m/s. Tính lực cản của bao cát lên viên đạn.

Hướng dẫn

$A={{F}_{c}}.s=\frac{1}{2}.mv_{2}^{2}-\frac{1}{2}.mv_{1}^{2}\Rightarrow {{F}_{c}}=-160N$

Bài 9: Hai xe goong chở than có m₁ = 3m₁, cùng chuyển động trên 2 tuyến đường ray song song nhau với W_đ1 = 1/7 W_đ2. Nếu xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì W_đ1 = W_đ2. Tìm vận tốc v₁, v₂.

Hướng dẫn

W_d1 = $\frac{1}{7}$ W_d2 $\Rightarrow {{v}_{2}}=1,53{{v}_{1}}$

Mặt khác: $\frac{{{m}_{1}}{{({{v}_{1}}-3)}^{2}}}{2}=\frac{{{m}_{2}}v_{2}^{2}}{2}=\frac{3{{m}_{1}}{{(1,53{{v}_{1}})}^{2}}}{2}$

$\Rightarrow $v₁ = 0,82 m/s $\Rightarrow $v₂ = 1,25m/s

Hoặc v₁= - 1,82 loại

Bài 10: Một xe tải có m = 1,2tans đang CĐ thẳng đều với v₁= 36km/h. Sau đó xe tải bị hãm phanh, sau 1 đoạn đường 55m thì v₂ = 23km/h. Tính động năng lúc đầu của xe.

Hướng dẫn

${{W}_{d}}=\frac{1}{2}.m.{{v}_{1}}^{2}={{6.10}^{4}}J$

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Câu nào sai trong các câu sau đây?

Động năng của vật không đổi khi vật

A. chuyển động thẳng đều.

B. chuyển động với gia tốc không đổi.

C. chuyển động tròn đều.

D. chuyển động cong đều.

Câu 2: Khi vận tốc của một vật tăng gấp đôi, thì

A. gia tốc của vật tăng gấp đôi.

B. động lượng của vật tăng gấp đôi.

C. động năng của vật tăng gấp đôi.

Câu 3: Một vật chuyển động không nhất thiết phải có

A. vận tốc. B. động lượng. C. động năng. D. thế năng.

Câu 4: Động năng của một vật tăng khi

A. gia tốc của vật a> 0. B. vận tốc của vật v >0.

C. các lực tác dụng lên vật sinh công dương. D. gia tốc của vật tăng.

Câu 5: Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay đổi. Khi khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên lửa thay đổi như thế nào?

A. không đổi. B. tăng gấp 2. C. tăng gấp 4. D. tăng gấp 8.

Câu 6: Một vật trọng lượng 1,0 N có động năng 1.0 J. Lấy g = 10m/s². Khi đó vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

A. 0,45m/s. B. 1,0 m/s. C. 1.4 m/s. D. 4,4 m/s.

Câu 7: Động năng của một vận động viên có khối lượng 70kg chạy đều hết quãng đường 180m trong thời gian 45 giây là

A. 560J. B. 315J. C. 875J. D. 140J.

Câu 8: Có hai vật m₁ và m₂ cùng khối lượng 2m, chuyển động thẳng đều cùng chiều, vận tốc m₁ so với m₂ có độ lớn bằng v, vận tốc cảu m₂ so với người quan sát đứng yên trên mặt đất cũng có độ lớn bằng v. Kết luận nào sau đây là sai?

A. Động năng của m₁ trong hệ quy chiều gắn với m₂ là mv².

B. Động năng của m₂ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là mv².

C. Động năng của m₁ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là 2mv².

D. Động năng của m₁ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là 4mv².

Câu 9: Một chiếc xe khối lượng m có một động cơ P. Thời gian ngắn nhất để xe tăng tốc từ đứng yên đến vận tốc v bằng

A. mv/P. B. P /mv. C. (mv²)/(2P). D. (mP)/ (mv²).

Câu 10: Một ô tô khối lượng 4 tấn chuyển động với vận tốc không đổi 54 km/h. Động năng của ô tô tải bằng

A. 459 kJ. B. 69 kJ. C. 900 kJ D. 120 kJ.

Câu 11: Một máy bay vận tải đang bay với vận tốc 180 km/h thì ném ra phía sau một thùng hàng khối lượng 10 kg với vận tốc 5 m/s đối với máy bay. Động năng của thùng hàng ngay khi ném đối với người đứng trên mặt đất là

A. 20250 J. B. 15125 J. C. 10125 J. D. 30250 J.

Câu 12: Một viên đạn khối lượng m= 100 g đang bay ngang với vận tốc 25 m/s thì xuyên vào một tấm ván mỏng dày 5 cm theo phương vuông góc với tấm vá. Ngay sau khi ra khỏi tấm ván vận tốc của viên đạn bằng 15 m/s. Độ lớn của lực cản trung bình tấm ván tác dụng lên viên đạn bằng

A. 900 N. B. 200 N. C. 650 N. D. 400 N.

Câu 13: Bao lâu sau khi bắt đầu rơi tự do một vật có khối lượng 100 g có động năng bằng 1,5 J? Lấy g = 10 m/s².

A. \[\sqrt{3}\] s. B. √2 s. C. 3 s. D. 2 s.

Câu 14: Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Cho g = 10 m/s². Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng

A. 10 m. B. 20 m. C. 15 m. D. 5 m.

Câu 15: Một vật có khối lượng 0,2 kg được ném thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10 m/s. Lấy g = 10 m/s². Bỏ qua sức cản. Khi vật đi được quãng đường 8 m thì động năng của vật có giá trị bằng

A. 9 J. B. 7 J. C. 8 J. D. 6 J.

Câu 16: Một búa máy khối lượng 900 kg rơi từ độ cao 2 m vào một cái cọc khối lường 100 kg. Va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 10 m/s². Động năng của hệ (búa + cọc) sau va chạm là

A. 16200 J. B. 18000 J. C. 9000 J. D . 8100 J.