Bài tập liên quan đến phương trình dao động điều hòa phần 2

Câu 1: Phương trình li độ của một vật dao động điều hoà có dạng \[x=10\cos \left( 10t-\frac{\pi }{2} \right)\] với x đo bằng cm và t đo bằng s. Phương trình vận tốc của vật là

A.\[v=100\cos \left( 10t \right)(cm/s)\]

B.\[v=100\cos \left( 10t+\pi \right)(cm/s)\]
C.\[v=100sin\left( 10t \right)(cm/s)\]

D.\[v=100sin\left( 10t+\pi \right)(cm/s)\]

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là \[v=4\pi \cos 2\pi t(cm/s)\] . Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Lấy \[{{\pi }^{2}}=10\] . Phương trình gia tốc của vật là:

A.\[a=160\pi \cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{2} \right)(m/{{s}^{2}})\]

B.\[a=160\pi \cos \left( 2\pi t+\pi \right)(m/{{s}^{2}})\]

C.\[a=80\pi \cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{2} \right)(m/{{s}^{2}})\]

D.\[a=80\pi \cos \left( 2\pi t+\pi \right)(m/{{s}^{2}})\]

Câu 3: Phương trình li độ của một vật dao động điều hoà có dạng \[x=10\cos \left( 10t-\frac{\pi }{6} \right)\] , với x đo bằng cm và t đo bằng s. Phương trình gia tốc của vật là

A.\[a=10\cos \left( 10t+\frac{\pi }{6} \right)(m/{{s}^{2}})\]

B.\[a=1000\cos \left( 10t+\frac{\pi }{6} \right)(m/{{s}^{2}})\]

C.\[a=1000\cos \left( 10t+\frac{5\pi }{6} \right)(m/{{s}^{2}})\]

D.\[a=10\cos \left( 10t+\frac{5\pi }{6} \right)(m/{{s}^{2}})\]

Câu 4: Phương trình gia tốc của một vật dao động điều hoà có dạng \[a=8\cos \left( 20t-\frac{\pi }{2} \right)\] \[(m/{{s}^{2}})\] với t đo bằng s. Phương trình dao động của vật là.

A.\[x=4\cos \left( 20t+\frac{\pi }{2} \right)cm\]

B.\[x=2\cos \left( 20t+\frac{\pi }{2} \right)cm\]

C.\[x=0,02\cos \left( 20t+\frac{\pi }{2} \right)cm\]

D.\[x=2\cos \left( 20t-\frac{\pi }{2} \right)cm\]

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình \[x=8\cos \left( \pi t+\frac{\pi }{4} \right)\] (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì

A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.

C. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.

D. chu kì dao động là 4s.

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \[x=5\cos \left( \pi t+\varphi \right)\] (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tần số của dao động là 2 Hz.

B. Chu kì của dao động là 0,5 s.

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 50 cm/\[{{s}^{2}}\].

D. Tốc độ cực đại của chất điểm là 20 cm/s.

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \[x=8\cos \pi t\] (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là \[79,8cm/{{s}^{2}}\]

B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 25,1 cm/s.

C. Tần số của dao động là 2 Hz.

D. Chu kì của dao động là 0,5 s.

Câu 8: Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[x=3\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\] , trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?

A. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

B. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.

C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.

D. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

Câu 9: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.

B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.

C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.

D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình: \[x=6\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{3} \right)\] (cm). Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 0 là:

A.\[-3\sqrt{3}cm\]; v = 3π cm/s.

B. x = 6cm; v = 0.

C.\[x=3cm;v=3\pi \sqrt{3}cm/s\]

D. x = 0; v = 6πcm/s

Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x=5cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng:

A. 5 cm/s. B. -20π cm/s. C. 20π cm/s. D. 0 cm/s.

Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt – π/3), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Vận tốc của vật tại thời điểm 0,5s là

A.\[3\pi \sqrt{3}cm/s\] B.\[-3\pi \sqrt{3}cm/s\] C.\[3\pi cm/s\] D.\[3\pi cm/s\]

Câu 13: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình \[v=20\pi \cos \left( 2\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\] (cm/s) (t tính bằng s). Tại thời điểm ban đầu, vật ở li độ:

A.\[-5\sqrt{3}cm\] B.5cm C.\[5\sqrt{3}cm\] D.-5cm

Câu 14: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình \[v=20\pi \sin 4\pi t\] (cm/s) ,(t tính bằng s). Lấy \[{{\pi }^{2}}=10\] . Tại thời điểm ban đầu, vật có gia tốc

A.8\[m/{{s}^{2}}\] B.-8\[m/{{s}^{2}}\] C.4\[m/{{s}^{2}}\] D.-4\[m/{{s}^{2}}\]

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc \[a=-400{{\pi }^{2}}sin\left( 4\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(cm/{{s}^{2}})\] . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 19/6s là:

A. v = 50π cm/s.

B. v = 0 cm/s.

C. v = - 50π cm/s.

D. v = - 100π cm/s.

Câu 16:Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v=120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Gọi T là chu kì dao động. Tại thời điểm t = T/6, vật có li độ là

A. - 3cm. B. 3cm. C.\[3\sqrt{3}cm\]. D. \[-3\sqrt{3}cm\]

Câu 17: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(10πt - π/4) (t tính bằng s), A là biên độ. Pha ban đầu của dao động là

A. 10πt - π/4 (rad)

B. - π/4 (rad)

C. π/4 (rad)

D. 10πt (rad)

Câu 18: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s), A là biên độ. Tại t = 2 s, pha của dao động là

A. 5 rad. B. 40 rad. C. 30 rad. D. 20 rad.

Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt – π/4) (cm,s). Khi pha dao động là 5π/6 thì vật có li độ:

A.\[x=5\sqrt{3}cm\] B.x=5cm C.x=-5cm D.\[x=-5\sqrt{3}cm\]

Câu 20: Một vật dao động điều hòa có dạng hàm cos với biên độ bằng 6 cm. Vận tốc vật khi pha dao động là π/6 là -60 cm/s. Chu kì của dao động này là

A. 0,314 s. B. 3,18 s. C. 0,543 s. D. 20 s.

Đáp án