Ví dụ 1: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm \[{{t}_{1}}\] (đường nét đứt) và \[{{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,3\] (s) (đường liền nét). Tính vận tốc của điểm N tại thời điểm \[{{t}_{2}}\]
A. 65,4cm/s B. - 65,4cm/s C. - 39,3cm/s D. 39,3cm/s
Hướng dẫn
Theo hình vẽ ta thấy:
Bước sóng \[\lambda \] = 40cm, biên độ sóng A = 5cm
Sau thời gian \[\vartriangle t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,3s\]
\[d=\frac{3}{8}\lambda =15cm\to \] tốc độ truyền sóng: \[v=\frac{d}{\vartriangle t}=50cm/s\] và chu kì sóng: \[T=\frac{\lambda }{v}=0,8s\]
Điểm N đang đi qua VTCB theo chiều dương (đang đi lên). Vận tốc của điểm N tại thời điểm \[{{t}_{2}}\]là vận tốc cực đại: \[{{v}_{N}}={{v}_{\max }}=\omega A=\frac{2\pi A}{T}=39,25cm/s\]
Chọn đáp án D
Ví dụ 2: Một cần rung dao động với tần số f tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng nước A và B dao động cùng phương trình và lan truyền với tốc độ v = 1,5m/s. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách A và B lần lượt 16cm và 25cm là điểm dao động với biên độ cực đại và trên MB số điểm dao động cực đại nhiều hơn trên MA là 6 điểm. Tần số f của cần rung là:
A. 40Hz B. 50Hz C. 60Hz. D. 100Hz
Hướng dẫn
Nếu M nằm trên trung trực của AB k=0 thì số cực đại trên MA bằng số cực đại trên MB.
Nếu M nằm trên đường cực đại k=1 thì số cực đại trên MB nhiều hơn số cực đại trên MA là 2 điểm.
Vì vậy để trên MB số điểm dao động cực đại nhiều hơn trên MA là 6 điểm thì M nằm trên đường cực đại bậc 3
\[\begin{align}
& \to {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3\lambda =9\Rightarrow \lambda =3cm \\
& \to f=\frac{v}{\lambda }=50Hz \\
\end{align}\]
Chọn đáp án B
Ví dụ 3: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
A. 10 điểm B. 9 C. 6 điểm D. 5 điểm
Hướng dẫn
\[l=k\frac{\lambda }{2}\to 25=5\frac{\lambda }{2}\to \lambda =10cm\]
Biểu thức của sóng tại A là
\[{{u}_{A}}=a\cos \omega t\]
Xét điểm M trên AB: \[AM=d\left( 1\le d\le 25 \right)\]
Biểu thức sóng tổng hợi tại M: \[{{u}_{M}}=2a\sin \frac{2\pi d}{\lambda }\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right)\]
Khi d = 1cm: biên độ \[{{a}_{M}}=2a\sin \frac{2\pi d}{\lambda }=2asin\frac{\pi }{5}\]
Các điểm dao động cùng biên độ và cùng pha với M :\[\sin \frac{2\pi d}{\lambda }=sin\frac{\pi }{5}\]
\[\to \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{5}+2k\pi \to {{d}_{1}}=1+10{{k}_{1}}\to 1\le 1+10{{k}_{1}}\le 25\to 0\le {{k}_{1}}\le 2,4\]: có 3 điểm
\[\to \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{4\pi }{5}+2k\pi \to {{d}_{2}}=4+10{{k}_{2}}\to 1\le 4+10{{k}_{2}}\le 25\to -0,3\le {{k}_{2}}\le 2,1\]: có 3 điểm
Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.
Chọn đáp án D
Ví dụ 4: Hai điểm M và N nằm ở cùng 1 phía của nguồn âm, trên cùng 1 phương truyền âm có \[{{L}_{M}}=30dB,{{L}_{N}}=10dB\] nếu nguồn âm đó đặt tại M thì mức cường độ âm tại N khi đó là?
A. 12 dB B. 7 dB C. 9 dB D. 11 dB
Hướng dẫn
Gọi P là công suất của nguồn âm \[{{L}_{M}}=10\log \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{o}}},{{L}_{N}}=10\log \frac{{{I}_{N}}}{{{I}_{o}}}\]
\[{{L}_{M}}-{{L}_{N}}=10\log \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}=20dB\to \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}=100\]
\[{{I}_{M}}=\frac{P}{4\pi r_{M}^{2}},{{I}_{N}}=\frac{P}{4\pi r_{N}^{2}}\to \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}=\frac{r_{N}^{2}}{r_{M}^{2}}=100\to \frac{{{r}_{N}}}{{{r}_{M}}}=10\to {{r}_{M}}=0,1{{r}_{N}}\]
\[{{r}_{NM}}={{r}_{N}}-{{r}_{M}}=0,9{{r}_{N}}\]
Khi nguồn âm đặt tại N :
\[I_{N}^{'}=\frac{P}{4\pi r_{NM}^{2}}=\frac{{{I}_{N}}}{0,81}\]
\[L_{N}^{'}=10\log \frac{I_{N}^{'}}{{{I}_{o}}}=10,915\approx 11dB\]
Chọn đáp án D
Ví dụ 5: Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm là 65dB, âm phản xạ có mức cường độ âm là 60dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là?
A. 5dB B. 125dB C. 66,19dB D. 62,5dB
Hướng dẫn
Gọi \[{{I}_{1}}\] và \[{{I}_{2}}\] là cường độ âm tới và âm phản xạ tại điểm đó. Khi đó cường độ âm toàn phần là \[I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}\]
\[\begin{align}
& \log \frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{o}}}=6,5\to {{I}_{1}}={{10}^{6,5}}{{I}_{o}} \\
& \log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{o}}}=6\to {{I}_{2}}={{10}^{6}}{{I}_{o}} \\
\end{align}\]
\[\to L=10\log \frac{{{I}_{1}}+{{I}_{2}}}{{{I}_{o}}}=66,19dB\]
Chọn đáp án C
Câu 1: Cần rung dao động với tần số 20Hz. Thấy rằng hai điểm A, B nằm cách nhau 10cm trên phương truyền sóng luôn dao động vuông pha. Tính vận tốc truyền sóng biết vận tốc truyền sóng nằm trong khoảng 0,85m/s đến 1m/s
A. 0,75m/s B. 0,82m/s C. 0,89m/s D. 0,95m/s
Câu 2: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đưungs với tần số f. Khi đó, mặt nước hình thành hệ thống sóng đồng tâm. Tại 2 điểm M, N cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số dao động của nguồn có giá trị trong khoảng từ 46 đến 64 Hz. Tần số dao động của nguồn
A. 55Hz B. 50Hz C. 56Hz D. 60Hz
Câu 3: Một sóng trên mặt nước nằm ngang với biên độ bằng 6cm, chu kỳ bằng 2s. Tại thời điểm t = 2017s một chiếc phao trên mặt nước cách mặt nước khi tĩnh lặng 3cm và đang bị mặt nước nâng lên. Tính gần đúng độ cao của phao so với mặt nước khi tĩnh lặng ở thời điểm t = 2017,83s
A. 4cm B. 0,06cm C. 5,5cm D. 5,6cm
Câu 4: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng. Phương trình sóng của một điểm M trên phương truyền sóng đó ℓà: \[{{u}_{M}}=3\cos \pi t(cm)\]. Phương trình sóng của một điểm N trên phương truyền sóng đó (MN = 25 cm) là:\[{{u}_{N}}=3\cos \left( \pi t+\frac{\pi }{4} \right)(cm)\]. Ta có
A. Sóng truyền từ M đến N với vận tốc 2m/s.
B. Sóng truyền từ N đến M với vận tốc 2m/s.
C. Sóng tuyền từ N đến M với vận tốc 1m/s.
D. Sóng tuyền từ M đến N với vận tốc 1m/s.
Câu 5: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số 30Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng \[{{d}_{1}}=21cm,{{d}_{2}}=25cm\], sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 30cm/s B. 40cm/s C. 60cm/s D. 80cm/s
Câu 6: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 70 Hz và ngược pha. Tại một điểm M cách A và B những khoảng \[{{d}_{1}}=16cm,{{d}_{2}}=20cm\] sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
A. 40 cm/s B. 62,2 cm/s C. 112 cm/s D. 80 cm/s
Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình \[{{u}_{A}}={{u}_{B}}=5\cos 10\pi tcm\] Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
A. Cực tiểu thứ 3 về phía A B. Cực tiểu thứ 4 về phía A
C. Cực tiểu thứ 4 về phía B D. Cực đại thứ 3 về phía A
Câu 8: Một cần rung dao động với tần số f tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng nước A và B dao động cùng phương trình và lan truyền với tốc độ v = 1,5m/s. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách A và B lần lượt 16cm và 25cm là điểm dao động với biên độ cực đại và trên MB số điểm dao động cực đại nhiều hơn trên MA là 6 điểm. Tần số f của cần rung là:
A. 40Hz B. 50Hz C. 60Hz. D. 100Hz.
Câu 9: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số 50Hz, cùng biên độ dao động, cùng pha ban đầu. Tại một điểm M cách hai nguồn sóng đó những khoảng lần lượt là \[{{d}_{1}}=42cm,{{d}_{2}}=50cm\], sóng tại đó có biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s. Số đường cực đại giao thoa nằm trong khoảng giữa M và đường trung trực của hai nguồn là
A. 2 đường. B. 3 đường. C. 4 đường. D. 5 đường.
Câu 10: Một sợi dây đàn hồi có một đầu buộc vào âm thoa A rung với biên độ 3cm. Một đầu cố định vận tốc truyền sóng trên dây bằng 60 cm/s. Người ta quan sát thấy khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 1s. Biết 2 đầu dây cố định. Tìm vị trí gần A nhất dao động với biên độ \[3\sqrt{2}cm\]
A. 40cm B.\[10\sqrt{3}cm\] C. 15cm D. 10cm
Câu 11: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M. MN = NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy π = 3,14).
A. 375 mm/s. B. 363mm/s. C. 314mm/s. D. 628mm/s
Câu 12: Sóng dừng trên dây có tần số f = 20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6 m/s. Gọi N là vị trí của một nút sóng , C và D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt là 9 cm và 32/3 cm và ở hai bên của N. Tại thời điểm \[{{t}_{1}}\] li độ của phần tử tại điểm D là \[-\sqrt{3}cm\] . Xác định li độ của phần tử tại điểm C vào thời điểm \[{{t}_{2}}={{t}_{1}}+\frac{9}{40}s\]
A.\[-\sqrt{2}cm\] B. \[-\sqrt{3}cm\] C.\[\sqrt{2}cm\] D.\[\sqrt{3}cm\]
Câu 13: Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định có sóng dừng với tần số dao động là 10Hz. Biên độ ở điểm bụng là 2cm. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm của hai bó sóng cạnh nhau có cùng biên độ 1cm là 2cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 1,5 m/s B. 1,2 m/s C. 0,75 m/s D. 2 m/s
Câu 14: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định. Gọi B là điểm bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm giữa A và B. Biết AB = 30 cm,\[AC=\frac{20}{3}cm\], tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50 cm/s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là:
A.\[\frac{4}{15}s\] B.\[\frac{1}{5}s\] C.\[\frac{2}{15}s\] D.\[\frac{2}{5}s\]
Câu 15: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
A. 10 điểm B. 9 điểm C. 6 điểm D. 5 điểm
Câu 16: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung tạo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8 m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây?
A. 8 lần. B. 7 lần. C. 15 lần. D. 14 lần.
Câu 17: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài ℓ = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên AB là
A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.
Câu 18: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là \[{{f}_{1}}=70Hz\] và \[{{f}_{2}}=84Hz\]. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.
A. 11,2m/s B. 22,4m/s C. 26,9m/s D. 18,7m/s
Câu 19: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Câu 20: Một nguồn âm O, phát sóng âm theo mọi phương như nhau. Hai điểm A, B nằm trên cùng đường thẳng đi qua nguồn O và cùng bên so với nguồn. Khoảng cách từ B đến nguồn lớn hơn từ A đến nguồn bốn lần. Nếu mức cường độ âm tại A là 60dB thì mức cường độ âm tại B xấp xỉ bằng?
A. 48dB. B. 15dB. C. 20dB. D. 160dB
Đáp án
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
C |
C |
B |
C |
B |
D |
A |
B |
C |
C |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
A |
A |
B |
C |
D |
A |
A |
B |
B |
A |
