Bài tập về hiện tượng quang điện

I, Các dạng bài tập và ví dụ minh họa

Dạng 1: Hiện Tượng Quang Điện Ngoài.

Để xảy ra hiện tượng quang điện, ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ chiếu tới phải thoả mãn:

\[\varepsilon =\frac{hc}{\lambda }\ge Ahay\lambda \le \frac{hc}{A}={{\lambda }_{o}};{{\lambda }_{o}}\] được gọi là giới hạn quang điện.

Giới hạn quang điện \[{{\lambda }_{o}}\] phụ thuộc vào công thoát A hay chỉ phụ thuộc vào bản chất kim loại.

Cho biết: hằng số Plăng \[h=6,{{625.10}^{-34}}J.s\] , tốc độ ánh sáng trong chân không \[c={{3.10}^{8}}m/s\]và \[1eV=1,{{6.10}^{-19}}J\]

\[\Rightarrow \] Tích \[hc=1,{{9875.10}^{-25}}\]

⇒ Các ví dụ minh họa dạng 1

Ví dụ 1: Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,5 μm lần lượt vào bốn tấm nhỏ có phủ canxi, natri, kali và xesi. Hiện tượng quang điện sẽ xảy ra ở

A. một tấm. B. hai tấm. C. ba tấm. D. cả bốn tấm.

Hướng dẫn

Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,5 μm lần lượt vào bốn tấm nhỏ có phủ canxi, natri, kali và xesi. Hiện tượng quang điện sẽ xảy ra ở ba tấm natri, kali và xesi

Chọn đáp án C

Ví dụ 2: Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc vào một tấm kẽm. Hiện tượng quang điện sẽ không xảy ra nếu ánh sáng có bước sóng

A. 0,1 μm. B. 0,2 μm. C. 0,3 μm. D. 0,4 μm.

Hướng dẫn

Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc vào một tấm kẽm. Hiện tượng quang điện sẽ không xảy ra nếu ánh sáng có bước sóng là \[{{\lambda }_{o}}=\frac{hc}{A}=0,4\mu m\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 3: Trong hiện tượng quang điện, công thoát của các electrôn quang điện của kim loại là 2 eV. Bước sóng giới hạn của kim loại có giá trị nào sau đây?

A. 0,621\[\mu \]m B. 0,525 \[\mu \]m C. 0,675 \[\mu \]m D. 0,585 \[\mu \]m

Hướng dẫn

Giới hạn quang điện của kim loại này là: \[{{\lambda }_{o}}=\frac{hc}{A}=0,621\mu m\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 4: Giới hạn quang điện của natri là 0,5 μm. Công thoát của kẽm lớn hơn của natri là 1,4 lần. Giới hạn quang điện của kẽm là

A.\[{{\lambda }_{o}}=0,36\mu m\] B.\[{{\lambda }_{o}}=0,33\mu m\] C.\[{{\lambda }_{o}}=0,9\mu m\] D.\[{{\lambda }_{o}}=0,7\mu m\]

Hướng dẫn

Công thoát của kẽm lớn hơn của natri là 1,4 lần thì giới hạn quang điện của kẽm sẽ bé hơn 1,4 lần so với

giới hạn quang điện của Natri \[{{\lambda }_{o}}=0,36\mu m\]

Chọn đáp án A

Dạng 2. Động Năng Eletron Quang Điện

Năng lượng phôtôn chiếu tới một phần dùng để giải phóng eletron, phần còn lại biến hoàn toàn thành động năng của electron bật ra ( kí hiệu động năng này là K):

\[\varepsilon =\frac{hc}{\lambda }=A+K=A+\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\] ,

v là tốc độ electron bật ra.

⇒ Các ví dụ minh họa dạng 2

Ví dụ 5: Một kim loại có giới hạn quang điện là \[{{\lambda }_{o}}\] . Chiếu bức xạ có bước sóng bằng \[\frac{2{{\lambda }_{o}}}{3}\] vào kim loại này. Cho rằng năng lượng mà êlectron quang điện hấp thụ từ phôtôn của bức xạ trên, một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại biến hoàn toàn thành động năng của nó. Giá trị động năng này là

A.\[\frac{3hc}{{{\lambda }_{o}}}\] B.\[\frac{hc}{3{{\lambda }_{o}}}\] C.\[\frac{hc}{2{{\lambda }_{o}}}\] D.\[\frac{2hc}{{{\lambda }_{o}}}\]

Hướng dẫn

Giá trị động năng này là : \[K=\frac{1}{2}mv_{o}^{2}=\frac{hc}{\lambda }-A=\frac{hc}{2{{\lambda }_{o}}}\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 6: Chiếu bức xạ có tần số f vào một kim loại có công thoát A gây ra hiện tượng quang điện. Giả sử một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng K của nó. Nếu tần số của bức xạ chiếu tới là 3f thì động năng của êlectron quang điện đó là

A. 3K – 2A. B. 3K + A. C. 3K – A. D. 3K + 2A.

Hướng dẫn

Động năng của êlectron quang điện đó là: \[K=\frac{1}{2}mv_{o}^{2}=\frac{hc}{\lambda }-A=3K+2A\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 7: Công thoát của một kim loại dùng làm catốt của một tế bào quang điện là A, giới hạn quang điện của kim loại này là \[{{\lambda }_{o}}\] . Nếu chiếu bức xạ đơn sắc có bước sóng \[\lambda =0,6{{\lambda }_{o}}\] vào catốt của tế bào quang điện trên thì động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện tính theo A là:

A. 2A/3. B. 5A/3. C. 1,5A. D. 0,6 A.

Hướng dẫn

Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện tính theo A là: \[K=\frac{1}{2}mv_{o}^{2}=\frac{hc}{\lambda }-A=\frac{2A}{3}\]

Chọn đáp án A

Dạng 3: Tia X Phát Ra Từ Ống Tia X (Ống Cu-lit-giơ)

Sau khi electron bị bứt ra khỏi catot ống catot→ Electron sẽ được tăng tốc bởi hiệu điện thế \[{{U}_{AK}}\to Electron\] đập vào anot làm bằng kim loại khiên electron trong kim loại nhảy lên các mức năng lượng cao; khi eletron nhảy về các mức thấp hơn sẽ phát ra tia X (điều này sẽ rõ hơn sau khi học phần sau: “mẫu nguyên tử Bo”).

Tia X có tần số lớn nhất (bước sóng nhỏ nhất) mà ống phát ra khi toàn bộ động năng electron đập vào anot chuyển thành năng lượng photon của tia X.

Ta có công thức: \[\frac{1}{2}mv_{o}^{2}+e{{U}_{AK}}=h{{f}_{\max }}\] ; trong đó \[\frac{1}{2}mv_{o}^{2}\] là động năng ban đầu của electron bứt ra ở catot; \[e{{U}_{AK}}\] là động năng tăng thêm mà \[{{U}_{AK}}\] gia tốc cho electron.

⇒ Các ví dụ minh họa dạng 3

Ví dụ 8: Một ống Cu-lít-giơ phát ra bức xạ có bước sóng ngắn nhất là \[2,{{65.10}^{-11}}m\] . Bỏ qua động năng ban đầu của các electron khi thoát ra khỏi bề mặt catôt. Điện áp cực đại giữa hai cực của ống là

A. 46875 V. B. 4687,5 V C. 15625 V D. 1562,5 V

Hướng dẫn

Điện áp cực đại giữa hai cực của ống là: \[e{{U}_{AK}}_{\max }=\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}}\to {{U}_{AK}}_{\max }=\text{46875 V}\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 9: Điện áp cực đại giữa anốt và catốt của một ống Cu-lít-giơ là 18200 V. Bỏ qua động năng của êlectron khi bứt khỏi catốt. Bước sóng ngắn nhất của tia X do ống phát ra là

A. 68 pm. B. 6,8 pm. C. 34 pm. D. 3,4 pm.

Hướng dẫn

Bước sóng ngắn nhất của tia X do ống phát ra là: \[e{{U}_{AK}}_{\max }=\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}}\to {{\lambda }_{\min }}=68pm\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 10: Bỏ qua động năng của êlectron khi bứt ra từ catôt của ống tia X. Khi tăng hiệu điện thế của một ống tia X thêm 40% thì bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống phát ra giảm đi:

A. 12,5 %. B. 28,6 %. C. 32,2 %. D. 15,7 %.

Hướng dẫn

Ta có: \[\frac{hc}{\lambda }=eU\] nên bước sóng tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế.

Ban đầu mọi thứ chưa thay đổi, coi như là 100%. Đặt \[{{\lambda }_{1}}=100\] và \[{{U}_{1}}=100\]

Ta có: \[\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}\Leftrightarrow \frac{100}{140}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{100}\to {{\lambda }_{2}}=71,42\to \] giảm 28,6%

Chọn đáp án B

III, Bài tập tự luyện

Câu 1: Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng êlectron bị bứt ra khỏi tấm kim loại khi

A. chiếu vào tấm kim loại này một chùm hạt nhân heli.

B. chiếu vào tấm kim loại này một bức xạ điện từ có bước sóng thích hợp.

C. cho dòng điện chạy qua tấm kim loại này.

D. tấm kim loại này bị nung nóng bởi một nguồn nhiệt.

Câu 2: Kim loại Kali có giới hạn quang điện là 0,55 μm. Hiện tượng quang điện không xảy ra khi chiếu vào kim loại đó bức xạ nằm trong vùng

A. ánh sáng màu tím.

B. ánh sáng màu lam.

C. hồng ngoại.

D. tử ngoại.

Câu 3: Giới hạn quang điện của Cs là 6600 \[\overset{o}{\mathop{A}}\,\] . Công thoát của Cs là bao nhiêu ?

A. 1,88 eV. B. 1,52 eV. C. 2,14 eV. D. 3,74 eV.

Câu 4: Công thoát của êlectron ra khỏi đồng là 4,14 eV. Chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,2\mu m\] ,\[{{\lambda }_{2}}=0,45\mu m\] Bức xạ nào gây ra hiện tượng quang điện ?

A. Cả hai bức xạ. B. Chỉ có bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\].

C. Chỉ có bức xạ\[{{\lambda }_{1}}\] . D. Không có bức xạ nào trong 2 bức xạ đó.

Câu 5: Chiếu bức xạ có bước sóng 4000 \[\overset{o}{\mathop{A}}\,\] vào một kim loại có công thoát 1,88 eV gây ra hiện tượng quang điện. Giả sử một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng K của nó. Giá trị của K là

A.\[19,{{6.10}^{-21}}\]J B.\[12,{{5.10}^{-21}}\]J C.\[19,{{6.10}^{-19}}J\] D.\[1,{{96.10}^{-19}}J\]

Câu 6: Một chùm êlectron, sau khi được tăng tốc từ trạng thái đứng yên bằng hiệu điện thế không đổi U, đến đập vào một kim loại làm phát ra tia X. Cho bước sóng nhỏ nhất của chùm tia X này là \[6,{{8.10}^{-11}}m\] . Giá trị của U bằng

A. 18,3 kV. B. 36,5 kV. C. 1,8 kV. D. 9,2 kV.

Câu 7: Một ống Cu-lít-giơ phát ra bức xạ có bước sóng nhỏ nhất là 5\[\overset{o}{\mathop{A}}\,\] . Hiệu điện thế cực đại giữa anôt và catôt là bao nhiêu là

A. 2500 V. B. 2485 V. C. 1600 V. D. 3750 V.

Câu 8: Giữa anôt và catôt của một ống phát tia X có hiệu điện thế không đổi là 25 kV. Bỏ qua động năng của êlectron khi bứt ra từ catôt. Bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống có thể phát ra bằng

A. 39,73 pm. B. 49,69 pm. C. 35,15 pm. D. 31,57 pm.

Câu 9: Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là: 2,89 eV; 2,26eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 \[\mu \]m vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây?

A. Kali và đồng B. Canxi và bạc C. Bạc và đồng D. Kali và canxi

Câu 10: Một ống Cu-lít-giơ có \[{{U}_{AK}}=15kV\] và dòng điện chạy qua ống là 20mA. Tính nhiệt lượng toả ra trên đối Katốt trong mỗi phút và lưu lượng \[{{H}_{2}}O\] để làm nguội đối Katốt biết rằng nhiệt độ của nước đi vào là \[{{20}^{o}}\] và đi ra là \[{{40}^{o}}\] nhiệt dung riêng cuả nước là C= 4186 J/kgđộ. ( cho rằng toàn bộ động năng của e làm nóng đối Katốt ).

A. 7,24(g/s) B. 3,58(g/s) C. 3,88(g/s) D. 9,98(g/s)

HD: ta có nhiệt lượng làm nóng Katốt bằng tổng động năng đập vào đối Katốt

\[Q=N.{{\text{W}}_{d}}=\frac{It}{\left| e \right|}.\left| e \right|{{U}_{AK}}=I.t.{{U}_{AK}}={{20.10}^{-3}}{{.60.15.10}^{3}}\text{=18000J=18KJ}\]

Mà \[\text{Q=mc(}{{\text{t}}_{2}}-{{t}_{1}})=I.t.{{U}_{AK}}\]

Vậy lưu lượng nước làm nguội đối Ka tốt

\[\vartriangle m=\frac{m}{t}=\frac{I.{{U}_{AK}}}{\text{c(}{{\text{t}}_{2}}-{{t}_{1}})}=\frac{{{20.10}^{-3}}{{.15.10}^{3}}}{\text{4186}\text{.(40-20)}}=\text{3,58}\text{.1}{{\text{0}}^{-3}}\text{kg/s=3,58(g/s) }\]

Đáp án