1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Cho hai vectơ $\overrightarrow a = ({x_1};{y_1})$ và $\overrightarrow b = ({x_2};{y_2})$. Khi đó
1) $\overrightarrow a .\overrightarrow b = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}$
2) $\overrightarrow a = (x;y) \Rightarrow |\overrightarrow a | = \sqrt {{x^2} + {y^2}}$
3)\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) \) \(= \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} \sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\)
2. Hệ quả
+ $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} = 0$
+ Nếu \(A({x_A};{y_A})\) và \(B({x_B};{y_B})\) thì \(AB = \sqrt {{{({x_B} - {x_A})}^2} + {{({y_B} - {y_A})}^2}} \)
