Các phương pháp giải toán hóa học ( Phần 1)

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÓA HỌC

(Phần 1)

1. PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ

Trong các phương pháp giải các bài toán Hoá học phương pháp đại số cũng thường được sử dụng. Phương pháp này có ưu điểm tiết kiệm được thời gian, khi giải các bài toán tổng hợp, tương đối khó giải bằng các phương pháp khác. Phương pháp đại số được dùng để giải các bài toán Hoá học sau:

a. Giải bài toán lập CTHH bằng phương pháp đại số.

Thí dụ: Đốt cháy một hỗn hợp 300ml hiđrocacbon và amoniac trong oxi có dư. Sau khi cháy hoàn toàn, thể tích khí thu được là 1250ml. Sau khi làm ngưng tụ hơi nước, thể tích giảm còn 550ml. Sau khi cho tác dụng với dung dịch kiềm còn 250ml trong đó có 100ml nitơ. Thể tích của tất cả các khí đo trong điều kiện như nhau. Lập công thức của hiđrocacbon

Bài giải

Khi đốt cháy hỗn hợp hiđrocacbon và amoniac trong oxi phản ứng xảy ra theo phương trình sau:

4NH3 + 3O₂ -> 2N₂ + 6H₂O (1)

Theo dữ kiện bài toán, sau khi đốt cháy amoniac thì tạo thành 100ml nitơ. Theo PTHH (1) sau khi đốt cháy hoàn toàn amoniac ta thu được thể tích nitơ nhỏ hơn 2 lần thể tích amoniac trong hỗn hợp ban đầu, vậy thể tích amonac khi chưa có phản ứng là 100. 2 = 200ml. Do đó thể tích hiđro cácbon khi chưa có phản ứng là 300 - 200 = 100ml. Sau khi đốt cháy hỗn hợp tạo thành (550 - 250) = 300ml, cacbonnic và (1250 - 550 - 300) = 400ml hơi nước.

Từ đó ta có sơ đồ phản ứng:

Theo định luật Avogađro, có thể thay thế tỉ lệ thể tích các chất khí tham gia và tạo thành trong phản ứng bằng tỉ lệ số phân tử hay số mol của chúng.

C_xH_y + 5O₂ -> 3CO₂ + 4 H₂O

=> x = 3; y = 8

Vậy CTHH của hydrocacbon là C₃H₈

b. Giải bài toán tìm thành phần của hỗn hợp bằng phương pháp đại số.

Thí dụ: Hoà tan trong nước 0,325g một hỗn hợp gồm 2 muối Natriclorua và Kaliclorua. Thêm vào dung dịch này một dung dịch bạc Nitrat lấy dư - Kết tủa bạc clorua thu được có khối lượng là 0,717g. Tính thành phần phần trăm của mỗi chất trong hỗn hợp.

Bài giải

Gọi M_NaCl là x và m_K_C_llà y ta có phương trình đại số:

x + y = 0,35 (1)

PTHH: NaCl + AgNO₃ -> AgCl ¯ + NaNO₃

KCl + AgNO₃ -> AgCl ¯ + KNO₃

Dựa vào 2 PTHH ta tìm được khối lượng của AgCl trong mỗi phản ứng:

Giải hệ phương trình ta được: x = 0,178

y = 0,147

=> % NaCl = 54,76%

% KCl = 100% - % NaCl = 100% - 54,76% = 45,24%.

Vậy trong hỗn hợp: NaCl chiếm 54,76%, KCl chiếm 45,24%

2. PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NGUYÊN TỐ VÀ KHỐI LƯỢNG.

a/ Nguyên tắc:

Trong phản ứng hoá học, các nguyên tố và khối lượng của chúng được bảo toàn.

Từ đó suy ra:

+ Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các chất tạo thành.

+ Tổng khối lượng các chất trước phản ứng bằng tổng khối lượng các chất sau phản ứng.

b/ Phạm vi áp dụng:

Trong các bài toán xảy ra nhiều phản ứng, lúc này đôi khi không cần thiết phải viết các phương trình phản ứng và chỉ cần lập sơ đồ phản ứng để thấy mối quan hệ tỉ lệ mol giữa các chất cần xác định và những chất mà đề cho.

Bài 1. Cho một luồng khí clo dư tác dụng với 9,2g kim loại sinh ra 23,4g muối kim loại hoá trị I. Hãy xác định kim loại hoá trị I và muối kim loại đó.

Hướng dẫn giải:

Đặt M là KHHH của kim loại hoá trị I.

PTHH: 2M + Cl₂ -> 2MCl

2M(g) (2M + 71)g

9,2g 23,4g

Ta có: 23,4 x 2M = 9,2(2M + 71)

Suy ra: M = 23.

Kim loại có khối lượng nguyên tử bằng 23 là Na.

Vậy muối thu được là: NaCl

Bài 2: Hoà tan hoàn toàn 3,22g hỗn hợp X gồm Fe, Mg và Zn bằng một lượng vừa đủ dung dịch H₂SO₄ loãng, thu được 1,344 lit hiđro (ở đktc) và dung dịch chứa m gam muối. Tính m?

Hướng dẫn giải:

PTHH chung: M + H₂SO₄ -> MSO₄ + H₂

n_HSO = n_H = 0,06 mol

áp dụng định luật BTKL ta có:

m_Muối = m_X + m_HSO- m_H= 3,22 + 98 * 0,06 - 2 * 0,06 = 8,98g

Bài 3: Có 2 lá sắt khối lượng bằng nhau và bằng 11,2g. Một lá cho tác dụng hết với khí clo, một lá ngâm trong dung dịch HCl dư. Tính khối lượng sắt clorua thu được.

Hướng dẫn giải:

PTHH:

2Fe + 3Cl₂ -> 2FeCl₃ (1)

Fe + 2HCl -> FeCl₂ + H₂ (2)

Theo phương trình (1,2) ta có:

n_FeCl = nFe = 0,2mol n_FeCl = nFe = 0,2mol

Số mol muối thu được ở hai phản ứng trên bằng nhau nhưng khối lượng mol phân tử của FeCl₃ lớn hơn nên khối lượng lớn hơn.

m_FeCl= 127 * 0,2 = 25,4g m_FeCl= 162,5 * 0,2 = 32,5g

Bài 4: Hoà tan hỗn hợp 2 muối Cacbonnat kim loại hoá trị 2 và 3 bằng dung dịch HCl dư thu được dung dịch A và 0,672 lít khí (đktc).

Hỏi cô cạn dung dịch A thu được bao nhiêu gam muối khác nhau?

Bài giải:

Bài 1: Gọi 2 kim loại hoá trị II và III lần lượt là X và Y ta có phương trình phản ứng:

XCO₃ + 2HCl -> XCl₂ + CO₂ + H₂O (1)

Y₂(CO₃)₃ + 6HCl -> 2YCl₃ + 3CO₂ + 3H₂O (2).

Như vậy khối lượng HCl đã phản ứng là:

m_HCl = 0,06 . 36,5 = 2,19 gam

Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có:

10 + 2,19 = x + 44 . 0,03 + 18. 0,03

=> x = 10,33 gam

Bài toán 2: Cho 7,8 gam hỗn hợp kim loại Al và Mg tác dụng với HCl thu được 8,96 lít H₂ (ở đktc). Hỏi khi cô cạn dung dịch thu được bao nhiêu gam muối khan.

Bài giải: Ta có phương trình phản ứng như sau:

Mg + 2HCl -> MgCl₂ + H₂

2Al + 6HCl -> 2AlCl₃ + 3H₂

Số mol H₂ thu được là:

Theo (1, 2) ta thấy số mol HCL gấp 2 lần số mol H₂

Nên: Số mol tham gia phản ứng là:

ⁿ HCl = 2 . 0,4 = 0,8 mol

Số mol (số mol nguyên tử) tạo ra muối cũng chính bằng số mol HCl bằng 0,8 mol. Vậy khối lượng Clo tham gia phản ứng:

m_Cl = 35,5 . 0,8 = 28,4 gam

Vậy khối lượng muối khan thu được là:

7,8 + 28,4 = 36,2 gam

3. PHƯƠNG PHÁP TĂNG, GIẢM KHỐI LƯỢNG.

a/ Nguyên tắc:

So sánh khối lượng của chất cần xác định với chất mà giả thiết cho biết lượng của nó, để từ khối lượng tăng hay giảm này, kết hợp với quan hệ tỉ lệ mol giữa 2 chất này mà giải quyết yêu cầu đặt ra.

b/ Phạm vị sử dụng:

Đối với các bài toán phản ứng xảy ra thuộc phản ứng phân huỷ, phản ứng giữa kim loại mạnh, không tan trong nước đẩy kim loại yếu ra khỏi dung sịch muối phản ứng, ...Đặc biệt khi chưa biết rõ phản ứng xảy ra là hoàn toàn hay không thì việc sử dụng phương pháp này càng đơn giản hoá các bài toán hơn.

Bài 1: Nhúng một thanh sắt và một thanh kẽm vào cùng một cốc chứa 500 ml dung dịch CuSO₄. Sau một thời gian lấy hai thanh kim loại ra khỏi cốc thì mỗi thanh có thêm Cu bám vào, khối lượng dung dịch trong cốc bị giảm mất 0,22g. Trong dung dịch sau phản ứng, nồng độ mol của ZnSO₄ gấp 2,5 lần nồng độ mol của FeSO₄. Thêm dung dịch NaOH dư vào cốc, lọc lấy kết tủa rồi nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi , thu được 14,5g chất rắn. Số gam Cu bám trên mỗi thanh kim loại và nồng độ mol của dung dịch CuSO₄ ban đầu là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

PTHH

Fe + CuSO₄ -> FeSO₄ + Cu ^{( 1 )}

Zn + CuSO₄ -> ZnSO₄ + Cu ^{( 2 )}

Gọi a là số mol của FeSO₄

Vì thể tích dung dịch xem như không thay đổi. Do đó tỉ lệ về nồng độ mol của các chất trong dung dịch cũng chính là tỉ lệ về số mol.

Theo bài ra: C_{M ZnSO} = 2,5 C_{M FeSO}Nên ta có: n_ZnSO= 2,5 n_FeSO

Khối lượng thanh sắt tăng: (64 - 56)a = 8a (g)

Khối lượng thanh kẽm giảm: (65 - 64)2,5a = 2,5a (g)

Khối lượng của hai thanh kim loại tăng: 8a - 2,5a = 5,5a (g)

Mà thực tế bài cho là: 0,22g

Ta có: 5,5a = 0,22 a = 0,04 (mol)

Vậy khối lượng Cu bám trên thanh sắt là: 64 * 0,04 = 2,56 (g)

và khối lượng Cu bám trên thanh kẽm là: 64 * 2,5 * 0,04 = 6,4 (g)

Dung dịch sau phản ứng 1 và 2 có: FeSO₄, ZnSO₄ và CuSO₄ (nếu có)

Ta có sơ đồ phản ứng:

m_CuO = 80b = 14,5 - 3,2 = 11,3 (g) b = 0,14125 (mol)

Bài 2: Nhúng một thanh sắt nặng 8 gam vào 500 ml dung dịch CuSO₄ 2M. Sau một thời gian lấy lá sắt ra cân lại thấy nặng 8,8 gam. Xem thể tích dung dịch không thay đổi thì nồng độ mol/lit của CuSO₄ trong dung dịch sau phản ứng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Số mol CuSO₄ ban đầu là: 0,5 x 2 = 1 (mol)

PTHH

Fe + CuSO₄ -> FeSO₄ + Cu ^{( 1 )}

1 mol 1 mol

56g 64g làm thanh sắt tăng thêm 64 - 56 = 8 gam

Mà theo bài cho, ta thấy khối lượng thanh sắt tăng là: 8,8 - 8 = 0,8 gam

Bài 3: Dẫn V lit CO₂ (đktc) vào dung dịch chứa 3,7 gam Ca(OH)₂. Sau phản ứng thu được 4 gam kết tủa. Tính V?

Hướng dẫn giải:

Theo bài ra ta có:

Số mol của Ca(OH)₂ = 0,05 mol

Số mol của CaCO₃ = 0,04 mol

PTHH

CO₂ + Ca(OH)₂ -> CaCO₃ + H₂O

Nếu CO₂ không dư:

Ta có số mol CO₂ = số mol CaCO₃ = 0,04 mol

Vậy V_(đktc) = 0,04 * 22,4 = 0,896 lít

Nếu CO₂ dư:

Vậy tổng số mol CO₂ đã tham gia phản ứng là: 0,05 + 0,01 = 0,06 mol

V_(đktc) = 22,4 * 0,06 = 1,344 lít

Bài 4: Hoà tan 20gam hỗn hợp hai muối cacbonat kim loại hoá trị 1 và 2 bằng dung dịch HCl dư thu được dung dịch X và 4,48 lít khí (ở đktc) tính khối lượng muối khan thu được ở dung dịch X.

Bài giải: Gọi kim loại hoá trị 1 và 2 lần lượt là A và B ta có phương trình phản ứng sau:

A₂CO₃ + 2HCl -> 2ACl + CO₂ + H₂O (1)

BCO₃ + 2HCl -> BCl₂ + CO₂ + H₂O (2)

Số mol khí CO₂ (ở đktc) thu được ở 1 và 2 là:

Theo (1) và (2) ta nhận thấy cứ 1 mol CO₂ bay ra tức là có 1 mol muối cacbonnat chuyển thành muối Clorua và khối lượng tăng thêm 11 gam (gốc CO₃ là 60g chuyển thành gốc Cl₂ có khối lượng 71 gam).

Vậy có 0,2 mol khí bay ra thì khối lượng muối tăng là:

0,2 . 11 = 2,2 gam

Vậy tổng khối lượng muối Clorua khan thu được là:

M_{(Muối khan)} = 20 + 2,2 = 22,2 (gam)

Bài 5: Hoà tan 10gam hỗn hợp 2 muối Cacbonnat kim loại hoá trị 2 và 3 bằng dung dịch HCl dư thu được dung dịch A và 0,672 lít khí (đktc).

Hỏi cô cạn dung dịch A thu được bao nhiêu gam muối khác nhau?

Bài giải

Một bài toán hoá học thường là phải có phản ứng hoá học xảy ra mà có phản ứng hoá học thì phải viết phương trình hoá học là điều không thể thiếu.

Vậy ta gọi hai kim loại có hoá trị 2 và 3 lần lượt là X và Y, ta có phản ứng:

XCO₃ + 2HCl -> XCl₂ + CO₂ + H₂O (1)

Y₂(CO₃)₃ + 6HCl -> 2YCl₃ + 3CO₂ + 3H₂O (2).

Số mol chất khí tạo ra ở chương trình (1) và (2) là:

Theo phản ứng (1, 2) ta thấy cứ 1 mol CO₂ bay ra tức là có 1 mol muối Cacbonnat chuyển thành muối clorua và khối lượng tăng 71 - 60 = 11 (gam)

Số mol khí CO₂ bay ra là 0,03 mol do đó khối lượng muối khan tăng lên:

11 . 0,03 = 0,33 (gam).

Vậy khối lượng muối khan thu được sau khi cô cạn dung dịch.

m_{(muối khan)} = 10 + 0,33 = 10,33 (gam).

Bài 6: Hoà tan 20gam hỗn hợp hai muối cacbonat kim loại hoá trị 1 và 2 bằng dung dịch HCl dư thu được dung dịch X và 4,48 lít khí (ở đktc) tính khối lượng muối khan thu được ở dung dịch X.

Bài giải: Gọi kim loại hoá trị 1 và 2 lần lượt là A và B ta có phương trình phản ứng sau:

A₂CO₃ + 2HCl -> 2ACl + CO₂ + H₂O (1)

BCO₃ + 2HCl -> BCl₂ + CO₂ + H₂O (2)

Số mol khí CO₂ (ở đktc) thu được ở 1 và 2 là:

Vậy có 0,2 mol khí bay ra thì khối lượng muối tăng là:

0,2 . 11 = 2,2 gam

Vậy tổng khối lượng muối Clorua khan thu được là:

M_{(Muối khan)} = 20 + 2,2 = 22,2 (gam)

Bài 6: Nhúng một thanh kim loại M hoá trị II vào 0,5 lit dd CuSO₄ 0,2M. Sau một thời gian phản ứng, khối lượng thanh M tăng lên 0,40g trong khi nồng độ CuSO₄ còn lại là 0,1M.

a/ Xác định kim loại M.

b/ Lấy m(g) kim loại M cho vào 1 lit dd chứa AgNO₃ và Cu(NO₃)₂ , nồng độ mỗi muối là 0,1M. Sau phản ứng ta thu được chất rắn A khối lượng 15,28g và dd B. Tính m(g)?

Hướng dẫn giải:

a/ theo bài ra ta có PTHH .

M + CuSO₄ -> MSO₄ + Cu (1)

Số mol CuSO₄ tham gia phản ứng (1) là: 0,5 ( 0,2 – 0,1 ) = 0,05 mol

Độ tăng khối lượng của M là:

m_tăng = m_{kl gp} - m_{kl tan} = 0,05 (64 – M) = 0,40

giải ra: M = 56 , vậy M là Fe

Ag Có Tính oxi hoá mạnh hơn Cu nên muối AgNO₃ tham gia phản ứng với Fe trước.

PTHH:

Fe + 2AgNO₃ -> Fe(NO₃)₂ + 2Ag (1)

Fe + Cu(NO₃)₂ -> Fe(NO₃)₂ + Cu (2)

Ta có 2 mốc để so sánh: