Xin nhắc lại phương pháp giải chung của dạng phương trình tích:
Phương trình tích dạng có dạng: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Chúng ta cùng nhau giải các bài tập trong sách giáo khoa về phương trình tích dưới đây.
BÀI 21 TRANG 17 : Giải phương trình :
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
⇔ (3x – 2) = 0 hoặc (4x + 5) = 0
⇔ x =\[\frac{2}{3}\] hoặc x =\[\frac{-5}{4}\]
Vậy : S = {\[\frac{-5}{4}\];\[\frac{2}{3}\] }
c) (4x + 2)( x2 + 1) = 0
⇔ (4x + 2) = 0 hoặc ( x2 + 1) = 0
⇔ x =\[\frac{-1}{2}\] hoặc x2 = -1 (vô lí)
Vậy : S = {\[\frac{-1}{2}\] }
d) (2x +7)(x – 5)(5x +1) = 0
⇔ (2x +7) = 0 hoặc (x – 5) = 0 hoặc (5x +1) = 0
⇔ x =\[\frac{-7}{2}\] hoặc x = 5 hoặc x =\[\frac{-1}{5}\]
Vậy : S = {\[\frac{-7}{2}\];5; \[\frac{-1}{5}\]}
BÀI 22 TRANG 17 : Giải phương trình :
a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0
⇔ (x – 3) (2x +5) = 0
⇔ (x – 3) = 0 hoặc (2x +5) = 0
⇔ x = 3 hoặc x =\[\frac{-5}{2}\]
Vậy : S = {3, \[\frac{-5}{2}\] }
f) x2 – x – (3x – 3) = 0
⇔ x(x -1) -3(x – 1) = 0
⇔ (x – 3)(x -1) = 0
⇔ (x – 3) = 0 hoặc (x -1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy S = {3, 1}
BÀI TẬP RÈN LUYỆN:
BÀI 1 : giải các phương trình
a) x2 = 1
b) x3 = 27
c) (x – 1)2 – 81 = 0
d) (2x + 3)5 = 32
BÀI 2 : Giải các phương trình
a) (x + 1 )(2x – 3) = 0
b) (5x -1)(2 – 3x)(x – 1) = 0
c) (x + 3)2(2x + 5) = 0
d) (2x -1)(x +2)9 = 0
BÀI 3 : Giải các phương trình
a) x2 – 1 +(x +1)(2x – 4) = 0
b) (x + 3)(2x – 5) = x2 – 9
c) 3x3 – 3x = 0
d) (x + 1)2 = (2x + 3)2
BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI:
Giải các phương trình:
1) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0
2) x4 + x3 + x + 1 = 4x2
3) (x + 3)4 + (x + 5)4 = 272
4) x2 + y2 = xy
