Chuyên Đề Góc

 A. LÝ THUYẾT:

1. Định nghĩa:   

Góc là hình gồm hai tia chung gốc, hai tia chung gốc gọi là hai cạnh của góc, gốc chung gọi là đỉnh của góc.

Ví dụ 1

Trên hình ta có góc xOy, được kí hiệu là : \[\widehat{xOy}\] Hai cạnh là : Ox và Oy.

Ví dụ 2

Trên hình ta có góc BAC, được kí hiệu là : \[\widehat{BAC}\]. Hai cạnh là : AB và AC.

2. Số đo góc :

Ví dụ: Trên hình ta có góc xOy có số đo góc là 75⁰,

được kí hiệu là : \[\widehat{xOy}\]=75⁰.

Nhận xét : Mỗi góc có một số đo xác định, và là số

dương. Số đo góc bẹt là 180⁰.

3.  Công thức tính số đo góc :

a) Dùng kiến thức về tia năm giữa hai tia: Nếu tia Oy năm giữa hai tia Ox và Oz

=>   $x\hat{O}y+y\hat{O}z=x\hat{O}z$

Ví dụ : Cho hình vẽ hãy tính số đo góc còn lại :

Giải:  Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz =>   $\widehat{xOy}$ +$\widehat{yOz}$= $\widehat{xOz}$ Mà $x\hat{O}y={{83}^{0}}$; $y\hat{O}z={{47}^{0}}$ =>$x\hat{O}z={{83}^{0}}+{{47}^{0}}$ =>$x\hat{O}z={{130}^{0}}$

b) Dùng kiến thức về hai góc kề bù: Nếu \[\widehat{xOy}\] và \[\widehat{yOz}\]là hai góc kề bù

=> \[\widehat{xOy}\] +\[\widehat{yOz}\]=180⁰.

Ví dụ: Cho \[\widehat{yOz}\] =130⁰, vẽ \[\widehat{xOy}\] kề bù với nó . Tính số đo các góc còn lại.

Giải : Vì $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$là hai kề bù => $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$=1800. Mà $\widehat{yOz}$= 1300=> $\widehat{xOy}$ = 1800-1300 => $\widehat{xOy}$ = 500. Vậy $\widehat{xOy}$ = 500.

c)  Dùng kiến thức về tia phân giác của một góc: Nếu Oy là tia phân giác của góc xOz => $\operatorname{x}\hat{O}y=y\hat{O}z=\frac{x\hat{O}z}{2}$

Ví dụ :  Cho $\operatorname{x}\hat{O}y=12{{0}^{0}}$, vẽ tia phân giác Ot của góc đó. Hãy tính số đo các góc còn lại.

 Giải: Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy

=> $\operatorname{x}\hat{O}t=t\hat{O}\operatorname{y}=\frac{x\hat{O}y}{2}=\frac{12{{0}^{0}}}{2}$= 60⁰.

KL : $\operatorname{x}\hat{O}t=t\hat{O}\operatorname{y}={{60}^{0}}$

B. BÀI TẬP :

Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy =>   $x\hat{O}m+m\hat{O}y=x\hat{O}y$ => $m\hat{O}y=x\hat{O}y-x\hat{O}m$ Mà $x\hat{O}y={{120}^{0}}$; $x\hat{O}m={{75}^{0}}$ => $m\hat{O}y={{120}^{0}}-{{75}^{0}}$=> $m\hat{O}y={{45}^{0}}$

 

 

Bài 2: Cho góc zOy =800, vẽ góc yOx kề bù với nó . Tính số đo các góc còn lại. Giải Vì xOy và yOz là hai kề bù => xOy + yOz =1800. Mà zOy = 800 => xOy = 1800 - 800 => xOy = 1000. Vậy xOy = 1000

 

Bài 5:   Trên hai cạnh của góc xÔy lần lượt lấy hai điiểm A và B . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M bất kỳ . Vẽ tia Oz đi qua M.

1. Tia Oz có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
2. Giả sử xÔy = 80⁰, yÔz = 60⁰ . Hãy tính yÔz 
3.  

1. Từ hình vẽ ta có : tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy và M nằm giữa hai điểm A và B của đoạn thẳng AB và tia Oz đi qua M.
2. Nếu : xÔy = 80⁰, yÔz = 60⁰. Ta có :

     Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

                    $=>x\hat{O}z+z\hat{O}y=x\hat{O}y$

$=>\text{x\hat{O}z=x\hat{O}y-z\hat{O}y}$

Mà $x\hat{O}y={{80}^{0}}$; $y\hat{O}z={{60}^{0}}$

 

 

 

 

 

Bài viết gợi ý: