Giải bài tập bằng phương pháp đồ thị phần 1

GIẢI BÀI TẬP BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ - P1

I/Phương pháp chung:

Cách giải chung của một bài toán đồ thị gồm 4 bước sau:

1. Xác định hình dáng của đồ thị
2. Xác định tọa độ của các điểm quan trọng [xuất phát, cực đại, cực tiểu]
3. Xác định tỉ lệ trong đồ thị [là tỉ lệ của phản ứng]
4. Từ đồ thị đã cho và giả thiết để giải toán

 

II/ Các dạng bài tập đồ thị:

XO₂ phản ứng với dung dịch M(OH)₂

X thường là C, S còn M là Ca, Ba

1/Thiết lập hình dáng của đồ thị.
+ Khi sục CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 thì đầu tiên xảy ra pư
                                CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O

Suy ra:

• Lượng kết tủa tăng dần
• Số mol kết tủa luôn bằng số mol CO2.
• Số mol kết tủa max = a (mol)

• Đồ thị của pư trên là: 

 

 

+ Khi lượng CO2 bắt đầu dư thì lượng kết tủa tan ra theo pư:
                             CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2
Suy ra:

• Lượng kết tủa giảm dần đến 0 (mol)
• Đồ thị đi xuống một cách đối xứng

2/ Phương pháp giải:

*  Dáng của đồ thị: Hình chữ V ngược đối xứng
* Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại (kết tủa cực đại): (a, a)[a là số mol của Ca(OH)2] > kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, 2a)
* Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1

3/Bài tập ví dụ

1. Mức độ nhận biết:

Sục từ từ đến dư CO₂ và dung dịch Ca(OH)₂ . Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình trên. Giá trị của a và b là:

A.0,2 và 0,4

B.0,2 và 0,5

C. 0,2 và 0,3

D. 0,3 và 0,4

Giải

+ Từ tỉ lệ của đồ thị bài toán a = 0,2 mol.
+ Tương tự ta cũng có b = 2a = 0,4 mol
+ Vậy chọn đáp án A

2. Mức độ thông hiểu:

Cho 20 lít hỗn hợp khí A gồm N₂ và CO₂ ở đktc vào 2 lít dung dịch Ca(OH)₂ thì thu được 10 gam kết tủa. %V_CO2 trong hỗn hợp A = ?

A.11,2% hoặc 78,4%

B.11,2%

C.22,4% hoặc 78,4%

D.11,2% hoặc 22,4%

Giải

+ Theo giả thiết ta có: Ca(OH)2 = 0,4 mol > CaCO3 max = 0,4 mol
+ Vì CaCO3 = 0,1 mol nên ta có đồ thị

 

 

+ Từ đồ thị > x = 0,1 và 0,8 - y = 0,1 > y = 0,7 > %VCO2 bằng 11,2% hoặc 78,4%

• Đáp án A

Mức độ vận dụng:

Trong 1 bình kín chứa 0,2 mol Ba(OH)2. Sục vào bình lượng CO2 có giá trị biến thiên trong khoảng từ 0,05 mol đến 0,24 mol thu được m gam kết tủa. Giá trị của m biến thiên trong khoảng nào sau đây?

A. 0 đến 39,4 gam. B. 0 đến 9,85 gam.
C. 9,85 đến 39,4 gam. D. 9,85 đến 31,52 gam.

Giải

+Theo giả thiết ta có đồ thị

+ Từ đồ thị > x = 0,05 mol và y = 0,4 – 0,24 = 0,16 mol
+ Nhưng kết tủa phải biến thiên trong khoảng: 9,85 gam đến cực đại là 39,4 gam.

 

 

 

 

 

III/ Bài tập tự giải:

Câu 1: Trong bình kín chứa 15 lít dung dịch Ca(OH)2 0,01M. Sục vào bình x mol CO2( 0,02 ≤ x ≤ 0,16). Khối lượng kết tủa biến thiên trong khoảng nào?
A. 0 đến 15 gam. B. 2 đến 14 gam.
C. 2 đến 15 gam. D. 0 đến 16 gam.

Câu 2: Hấp thụ hết V lít CO2 ở đktc vào 4 lít dung dịch Ca(OH)2 0,05 M thu được 15 gam kết tủa. Giá trị của V là
A. 4,48 lít hoặc 5,6 lít. B. 3,36 lít. C. 4,48 lít. D. 3,36 lít hoặc 5,60 lít

Câu 3: Hấp thụ hoàn toàn 26,88 lít CO2 (đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 a mol/l thu được 157,6 gam kết tủa. Giá trị của a là
A. 0,4 mol/l. B. 0,3 mol/l. C. 0,5 mol/l. D. 0,6 mol/l.

Câu 4: Sục từ từ 0,6 mol CO2 vào V lít dung dịch chứa Ba(OH)2 0,5M thu được 2x mol kết tủa. Mặt khác khi sục 0,8 mol CO2 cũng vào V lít dung dịch chứa Ba(OH)2 0,5M thì thu được x mol kết tủa. Giá trị của V, x lần lượt là
A. V = 1,0 lít; x = 0,2 mol. B. V = 1,2 lít; x = 0,3 mol.
C. V = 1,5 lít; x = 0,5 mol. D. V = 1,0 lít; x = 0,4 mol

 

 

 

Bài viết gợi ý: