1. Tập xác định
Hàm số $y=a{{x}^{2}}$ xác định với mọi giá trị của \[x\in R\]
. Tính chất
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
3. Nhận xét
- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=0.
- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y= 0.
Bài tập minh họa
Bài 1: Cho hàm số $y=3{{x}^{2}}$. Tính giá trị của $y$ với $x=3;\text{ }x=-2;\text{ }x=6$
Giải.
Với $x=3\Rightarrow y={{3.3}^{2}}=27$
Tương tự $x=2\Rightarrow y=3.{{(-2)}^{2}}=12$
$x=6\Rightarrow y={{3.6}^{2}}=108$
Bài 2. Cho hàm số $y=-2{{x}^{2}}$. Tính giá trị của y với \[x=3;\text{ }x=-2;\text{ }x=6\]
Giải.
Với \[x=3\Rightarrow y=-{{2.3}^{2}}=-18\]
Tương tự \[x=2\Rightarrow y=-2.{{(-2)}^{2}}=-8\]
$x=6\Rightarrow y=-{{2.6}^{2}}=-72$ $x=6\Rightarrow y=-{{2.6}^{2}}=-72$
