1. Quy tắc thế
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất).
2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Chú ý: Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Ví dụ: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
.png)
Giải.
Ta có: \[x-y=3\Rightarrow x=3+y\]
Thay \[x=3+y\] vào phương trình \[3x-4y=2\] ta được:
\[3\left( 3+y \right)-4y=2\Leftrightarrow 9+3y-4y=2\text{ }\Leftrightarrow y=7\]
Thay \[y=7\]vào \[x=3+y\] ta được: \[x=10\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm \[\left( 10;7 \right)\]
Bài tập bạn đọc tự giải
.png)
