1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng:
ax + by = c (1)
trong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ b hoặc b ≠ 0).
Ví dụ: 3x+y=2; 5x+0y=9 là các phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Một nghiệm của phương trình (1) là một cặp số $({{x}_{0}},{{y}_{0}})$ sao cho $a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}=c$
b) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).
- Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì công thức nghiệm là:
.png)
Khi đó đường thẳng (d) cắt cả hai trục tọa độ.
- Nếu a = 0, b ≠ 0 thì công thức nghiệm là:
.png)
- Nếu a ≠ 0, b = 0 thì công thức nghiệm là:
.png)
