1. Khái niệm.
Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là biến đổi những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số.
2. Quy tắc
Muốn quyđồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN để làm mẫu chung).
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
B. Gợi ý giải bài tập trang 19 Toán lớp 6
Bài 28 .
a) Quy đồng mẫu các phân số sau: \[\frac{-3}{16};\frac{5}{24};\frac{-21}{56}\]
b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản ?
Từ nhận xét đó, ta có thể quyđồng các phân số này như thế nào ?
Bài giải.
a)
Bước 1: Tìm BCNN của 16, 24, 56 để làm MSC
16 = 24
24 = 23.3
56 = 23.7
=> BCNN(16, 24, 56) = 24.3.7 = 336
Do đó MSC của ba phân số là 336.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.
- Thừa số phụ của 16 là 336 : 16 = 21
- Thừa số phụ của 24 là 336 : 24 = 14
- Thừa số phụ của 56 là 336 : 56 = 6
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng:
\[\frac{-3.21}{16.21}=\frac{-63}{336}\] \[\frac{5.14}{24.14}=\frac{70}{336};\] \[\frac{-21.6}{56.6}=\frac{-126}{336}\]
b)
Phân số \[\frac{-21}{56}\] vẫn chưa tối giản. Ta rút gọn phân số \[\frac{-21}{56}=\frac{-8}{3}\]
Do đó, ta đồng quy mẫu số của \[\frac{-3}{16};\frac{5}{24};\frac{-21}{56}\]
BCNN(16,24,8)=24.3=48; MSC=48
Thừa số phụ của các mẫu số là 48:16=3; 48:24=2; 48:8=6
Vậy \[\frac{-3}{8}=\frac{-18}{48};\] \[\frac{5}{24}=\frac{10}{48};\] \[\frac{-3}{16}=\frac{-9}{48}\]
Do đó: Để việc quy đồng mẫu số được đơn giản hơn ta nên rút gon phân số chưa tối giản trước khi quy đồng mẫu số.
Cách giải toán số học phần quy đồng mẫu số nhiều phân số nhanh nhất
29. Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \[\frac{3}{8}\] và \[\frac{5}{27};\]
b) \[\frac{-2}{9}\] và \[\frac{4}{25};\]
c) \[\frac{1}{15}\] và -6.
Bài giải.
a)
Mẫu số chung là BCNN(8, 27) = 8.27 = 216
\[\frac{81}{216}\] và \[\frac{40}{216};\]
b)
Mẫu số chung là BCNN(9, 25) = 9.25 = 225.
\[\frac{-50}{225}\] và \[\frac{36}{225};\]
Mẫu số chung là BCNN(15, 1) = 15.
\[\frac{1}{15}\] và \[\frac{90}{15}.\]
30. Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \[\frac{11}{120}\]và \[\frac{7}{40}\] b) \[\frac{24}{146}\] và \[\frac{6}{13};\]
c) \[\frac{7}{30}'\frac{13}{60}'\frac{-9}{40};\] d) \[\frac{17}{60};\frac{5}{18},\frac{-64}{90};\]
Giải.
a) BCNN(120;40)=120
Thừa số phụ thứ nhất là 120:120=1
Thừa số phụ thứ hau là 120:40=3
Ta có:
\[\frac{11}{120}\]
\[\frac{7}{40}=\frac{7.3}{40.3}=\frac{21}{120};\]
b) Rút gọn \[\frac{24}{146}=\frac{24:2}{146:2}=\frac{12}{73}\]
BCNN(73,13)=949
Thừa số phụ thứ nhất là: 13
Thừa số phụ thứ hau là:73
