1. Đồ thị hàm số \[y=a{{x}^{2}}\] \[\left( a\ne 0 \right)\]
Đồ thị của hàm số \[y=a{{x}^{2}}\] \[\left( a\ne 0 \right)\] là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số \[y=a{{x}^{2}}\] \[\left( a\ne 0 \right)\]
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.
Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận
Ví dụ minh họa
Cho hai hàm số $y=\frac{3}{2}{{x}^{2}}$ và $y=-\frac{3}{2}{{x}^{2}}$. Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Nhận xét về đồ thị của hai hàm số.
Giải.
Ta có bảng sau:
.png)
.png)
Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{3}{2}{{x}^{2}}$
- Tập xác định của hàm số là R
- Bảng giá trị (xem bảng trên)
- Đồ thị hàm số là một parabol đỉnh O,
nằm phía trên trục hoành lấy Oy làm trục đối xứng.
Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{2}{{x}^{2}}$
- Tập xác định của hàm số là R
- Bảng giá trị (xem bảng trên)
Đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{2}{{x}^{2}}$là một parabol đỉnh O, nằm phía dưới trục hoành lấy Oy làm trục đối xứng.
Vậy đồ thị hai hàm số $y=\frac{3}{2}{{x}^{2}}$ và $y=-\frac{3}{2}{{x}^{2}}$ đối xứng nhau qua trục Ox.
