Lý thuyết đối xứng qua một điểm, đối xứng qua tâm

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Hai điểm A và ${A}'$ gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.

2. Hai hình đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

3.Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.

Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

Ví dụ :

Vẽ điểm ${A}'$ đối xứng với A qua B, vẽ điểm C đối xứng với C qua B

Lời giải chi tiết

Cách vẽ:

Vẽ đoạn thẳng AB kéo dài về phía B. Chọn điểm ${A}'$ sao cho B là trung điểm $A{A}'$ .Ta được điểm ${A}'$ đối xứng với A qua B.

Vẽ đoạn thẳng CB và kéo dài về phía B. Chọn điểm ${C}'$ , Sao cho B là trung điểm $C{C}'$ . Ta được điểm ${C}'$ đối xứng với C qua B.