1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trước
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
.png)
3. Đường thẳng song song cách đều
Định lí:
– Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thằng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
– Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
Ví Dụ:
1. Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là ...
b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì ...
Lời giải chi tiết:
a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a // b.
b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với b.
2. Cho hai đường thẳng song song a và b .Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
.png)
Lời giải
AH // BK (cùng ⊥ b) và AB // HK ⇒ tứ giác ABKH là hình bình hành
⇒ AH = BK = h
3. Vẽ cặp góc so le trong xAB,yBA có số đo đều bằng 120 độ.Hỏi hai đường.thẳng Ax,By có song song với nhau hay ko. Vì sao?
.png)
Cặp góc so le trong xAB và ABy nên AB là đườngthẳng cắt 2 đườngthẳng Ax và By ta có hình vẽ trên
Cặp góc so le trong xAB có góc xAB = BAy nên Ax // By
4. Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD=BC và đường-thẳng
AD song song với đường-thẳng BC.
Cách vẽ:
– Đo góc C
– Vẽ góc CAx = góc C
– Đo độ dài của đoạn thẳng BC;
– Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. TA được đoạn AD cần vẽ. Vẽ tia đối của tia Ax được tia Ax’ là đgthẳng cần vẽ.
5. Vẽ hai đường thẳng xx’, yy’ sao cho xx’ // yy’.
Cách vẽ:
– Vẽ một đường.thẳng tùy ý, chẳng hạn đường.thẳng xx’.
– Vẽ một điểm M tùy ý nằm ngoài đgthẳng xx’.
– Vẽ qua M đgthẳng yy’ sao cho yy’ // xx’.
