PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – TOÁN LỚP 9

Bài viết này Loga.vn chia sẻ với các em học sinh lớp 9 chuyên đề phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối với các dạng bài tập cơ bản có ví dụ bài tập minh họa.

Các em cần nắm chắc lý thuyết và xem các ví dụ dưới đây để hiểu rõ hơn về dạng bài tập phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

cVí dụ:

a) \[\left| 8 \right|=8;\]\[\left| -10 \right|=10\]

2) Các dạng phương trình tuyệt đối

2.1) Giải phương trình : \[\left| A\left( x \right) \right|=b\left( b\ge 0 \right)\] , \[\left| A\left( x \right) \right|=B(x)\]

a) Cách  giải phương trình \[\left| A\left( x \right) \right|=b\left( b\ge 0 \right)\],

Ví dụ: Giải phương trình \[\left| 3x+1 \right|=5\].

Giải;

b) Cách giải phương trình : \[\left| A\left( x \right) \right|=B\left( x \right)\]

Cách 1:

Cách 2:

Ví dụ: Giải phương trình \[\left| 2-3x \right|=\left| 5-2x \right|\]

Giải

2.3) Giải phương trình \[\left| A\left( x \right) \right|+\left| B\left( x \right) \right|=b\]

Cách 1:

- Bước 1: Lập bảng phá dấu giái trị tuyệt đối

- Bước 2: Giải các phương trình theo các khoảng trogn bảng.

Ví dụ: Giải phương trình \[\left| x+1 \right|+\left| x-1 \right|=10\]

Giải

* Bước 1: Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối

- Bước 2: Giải các phương trình theo các khoảng

• \[x<-1\] có \[-2x=10\Rightarrow x=-5\] thoả điều kiện x < -1
• \[-1\le x\le 1\] có \[2x=10\] vô nghiệm
• \[x>1\] có \[2x=10\Leftrightarrow x=5\] thỏa điều kiện x > 1

Vậy phương trình có 2 nghiệm x= 5 và x= -5.

Cách 2: Đưa về 4 trường hợp sau

Ví dụ: Giải phương trình \[\left| x+1 \right|+\left| x-1 \right|=10\]^(*)

Phương trình (*) tương đương với phương trình x + 1 + x – 1 = 10\[\Leftrightarrow \]x =5 thỏa mãn \[x\ge 1\].

Phương trình (*) tương đương với phương trình x + 1 – x + 1 = 10\[\Leftrightarrow \]2=10 Vô nghiệm.

(*) \[\Leftrightarrow \]- ( x + 1) – ( x -1) =10 \[\Leftrightarrow \]-2x = 10 \[\Leftrightarrow \] x = - 5 thỏa điều kiện x < -1.

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 5 và x = -5.

Bài viết gợi ý: