Tập hợp. Phần tử của tập hợp

Tập hợp – Phần tử của tập hợp

I . Lí thuyết:

1 . Tập hợp thường được kí hiệu bằng chữ cái in hoa. Mỗi đối tượng trong tập hợp là một phần tử của tập hợp đó.

Kí hiệu: a ϵ A ( a thuộc A hoặc a là phần tử của tập A ).

b \[\notin \] A ( b không thuộc A hoặc b không phải là phần tử của tập A).

2 . Để biểu diễn một tập hợp , ta thường có các cách sau :

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

Cách 2: Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

3 . Tập hợp có thể được minh họa bởi một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng đó. Hình minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.

II . Dạng bài tập và phương pháp giải:

Dạng 1: Biểu diễn một tập hợp cho trước

Phương pháp giải : Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường theo hai cách sau:

Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Lưu ý:

- Tên tập hợp là chữ cai in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn “{ }”

- Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

- Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu “;” hoặc “,”. Trong trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta thường dùng dấu chấm phẩy “;” nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân.

Dạng 2: Quan hệ giữa phần tử và tập hợp:

Phương pháp giải: Để biểu diễn quan hệ giữa phần tử a và tập hợp A cho trước, ta sử dụng các kí hiệu sau:

- a ϵ A nếu phần tử a thuộc tập hợp A;

- a \[\notin \] A nếu phần tử a không thuộc tập hợp A.

Dạng 3: Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven

Phương pháp giải: Để minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Liệt kê các phàn tử của tập hợp;

Bước 2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven.

III . Bài toán ví dụ :

Bài toán 1: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN”.

Giải

Ta có : Tập A là tập các chữ cái có trong từ “GIÁO VIÊN”