Chuyên Đề Lớp 6:
Tập hợp các số nguyên - thứ tự của số nguyên
I. Lý thuyết:
- Tập hợp các số nguyên:
- Trong đời sống hàng ngày người ta dùng các số mang dấu "-" và dấu "+" để chỉ các đại lượng có thể xét theo hai chiều khác nhau.
- Tập hợp: {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...} gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Kí hiệu là Z.
- Các số đối nhau là: 1 và -1; 2 và -2; a và -a;...
- So sánh hai số nguyên a và b: a < b \[\Leftrightarrow\]điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số.
- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
- Giá trị tuyệt đối của số nguyên a
- Là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 trên trục số.
- Kí hiệu |a|
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương)
- Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
- Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
II. Bài tập ví dụ:
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.
b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N
Hướng dẫn
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}
b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.
c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên.
d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên.
e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a).
g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5).
h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên.
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Bất kỳ số nguyên dương nào xũng lớn hơn số nguyên ân.
b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm.
c/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số tự nhiên.
d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dương.
e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0.
ĐS: Các câu sai: d/
Bài 4:
a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
2, 0, -1, -5, -17, 8
b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần
-103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Hướng dẫn
a/ -17. -5, -1, 0, 2, 8
b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
Bài 5: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
a/ -3 < 0
b/ 5 > -5
c/ -12 > -11
d/ |9| = 9
e/ |-2004| < 2004
f/ |-16| < |-15|
ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/
Bài 6: Tìm x biết:
a/ |x – 5| = 3
b/ |1 – x| = 7
c/ |2x + 5| = 1
Hướng dẫn
a/ |x – 5| = 3 nên x – 5 = ± 3
- x – 5 = 3 \[\Rightarrow\] x = 8
- x – 5 = -3 \[\Rightarrow\]x = 2
b/ |1 – x| = 7 nên 1 – x = ± 7
- 1 – x = 7 \[\Rightarrow\] x = -6
- 1 – x = -7 \[\Rightarrow\]x = 8
c/ x = -2, x = 3
Bài 7: So sánh
a/ |-2|300 và |-4|150
b/ |-2|300 và |-3|200
Hướng dẫn
a/ Ta có |-2|300 = 2300
| -4 |150 = 4150 = 2300 Vậy |-2|300 = |-4|150
b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100
-3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 suy ra |-2|300 < |-3|200
III. Bài tập luyện thêm:
Bài 1: Cho
A = {x Î Z | x > -9}
B = {x Î Z | x < - 4}
C = {x Î Z | x ≥ - 2}
Tìm A Ç B ; B Ç C ; C Ç A
Bài 2: Viết tập hợp ba số nguyên liên tiếp trong đó có số 0.
Bài 3: Số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số và số nguyên âm nhỏ nhát có 2 chữ số có phải là 2 số nguyên liên tiếp nhau không?
Bài 4: Điền >, < ?
a) 2 …… 7
b) -2 ….. -7
c) 3 …… -8
d) 4 …… -4
Bài 5: Cho ba số nguyên a; b; 0. biết a là một số âm và a
Bài 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Nếu a = b thì | a | = | b |
b) Nếu | a | = | b | thì a = b
c) Nếu | a | < | b | thì a < b
Bài 7: Tìm x biết:
a) | x | + | - 5 | = | 37 | b) | -6 |.|x| = 54
Bài 8: Tìm x, y, z Î Z biết : | x | + | y | + | z | = 0
Bài 9: Tìm x Î Z, biết: a) | x | < 10 b) | x | > 21
c) | x | > -3 d) | x | < -1
Bài 10: Điền >; =; <
|4|...|7| ; |−2|...|−5| ; |−3|...|0| ; |6|...|−6|
CHÚC CÁC BẠN HỌC THẬT TỐT NHÉ<3
