TỔNG HỢP CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM (PHẦN 1)
A)Tóm tắt lý thuyết:
1,Chuyển động cơ:
-Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với một vật khác (mà ta chọn làm mốc) theo thời gian.
-Những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi, được coi là những chất điểm.
-Để xác định vị trí của vật ta cần chọn một vật làm mốc, một hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc đó và dùng một thước đo để xác định tọa độ của vật. Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo chuyển động, ta chỉ cần chọn vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo đó.
-Để xác định thời gian trong chuyển động, ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian) và dùng một đồng hồ để đo thời gian.
2,Chuyển động thẳng đều:
-Vận tốc trung bình của vật trên đoạn đường s được xác định bởi thương số $\frac{s}{t}$.
${{v}_{tb}}=\frac{s}{t}$
-Vận tốc trung bình cho ta biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động trên đoạn đường s.
-Nếu vật chuyển động trên nhiều đoạn đường khác nhau ${{s}_{1}},{{s}_{2}},{{s}_{3}},...$ trong những khoảng thời gian tương ứng ${{t}_{1}},{{t}_{2}},{{t}_{3}}$,… thì vận tốc trung bình của chuyển động trên suốt quá trình là:
${{v}_{tb}}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}+...+{{s}_{n}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+...+{{t}_{n}}}$
-Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có vận tốc trung bình như nhau trên mọi đoạn đường.
-Trong chuyển động thẳng đều, đường đi s tăng tỉ lệ với thời gian chuyển động t (quãng đường s và thời gian t là hai đại lượng tỉ lệ thuận).
s = v.t
-Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều:
x = vt + x$_{0}$ (với x$_{0}$ là tọa độ ban đầu)
3,Chuyển động thẳng biến đổi đều:
-Chuyển động thẳng biến đổi đều (nhanh dần đều hay chậm dần đều) là chuyển động có độ lớn vận tốc biến đổi (tăng hay giảm) đều theo thời gian.
-Gia tốc của chuyển động là một đại lượng được xác định bởi thương số giữa độ biến thiên vận tốc $\Delta $v và khoảng thời gian $\Delta $t xảy ra sự biến thiên vận tốc đó. Đơn vị của gia tốc là m/s$^{2}$.
$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{{{v}_{1}}-{{v}_{0}}}{{{t}_{1}}-{{t}_{0}}}$
-Gia tốc và vận tốc tức thời trong chuyển động biến đổi đều là những đại lượng vecto.
-Nếu gọi t là khoảng thời gian chuyển động của chất điểm, ta có:
$a=\frac{{{v}_{1}}-{{v}_{0}}}{t}\Rightarrow {{v}_{1}}=at+{{v}_{0}}$
-Chuyển động nhanh dần đều thì a và v cùng dấu: a.v > 0
-Chuyển động chậm dần đều thì a và v trái dấu: a.v < 0
-Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều:
+Gia tốc: a = const
+Vận tốc tức thời: $v=a(t-{{t}_{0}})+{{v}_{0}}$
+Phương trình chuyển động:
$x=\frac{1}{2}a{{(t-{{t}_{0}})}^{2}}+{{v}_{0}}(t-{{t}_{0}})+{{x}_{0}}$
+Phương trình đường đi:
$s=x-{{x}_{0}}=\frac{1}{2}a{{(t-{{t}_{0}})}^{2}}+{{v}_{0}}(t-{{t}_{0}})$
+Hệ thức độc lập với thời gian:
$v_{1}^{2}-v_{0}^{2}=2as$
Nếu ta chọn hệ quy chiếu, gốc tọa độ, gốc thời gian thích hợp để t$_{0}$ = 0 ; x$_{0}$ = 0 ; v$_{0}$ = 0. Các phương trình trên trở thành dạng đơn giản:
v = at
x = s $\frac{1}{2}a{{t}^{2}}$
B)Bài tập minh họa:
Câu 1: Trường hợp nào dưới đây có thể coi vật là chất điểm?
A.Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh mình của nó.
B.Hai hòn bi lúc va chạm với nhau.
C.Người nhảy cầu lúc đang rơi xuống nước.
D.Giọt nước mưa lúc đang rơi.
Hướng dẫn
Chọn câu D vì giọt nước mưa rất nhỏ so với quỹ đạo chuyển động của nó.
Chọn đáp án D.
Câu 2: Một người chỉ đường cho một khách du lịch như sau: “Ông hãy đi dọc theo phố này đến bờ một hồ lớn. Đứng tại đó, nhìn sang bên kia hồ theo hướng Tây Bắc, ông sẽ thấy tòa nhà của khách sạn S”. Người chỉ đường đã xác định vị trí của khách sạn S theo cách nào?
A.Cách dùng đường đi và vật làm mốc.
B.Cách dùng các trục tọa độ.
C.Dùng cả hai cách A và B.
D.Không dùng cả hai cách kể trên.
Hướng dẫn
Chọn đáp án C.
Câu 3: Trong các cách chọn hệ trục tọa độ và mốc thời gian dưới đây, cách nào thích hợp nhất để xác định vị trí của một máy bay đang bay trên đường dài?
A.Khoảng cách đến ba sân bay lớn ; t = - là lúc máy bay cất cánh.
B.Khoảng cách đến ba sân bay lớn ; t = 0 là 0 giờ quốc tế.
C.Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay ; t = 0 là lúc máy bay cất cánh.
D.Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay ; t = 0 là 0 giờ quốc tế.
Hướng dẫn
Chọn câu D vì kinh độ, vĩ độ địa lý được tìm theo kinh độ gốc, vĩ độ gốc. Độ cao tính theo mực nước biển, giờ quốc tế GMT cũng là giờ chuẩn lấy gốc từ kinh tuyến 0.
Chọn đáp án D.
Câu 4: Chọn đáp án đúng? Trong chuyển động thẳng đều:
A.Quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với vận tốc v.
B.Tọa độ x tỉ lệ thuận với vận tốc v.
C.Tọa độ x tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.
D.Đường đi s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển độngt t.
Hướng dẫn
Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không đổi trong suốt quá trình.
$\Rightarrow $ Quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Đồ thị tọa độ - thời gian trong chuyển động thẳng của một chiếc xe có dạng như hình vẽ. Trong những khoảng thời gian nào xe chuyển động thẳng đều?
A.Chỉ trong khoảng thời gian từ 0 đến t$_{1}$.
B.Chỉ trong khoảng thời gian từ t$_{1}$ đến t$_{2}$.
C.Chỉ trong khoảng thời gian từ t$_{0}$ đến t$_{2}$.
D.Không có lúc nào xe chuyển động thẳng đều.
Hướng dẫn
Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Chọn đáp án A.
Câu 6: Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 10 km trên một đường thẳng qua A và B, chuyển động cùng chiều từ A đến B. Vận tốc của ô tô xuất phát từ A là 60 km/h, của ô tô xuất phát từ B là 40 km/h. Dựa vào đồ thị tọa độ - thời gian để xác định thời điểm mà xe A đuổi kịp xe B.
A.0,5 s B.1 s C.2 s D.3s
Hướng dẫn
Hai đồ thị cắt nhau tại C, tọa độ giao điểm C chính là thời gian và địa điểm hai xe gặp nhau. Tọa độ C nghĩa là sau nửa giờ kể từ lúc xuất phát hai xe sẽ đuổi kịp nhau, vị trí gặp nhau cách điểm xuất phát 30 km.
Tại vị trí hai xe gặp nhau ta có: ${{x}_{A}}={{x}_{B}}$
$\Leftrightarrow 60t=40t+10\Leftrightarrow 20t=10\Rightarrow t=\frac{1}{2}$
Chọn đáp án A.
Câu 7: Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều $v={{v}_{0}}+at$ thì:
A.v luôn luôn dương.
B.a luôn luôn dương.
C.a luôn luôn cùng dấu với v.
D.a luôn luôn ngược dấu với v.
Hướng dẫn
Vận tốc v phụ thuộc vào chiều chuyển động, gia tốc a phụ thuộc vào tính chất và chiều chuyển động. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì a.v > 0
Chọn đáp án C.
Câu 8: Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt tốc độ 60 km/h?
A.10s B.20s C.30s D.40s
Hướng dẫn
60 km/h = $\frac{50}{3}$ m/s ; 40 km/h = $\frac{400}{36}$ m/s
Thời gian cần thiết thêm nữa để đoàn tàu đạt vận tốc $\frac{50}{3}$ m/s.
$a=\frac{{{v}_{2}}-{{v}_{1}}}{t}\Rightarrow t=\frac{{{v}_{2}}-{{v}_{1}}}{a}$ = 30s
Chọn đáp án C.
Câu 9: Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1 km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h.
Hướng dẫn
Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian, ta có: $v_{1}^{2}-v_{0}^{2}=2as$
Gia tốc của xe là:
$a=\frac{v_{1}^{2}-v_{0}^{2}}{2as}=\frac{{{(\frac{50}{3})}^{2}}-{{\left( \frac{100}{9} \right)}^{2}}}{{{2.10}^{3}}}=0,077m/{{s}^{2}}$
Câu 10: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.
Hướng dẫn
Quãng đường tàu đi thêm được sau khi hãm:
$s=\frac{-v_{0}^{2}}{2a}=\frac{10000}{81}.\frac{54}{10}$ = 666,66m
