Tổng hợp chương động học chất điểm (Phần 2)

TỔNG HỢP CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM (PHẦN 2)

A)Tóm tắt lý thuyết:

4,Chuyển động rơi tự do:

-Sự rơi rự do (chuyển động rơi tự do) là sự rơi của các vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

-Phương, chiều của chuyển động rơi tự do:

+Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng (phương của dây dọi).

+Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.

+Tính chất chuyển động: Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

-Công thức của chuyển động rơi tự do:

                                                            $s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$

                                                           $v={{v}_{0}}+gt$

                                                           ${{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2gs$

Chú ý:

+Vật được thả rơi v$_{0}$ = 0.

+Gia tốc rơi tự do g ở những nơi khác nhau sẽ có giá trị khác nhau.

5,Chuyển động tròn đều:

-Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.

-Các đại lượng trong chuyển động tròn đều:

+Tốc độ dài: $v=\frac{\Delta s}{t}$

+Tốc độ góc: $\omega =\frac{\Delta \varphi }{t}$

+Chu kì (T): là khoảng thời gian vật đi được một vòng tròn.

+Tần số (f): là số vòng vật đi được trong một giây.

+Các biểu thức liên hệ:

                                                                $v=\omega r$

                                                             $T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi }{\omega }$

                                                            ${{a}_{ht}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}={{\omega }^{2}}r$

6,Tính tương đối của chuyển động:

6.1,Tính tương đổi của chuyển động:

-Quỹ đạo và vận tốc của chuyển động có tính tương đối, quỹ đạo và vận tốc trong các hệ quy chiếu khác nhau là khác nhau.

6.2,Công thức cộng vận tốc:

                                                                  $\overrightarrow{{{v}_{13}}}=\overrightarrow{{{v}_{12}}}+\overrightarrow{{{v}_{23}}}$

Trong đó:

+Số 1: gắn với vật cần tính vận tốc.

+Số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động.

+Số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên.

+v$_{12}$ : vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tương đối.

+v$_{23}$ : vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc kéo theo.

+v$_{13}$ : vận tốc của vật so với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối. 

B)Bài tập minh họa:

                                                       Hướng dẫn

Ta có vận tốc của vật là: $v={{v}_{0}}+gt\Rightarrow t=\frac{v}{g}=2$s

Quãng đường vật rơi là:

$h=S=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$ = 20 m

Chọn đáp án B.

                                                          Hướng dẫn

Độ cao lúc thả vật là: $S=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$ = 180 m

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu là:

${{S}_{1}}=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}$ = 125 m  

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng là:

$\Delta S=S-{{S}_{1}}$ = 55 m

Chọn đáp án C.

                                                                 Hướng dẫn

Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc vật rơi. Gọi t là thời gian vật rơi.

Quãng đường vật rơi trong t giây: $S=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$

Quãng đường vật rơi trong (t – 2) giây: ${{S}_{1}}=\frac{1}{2}g{{(t-2)}^{2}}$

Quãng đường vật rơi trong 5s: ${{S}_{5}}=\frac{1}{2}gt_{5}^{2}$

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối: ${{S}_{2}}=S-{{S}_{1}}={{S}_{5}}$  

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}g{{t}^{2}}-\frac{1}{2}g{{(t-2)}^{2}}=\frac{1}{2}gt_{5}^{2}$

$\Rightarrow $ t = 7,25s

Vận tốc lúc vừa chạm đất : v = g.t = 72,5 m/s

Chọn đáp án D.

                                                           Hướng dẫn

Quãng đường vật rơi trong 3 giây là:

${{S}_{1}}=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}$ = 4,5g

Quãng đường vật rơi trong 2s đầu là:

${{S}_{2}}=\frac{1}{2}gt_{2}^{2}$ = 2g

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3 là:

$\Delta S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}\Leftrightarrow 24,5=4,5g-2g\Rightarrow g=9,8m/{{s}^{2}}$

Độ cao lúc thả vật: $S=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$ = 78,4 m

Chọn đáp án A.

                                                              Hướng dẫn

$S=N.2\pi r=1000\Rightarrow $ N = 532 vòng

Thời gian quay hết số vòng đó là chu kì:

T = $\frac{N}{f}=\frac{531}{8}$ = 66s

Chọn đáp án B.

                                                          Hướng dẫn

Ta có: $T=\frac{t}{N}={{10}^{-7}}$s

Suy ra tốc độ góc của vật là: $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi {{.10}^{-7}}$ rad/s

Tốc độ dài của vật là: v = r.$\omega =2\pi {{.10}^{7}}$ m/s

Gia tốc hướng tâm của vật là: ${{a}_{ht}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}=3,{{95.10}^{15}}m/{{s}^{2}}$

Chọn đáp án D.

                                                   Hướng dẫn

Gọi số 1 gắn với máy bay ; số 2 gắn với gió ; số 3 gắn với mặt đất.

Khi máy bay bay từ M đến N lúc không gió thì:

${{v}_{23}}=0;{{v}_{13}}=120m/s\Rightarrow {{v}_{12}}=120m/s$

${{S}_{MN}}={{v}_{13}}.t$ = 120.7200 = 864000 m

Khi bay từ N đến M ngược gió thì:

$v_{13}^{'}=\frac{S}{t}=\frac{864000}{8400}$ = 102,9 m/s

Mà: ${{v}_{13}}={{v}_{12}}-{{v}_{23}}\Rightarrow {{v}_{23}}={{v}_{12}}-{{v}_{13}}$ = 120 -102,9 = 17,1 m/s

Chọn đáp án C.   

                                                            Hướng dẫn

Gọi vận tốc của ca nô so với nước là v, vận tốc của nước là v$_{0}$, thời gian khi xuôi là t$_{1}$ , thời gian khi ngược dòng là t$_{2}$, thời gian ca nô trôi từ A đến B là t, quãng đường AB là S.

Ta có:

+Khi xuôi dòng: $S=(v+{{v}_{0}}){{t}_{1}}$

+Khi ngược dòng: $S=(v-{{v}_{0}}){{t}_{2}}$

+Khi ca nô trôi: S = v$_{0}$t

Từ đó ta có: $(v+{{v}_{0}}){{t}_{1}}=(v-{{v}_{0}}){{t}_{2}}\Rightarrow ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})v=({{t}_{2}}+{{t}_{1}}){{v}_{0}}$

$\Rightarrow v=\frac{{{t}_{2}}+{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}.{{v}_{0}}=5{{v}_{0}}$

Do đó: $S={{v}_{0}}t=(5{{v}_{0}}+{{v}_{0}}){{t}_{1}}\Rightarrow t=6{{t}_{1}}=$ 12h

Chọn đáp án B.

                                                            Hướng dẫn

GỌi vận tốc của thuyền do với bờ là v$_{13}$, vận tốc của thuyền so với nước là v$_{12}$, vận tốc của nước so với bờ là v$_{23}$.

Theo công thức cộng vận tốc: $\overrightarrow{{{v}_{13}}}=\overrightarrow{{{v}_{12}}}+\overrightarrow{{{v}_{23}}}$

Trong bài này, thuyền đi ngược chiều dòng nước:

${{v}_{13}}={{v}_{12}}-{{v}_{23}}$ = 7,5 – 2,1 = 5,4 km/h

Chọn đáp án B.

                                                              Hướng dẫn

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc tọa độ tại vị trí thả, gốc thời gian lúc bi A rơi.

Phương trình chuyển động có dạng:

${{y}_{1}}={{y}_{01}}+\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$

y$_{2}={{y}_{02}}+\frac{1}{2}g{{(t-{{t}_{0}})}^{2}}=10+\frac{1}{2}g{{(t-1)}^{2}}$

Khi 2 viên bi gặp nhau:

${{y}_{1}}={{y}_{2}}\Rightarrow t=1,5s$

Chọn đáp án A.

 

  

 

Bài viết gợi ý: