Câu 1: Hai điện tích điểm q1=10−8C{{q}_{1}}={{10}^{-8}}C và q2=−3.10−8C{{q}_{2}}=-{{3.10}^{-8}}C  đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt điện tích điểm q=10−8Cq={{10}^{-8}}C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lực điện tổng hợp do q1{{q}_{1}} và q2{{q}_{2}} tác dụng lên q có độ lớn là

A.1,23.10−3N1,{{23.10}^{-3}}N                   B.1,14.10−3N1,{{14.10}^{-3}}N                      C.1,44.10−3N1,{{44.10}^{-3}}N                   D.1,04.10−3N1,{{04.10}^{-3}}N

Hướng dẫn

AM = 5 cm, BM = 5 cm

Ta có: F13=k∣q1q∣AM2=3,6.10−4N;F23=k∣q2q∣BM2=1,08.10−3N{{F}_{13}}=k\frac{\left| {{q}_{1}}q \right|}{A{{M}^{2}}}=3,{{6.10}^{-4}}N;{{F}_{23}}=k\frac{\left| {{q}_{2}}q \right|}{B{{M}^{2}}}=1,{{08.10}^{-3}}N

ta tính được góc xen giữa (F13→;F23→)=73,7o\left( \overrightarrow{{{F}_{13}}};\overrightarrow{{{F}_{23}}} \right)=73,{{7}^{o}}

⇒F=F132+F232+2F13F23cos⁡73,7o=\Rightarrow F=\sqrt{{{F}_{13}}^{2}+{{F}_{23}}^{2}+2{{F}_{13}}{{F}_{23}}\cos 73,{{7}^{o}}}=1,23.10−3N1,{{23.10}^{-3}}N

Chọn đáp án A

Câu 2: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1=10−7C,q2=4.10−7C{{q}_{1}}={{10}^{-7}}C,{{q}_{2}}={{4.10}^{-7}}C đặt cách nhau một khoảng a = 60 cm trong không khí. Đặt điện tích q ở đâu để nó nằm cân bằng

A. Đặt q tại điểm nằm trên đoạn nối 2 điện tích, cách q2{{q}_{2}}  20 cm.

B. Đặt q tại điểm nằm trên đoạn nối 2 điện tích, cách q1{{q}_{1}}  20 cm.

C. Đặt q tại điểm nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài đoạn nối hai điện tích, cách q1{{q}_{1}}  20 cm.

D. Đặt q tại điểm nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài đoạn nối hai điện tích, cách q2{{q}_{2}}  20 cm.

Hướng dẫn

Vì q1=10−7C,q2=4.10−7C{{q}_{1}}={{10}^{-7}}C,{{q}_{2}}={{4.10}^{-7}}C nên q nằm trên đoạn nối 2 điện tích.

F13=F23⇔q1q3r12=q2q3r22⇒q1q2=r12r22=14⇒r2=2r1(1){{F}_{13}}={{F}_{23}}\Leftrightarrow \frac{{{q}_{1}}{{q}_{3}}}{r_{1}^{2}}=\frac{{{q}_{2}}{{q}_{3}}}{r_{2}^{2}}\Rightarrow \frac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}=\frac{1}{4}\Rightarrow {{r}_{2}}=2{{r}_{1}}(1)

Từ (1) và (2) suy ra ta có r1=20cm{{r}_{1}}=20cm

Chọn đáp án B

Câu 3: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1=10−7C,q2=−9.10−7{{q}_{1}}={{10}^{-7}}C,{{q}_{2}}=-{{9.10}^{-7}} đặt cách nhau một khoảng a = 60 cm trong không khí. Đặt điện tích q ở đâu để nó nằm cân bằng

A. Đặt q tại điểm nằm trên đoạn nối 2 điện tích, cách q2{{q}_{2}} 15 cm.

B. Đặt q tại điểm nằm trên đoạn nối 2 điện tích, cách q1{{q}_{1}}  15 cm.

C. Đặt q tại điểm nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài đoạn nối hai điện tích, cách q1{{q}_{1}}  15 cm.
D. Đặt q tại điểm nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài đoạn nối hai điện tích, cách q2{{q}_{2}} 45 cm

Hướng dẫn

Vì q1=10−7C,q2=−9.10−7{{q}_{1}}={{10}^{-7}}C,{{q}_{2}}=-{{9.10}^{-7}} nên q nằm ngoài đoạn nối 2 điện tích.

F13=F23⇔q1q3r12=q2q3r22⇒q1q2=r12r22=19⇒r2=3r1(1){{F}_{13}}={{F}_{23}}\Leftrightarrow \frac{{{q}_{1}}{{q}_{3}}}{r_{1}^{2}}=\frac{{{q}_{2}}{{q}_{3}}}{r_{2}^{2}}\Rightarrow \frac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}=\frac{1}{9}\Rightarrow {{r}_{2}}=3{{r}_{1}}(1)

r1+r2=60cm(2){{r}_{1}}+{{r}_{2}}=60cm(2)

Từ (1) và (2) suy ra ta có r1=15cm{{r}_{1}}=15cm

Chọn đáp án C

Câu 4: : Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1=10−7C,q2=4.10−7C{{q}_{1}}={{10}^{-7}}C,{{q}_{2}}={{4.10}^{-7}}C đặt cách nhau một khoảng a = 60 cm trong không khí. Đặt điện tích q ở đâu để nó nằm cân bằng

A. Đặt q=49.10−7Cq=\frac{4}{9}{{.10}^{-7}}C  tại điểm nằm trên đoạn nối 2 điện tích, cách q1{{q}_{1}}  20 cm.

B. Đặt q=49.10−7Cq=\frac{4}{9}{{.10}^{-7}}C  tại điểm nằm trên đoạn nối 2 điện tích, cách q2{{q}_{2}} 20 cm

C. Đặt q=−49.10−7Cq=-\frac{4}{9}{{.10}^{-7}}C tại điểm nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài hai điện tích, cách q1{{q}_{1}} 20 cm.

D. Đặt q=−49.10−7Cq=-\frac{4}{9}{{.10}^{-7}}C tại điểm nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài hai điện tích, cách q2{{q}_{2}} 20 cm

Hướng dẫn

Để hệ 3 điện tích cân bằng thì q3{{q}_{3}} nằm trong đoạn nối 2 điện tích và q <0

Xét tại q1{{q}_{1}}: F31=F21⇒q1q3r12=q2q1a2⇒∣q3q2∣=∣q34.10−7∣=r12a2(1){{F}_{31}}={{F}_{21}}\Rightarrow \frac{{{q}_{1}}{{q}_{3}}}{r_{1}^{2}}=\frac{{{q}_{2}}{{q}_{1}}}{{{a}^{2}}}\Rightarrow \left| \frac{{{q}_{3}}}{{{q}_{2}}} \right|=\left| \frac{{{q}_{3}}}{{{4.10}^{-7}}} \right|=\frac{r_{1}^{2}}{{{a}^{2}}}(1)

Xét tại q2{{q}_{2}}: F32=F12⇒q2q3r22=q2q1a2⇒∣q3q1∣=∣q310−7∣=r22a2(2){{F}_{32}}={{F}_{12}}\Rightarrow \frac{{{q}_{2}}{{q}_{3}}}{r_{2}^{2}}=\frac{{{q}_{2}}{{q}_{1}}}{{{a}^{2}}}\Rightarrow \left| \frac{{{q}_{3}}}{{{q}_{1}}} \right|=\left| \frac{{{q}_{3}}}{{{10}^{-7}}} \right|=\frac{r_{2}^{2}}{{{a}^{2}}}(2)

Xét tại q3{{q}_{3}}: F13=F23⇔∣q1q3∣r12=∣q2q3∣r22⇒∣q2q1∣=r22r12(3){{F}_{13}}={{F}_{23}}\Leftrightarrow \frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{r_{1}^{2}}=\frac{\left| {{q}_{2}}{{q}_{3}} \right|}{r_{2}^{2}}\Rightarrow \left| \frac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}} \right|=\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}(3)

Ta lại có r1+r2=a=60cm(4){{r}_{1}}+{{r}_{2}}=a=60cm(4)

Từ (1), (2), (3), (4) ta suy ra: r1=20cm;∣q3∣={{r}_{1}}=20cm;\left| {{q}_{3}} \right|= q=−49.10−7Cq=-\frac{4}{9}{{.10}^{-7}}C

Chọn đáp án C

Câu 5: Cho 3 điện tích điểm q1=q2=2q;q3=q&gt;0{{q}_{1}}={{q}_{2}}=2q;{{q}_{3}}=q&gt;0 đặt ở 3 đỉnh của tam giác đều cạnh a. Lực điện tổng hợp tác dụng lên q1{{q}_{1}} là

A.k2q27a2k\frac{2{{q}^{2}}\sqrt{7}}{{{a}^{2}}}                       B.k2q23a2k\frac{2{{q}^{2}}\sqrt{3}}{{{a}^{2}}}                        C.k2q25a2k\frac{2{{q}^{2}}\sqrt{5}}{{{a}^{2}}}                         D.kq23a2k\frac{{{q}^{2}}\sqrt{3}}{{{a}^{2}}}

Hướng dẫn

F31=∣q1q3∣a2=k∣2q2∣a2;F21=∣q1q2∣a2=k∣2q2∣a2{{F}_{31}}=\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{{{a}^{2}}}=k\frac{\left| 2{{q}^{2}} \right|}{{{a}^{2}}};{{F}_{21}}=\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{a}^{2}}}=k\frac{\left| 2{{q}^{2}} \right|}{{{a}^{2}}}

F=F312+F212+2F31F21cos⁡60o=F=\sqrt{{{F}_{31}}^{2}+{{F}_{21}}^{2}+2{{F}_{31}}{{F}_{21}}\cos {{60}^{o}}}=k2q23a2k\frac{2{{q}^{2}}\sqrt{3}}{{{a}^{2}}}

Chọn đáp án B

Câu 6: Hai dây dẫn thẳng,  rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1=12A;I2=15A{{I}_{1}}=12A;{{I}_{2}}=15A  chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1{{I}_{1}} 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I2{{I}_{2}} 5 cm.

A.BM=7,6.10−5T{{B}_{M}}=7,{{6.10}^{-5}}T

B.BM=4,4.10−5T{{B}_{M}}=4,{{4.10}^{-5}}T

C.BM=7,6.10−6T{{B}_{M}}=7,{{6.10}^{-6}}T

D.BM=4,4.10−6T{{B}_{M}}=4,{{4.10}^{-6}}T

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc bàn tay phải thấy B→↑↑B2→↑↓B1→\overrightarrow{B}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{B}_{2}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{{{B}_{1}}}

Ta có: B1=2.10−7I1r1=1,6.10−5T{{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}=1,{{6.10}^{-5}}T

B2=2.10−7I2r2=6.10−5T{{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{6.10}^{-5}}T

B=B1−B2=B={{B}_{1}}-{{B}_{2}}=BM=4,4.10−5T{{B}_{M}}=4,{{4.10}^{-5}}T

Chọn đáp án B

Câu 7: Hai dây dẫn thẳng,  rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1=6A;I2=12A{{I}_{1}}=6A;{{I}_{2}}=12A  chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1{{I}_{1}}  5 cm và cách dây dẫn mang dòng I2{{I}_{2}}  15 cm.

A.BM=0,8.10−6T{{B}_{M}}=0,{{8.10}^{-6}}T

B.BM=0,8.10−5T{{B}_{M}}=0,{{8.10}^{-5}}T

C.BM=4.10−5T{{B}_{M}}={{4.10}^{-5}}T

D.BM=4.10−6T{{B}_{M}}={{4.10}^{-6}}T

Hướng dẫn

Ta có: B1=2.10−7I1r1=2,4.10−5T{{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}=2,{{4.10}^{-5}}T

B2=2.10−7I2r2=1,6.10−5T{{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}=1,{{6.10}^{-5}}T

Áp dụng quy tắc bàn tay phải thấy B→↑↑B2→↑↑B2→\overrightarrow{B}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{B}_{2}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{B}_{2}}}

B=B1+B2=4.10−5TB={{B}_{1}}+{{B}_{2}}={{4.10}^{-5}}T

Chọn đáp án C

Câu 8: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1=9A;I2=16A{{I}_{1}}=9A;{{I}_{2}}=16A  chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1{{I}_{1}}  6cm và cách dây dẫn mang dòng I2{{I}_{2}} 8cm

A.B=10−5TB={{10}^{-5}}T                   B.B=10−6TB={{10}^{-6}}T                   C.B=7.10−5TB={{7.10}^{-5}}T                    D.B=5.10−5TB={{5.10}^{-5}}T

Hướng dẫn

M nằm ngoài khoảng I1I2{{I}_{1}}{{I}_{2}}nên ta có  B→↑↑B2→↑↑B2→\overrightarrow{B}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{B}_{2}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{B}_{2}}}

Ta có: B1=2.10−7I1r1=3.10−5T{{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{3.10}^{-5}}T

B2=2.10−7I2r2=4.10−5T{{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{4.10}^{-5}}T

B=B1+B2=7.10−5TB={{B}_{1}}+{{B}_{2}}={{7.10}^{-5}}T

Chọn đáp án B

Câu 9: Hai dây dẫn thẳng,  rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1=I2=12A{{I}_{1}}={{I}_{2}}=12A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1{{I}_{1}} 16 cm và cách dây dẫn mang dòng I2{{I}_{2}} 12 cm.

A.B=3,5.10−5TB=3,{{5.10}^{-5}}T

B.B=10−5TB={{10}^{-5}}T

C.B=2,5.10−5TB=2,{{5.10}^{-5}}T

D.B=2,5.10−6TB=2,{{5.10}^{-6}}T

Hướng dẫn

Ta có:B1=2.10−7I1r1=1,5.10−5T{{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}=1,{{5.10}^{-5}}T

B2=2.10−7I2r2=2.10−5T{{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.10}^{-5}}T

B=B12+B22=2,5.10−5TB=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}=2,{{5.10}^{-5}}T

Chọn đáp án C

Câu 10: Hai dây dẫn thẳng,  rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cùng cường độ I1=I2=9A{{I}_{1}}={{I}_{2}}=9A  chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 30 cm.

A. B=12.10−5TB={{12.10}^{-5}}T

B.B=12.10−6TB={{12.10}^{-6}}T

C.B=4.10−5TB={{4.10}^{-5}}T

D.B=4.10−6TB={{4.10}^{-6}}T

Hướng dẫn

Ta có: B1=2.10−7I1r1=6.10−6T{{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{6.10}^{-6}}T

B2=2.10−7I2r2=6.10−6T{{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{6.10}^{-6}}T

Vì B1=B2{{B}_{1}}={{B}_{2}} nên ta có B=2B1cos⁡α=2B1AHAM=4.10−6TB=2{{B}_{1}}\cos \alpha =2{{B}_{1}}\frac{AH}{AM}={{4.10}^{-6}}T

Chọn đáp án D

Câu 11: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, cùng cường độ  I1=I2=6A{{I}_{1}}={{I}_{2}}=6A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 20 cm.

A.B=11,6.10−6TB=11,{{6.10}^{-6}}T

B.B=11,6.10−5TB=11,{{6.10}^{-5}}T

C.B=12.10−6TB={{12.10}^{-6}}T

D.B=12.10−5TB={{12.10}^{-5}}T

Hướng dẫn

Các dòng điện I1;I2{{I}_{1}};{{I}_{2}}  gây ra tại M các vecto cảm ứng từ B1→;B2→\overrightarrow{{{B}_{1}}};\overrightarrow{{{B}_{2}}} có phương chiều như hình vẽ. có độ lớn là: B1=B2=I1AM=6.10−6T{{B}_{1}}={{B}_{2}}=\frac{{{I}_{1}}}{AM}={{6.10}^{-6}}T

Cảm ứng  từ  tổng  hợp  tại  M  là: B→=B1→+B2→\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}} có  phương  chiều  như  hình  vẽ  có  độ  lớn  là B=2B1cos⁡α1=2B1AM2−AH2AM=B=2{{B}_{1}}\cos {{\alpha }_{1}}=2{{B}_{1}}\frac{\sqrt{A{{M}^{2}}-A{{H}^{2}}}}{AM}=B=11,6.10−6TB=11,{{6.10}^{-6}}T

Chọn đáp án A

Câu 12: Một dây dẫn rất dài căng thẳng, ở giữa dây được uốn thành vòng tròn bán kính R = 6 (cm), tại chỗchéo nhau dây dẫn được cách điện. Dòng điện chạy trên dây có cường độ 4 (A). Cảm ứng từ tại tâm vòng tròn do dòng điện gây ra có độ lớn là.

A.2,87.10−5T2,{{87.10}^{-5}}T                    B.6,6.10−5T6,{{6.10}^{-5}}T                    C.5,5.10−5T5,{{5.10}^{-5}}T                       D.4,5.10−5T4,{{5.10}^{-5}}T

Hướng dẫn

Ta có: Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ B1→\overrightarrow{{{B}_{1}}} vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng vào trong và có độ lớn

B1=2π.10−7NIR=4,2.10−5T{{B}_{1}}=2\pi {{.10}^{-7}}N\frac{I}{R}=4,{{2.10}^{-5}}T

 Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm ứng từ B2→\overrightarrow{{{B}_{2}}} vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng vào trong và có độ lớn B2=2.10−7IR=1,3.10−5T{{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}\frac{I}{R}=1,{{3.10}^{-5}}T

Cảm ứng từ tồng hợp tại O là B→=B1→+B2→\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}} ⇒\Rightarrow B=B1+B2=B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}=5,5.10−5T5,{{5.10}^{-5}}T

Chọn đáp án C

Câu 13: Một dây dẫn rất dài được căng thẳng trừ một đoạn ở giữa dây uốn thành một vòng tròn bán kính 1,5cm. Cho dòng điện 3A chạy trong dây dẫn. Xác định cảm ứng từ tại tâm của vòng tròn nếu vòng tròn và phần dây thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng. 

A.5,61.10−5T5,{{61.10}^{-5}}T                   B.1,66.10−4T1,{{66.10}^{-4}}T                     C.7,62.10−5T7,{{62.10}^{-5}}T                     D.8,57.10−5T8,{{57.10}^{-5}}T

Hướng dẫn

Ta có: B1=2π.10−7IR=1,26.10−4T{{B}_{1}}=2\pi {{.10}^{-7}}\frac{I}{R}=1,{{26.10}^{-4}}T

B2=2.10−7IR=4.10−5T{{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}\frac{I}{R}={{4.10}^{-5}}T

B=B1+B2=B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}=1,66.10−4T1,{{66.10}^{-4}}T

Chọn đáp án B

Câu 14: Tính cảm ứng từ tại tâm của hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm, bán kính một vòng là R1=8cm{{R}_{1}}=8cm , vòng kia là R2=16cm{{R}_{2}}=16cm, trong mỗi vòng dây đều có dòng điện cường độ I = 10A chạy qua. Biết hai vòng dây nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

A.8,8.10−5T8,{{8.10}^{-5}}T                  B.7,6.10−5T7,{{6.10}^{-5}}T                      C.6,8.10−5T6,{{8.10}^{-5}}T                   D.3,9.10−5T3,{{9.10}^{-5}}T

Hướng dẫn

Ta có: B1=2π.10−7IR=7,85.10−5T{{B}_{1}}=2\pi {{.10}^{-7}}\frac{I}{R}=7,{{85.10}^{-5}}T;B2=IR2=3,92.10−5T{{B}_{2}}=\frac{I}{{{R}_{2}}}=3,{{92.10}^{-5}}T

Hai vòng dây nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì B=B12+B22=B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}=8,8.10−5T8,{{8.10}^{-5}}T

Chọn đáp án A

Câu 15: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1=10−7C;q2=−9.10−7C{{q}_{1}}={{10}^{-7}}C;{{q}_{2}}=-{{9.10}^{-7}}C đặt cách nhau một khoảng a = 60 cm trong không khí. Đặt điện tích q ở đâu và giá trị như nào để cả hệ 3 điện tích cân bằng?

A. Đặt q=94.10−7Cq=\frac{9}{4}{{.10}^{-7}}C tại điểm nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài hai điện tích, cách q1{{q}_{1}} 30 cm.

B. Đặt q=94.10−7Cq=\frac{9}{4}{{.10}^{-7}}C tại điểm nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài hai điện tích, cách q2{{q}_{2}}  20 cm.

C. Đặt q=−94.10−7Cq=-\frac{9}{4}{{.10}^{-7}}C  tại điểm nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài hai điện tích, cách q1{{q}_{1}} 20 cm.

D. Đặt q=−94.10−7Cq=-\frac{9}{4}{{.10}^{-7}}C  tại điểm nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài hai điện tích, cách q2{{q}_{2}}  20 cm.

Hướng dẫn

Để hệ 3 điện tích cân bằng thì q3 nằm đường thẳng nối 2 điện tích, nằm ngoài hai điện tích và q<0

Xét tại q1{{q}_{1}}: F31=F21⇔∣q1q3∣r12=∣q1q2∣a2⇒∣q3q2∣=∣q39.10−7∣=r12a2(1){{F}_{31}}={{F}_{21}}\Leftrightarrow \frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{{{r}_{1}}^{2}}=\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{a}^{2}}}\Rightarrow \left| \frac{{{q}_{3}}}{{{q}_{2}}} \right|=\left| \frac{{{q}_{3}}}{{{9.10}^{-7}}} \right|=\frac{r_{1}^{2}}{{{a}^{2}}}(1)

Xét tại q2{{q}_{2}}: F32=F12⇒∣q2q3∣r22=∣q2q1∣a2⇒∣q3q1∣=∣q310−7∣=r22a2(2){{F}_{32}}={{F}_{12}}\Rightarrow \frac{\left| {{q}_{2}}{{q}_{3}} \right|}{r_{2}^{2}}=\frac{\left| {{q}_{2}}{{q}_{1}} \right|}{{{a}^{2}}}\Rightarrow \left| \frac{{{q}_{3}}}{{{q}_{1}}} \right|=\left| \frac{{{q}_{3}}}{{{10}^{-7}}} \right|=\frac{r_{2}^{2}}{{{a}^{2}}}(2)

Xét tại q3{{q}_{3}} : F13=F23⇔∣q1q3∣r12=∣q3q2∣r22⇒∣q2q1∣=r22r12=9⇒r2=3r1(3){{F}_{13}}={{F}_{23}}\Leftrightarrow \frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{{{r}_{1}}^{2}}=\frac{\left| {{q}_{3}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}_{2}}^{2}}\Rightarrow \left| \frac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}} \right|=\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=9\Rightarrow {{r}_{2}}=3{{r}_{1}}(3)

Ta lại có r2−r1=a=60cm(4){{r}_{2}}-{{r}_{1}}=a=60cm(4)

Từ (1), (2), (3), (4) ta suy ra: r1=20cm{{r}_{1}}=20cm;∣q3∣=94.10−7C⇒q3=−94.10−7C\left| {{q}_{3}} \right|=\frac{9}{4}{{.10}^{-7}}C\Rightarrow {{q}_{3}}=-\frac{9}{4}{{.10}^{-7}}C

Chọn đáp án C

Bài viết gợi ý:

1. Tổng hợp vecto trong điện trường từ trường phần 1

2. Bài tập dòng điện không đổi

3. Bài tập tổng hợp lí thuyết điện trường và từ trường phần 2

4. Bài tập tổng hợp lí thuyết điện trường và từ trường phần 1

5. Quang học và những vấn đề trọng tâm phần 2

6. Quang học và những vấn đề trọng tâm phần 1

7. Lý thuyết Vật Lý học kì 1 lớp 11