1. Nghiệm của đa thức một biến
Cho đa thức P(x)
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức P(x).
2. Số nghiệm của đa thức một biến
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có 1, 2, 3, …, n nghiệm hoặc không có nghiệm nào.
Tổng quát: Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức 0) không vượt qua bậc của nó.
Ví dụ:
a) \[x=\frac{1}{10}\] có phải là nghiệm của đa thức \[P(x)=5x+\frac{1}{2}\] không?
b) Mỗi số x=1; x=3 có phải là một nghiệm của đa thức \[Q(x)={{x}^{2}}-4x+3\] không?
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \[P(\frac{1}{10})=5.\frac{1}{10}+\frac{1}{2}=1\ne 0\]
Vậy \[x=\frac{1}{10}\] không phải là nghiệm của P (x)
b) Ta có : \[Q(1)={{1}^{2}}-4.1+3=0\Rightarrow \] x = 1 là nghiệm của Q (x)
\[Q(3)={{3}^{2}}-4.3+3=0\Rightarrow \] x = 3 là nghiệm của Q ( x)
